【摘 要】
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本文讨论了无穷小量与无穷大量性质差异,得到了一些重要结论,给出了这些不同性质的理论证明或者举出了反例验证,并讨论了利用等价无穷小与等价无穷大在极限计算方面的重要应
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本文讨论了无穷小量与无穷大量性质差异,得到了一些重要结论,给出了这些不同性质的理论证明或者举出了反例验证,并讨论了利用等价无穷小与等价无穷大在极限计算方面的重要应用。函数极限理论中,有定理:limx→x1(∞)f(x)=A←→limx→x0(∞)[f(x)-A]=0,表明研究函数极限的存在性问题等价于研究无穷小量的性质分析。而极限问题是研究函数的核心基础和工具,所以数学分析又被称为无穷小分析。无穷大量是无穷小量的另一种表现形式,可从另一方面认清无穷小量的本质。
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