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摘 要：许多初中生觉得解题困难，是由于他们只懂得粉学概念、数学公式、数学计算，却还没有提炼出数学思想，本文以培养初中三个数学思想为例，说明数学思想能提高初中生的解题能力。
关键词：数学思想
所谓的数学思想，是指将自己视为主题，将需要解决的问题作为对象，用数学的方法去看待这个对象、分析这个对象，解决这个问题的思想。数学思想是将直观的感受到一件事物转化为抽象的看待这件事物一种方法。通常小学生看待数学的方式是以直观的为主，小学生需要看到一件具体的事物、具体的计算数值、确定的结果；而初中数学则是要求学生超越的感性事物用理性的数学思想看待问题。比如初中的学生学习到的方程、函数、概率等知识，都要求学生超越具体的数字计算的方法，而要求学生学生掌握计算的规律。很多初中学生解初中习题时感觉很困难，就是由于初中学生还没有真正的掌握数学思想，即没用掌握数学的规律，他们计算数学时还着眼在一个概念上、一个数值计算上、一种思路方法上，导致他们解不出数学习题。初中教师引导初中生解数学习题时，首先要引导学生建立数学思想，这是他们能轻松解习题的关键。
一、使用建模的思想解习题
所谓的建模思想，是指学生在感性的认识一件事物后，需要对事物仔细的分析、找出事物的规律，最后能用规律解决该问题的一种思路。比如教师引导学生做一道习题：朋友A对朋友B说，某商店正在办会员卡，一张卡只要三十元钱。朋友B说：我办了一张，上次买了东西，加上办卡的费用还省了15元钱呢。那么朋友B在该商店中买了原价多少元钱的商品？
学生要能透过感性的情节找出问题的关键。A和B透露出什么已知信息和未知信息？需要求得什么结果？这道题与已经学过的哪个公式相关？学生抽出问题的关键，找寻出方程式的模型，就能依照该模型键决数学问题。
建模的思想实际上就是学生把直观的认识提炼成抽象的认知，再寻找出抽象事件的规律，通过规律解决事件的方法。初中学生要学好数学知识，必须具备初步的建模能力。
二、使用转形结合的思想解习题
所谓数形结合的思想，是指在数学思想中，图形直有直观性强的特点，它能直接体现出一件事物的特征；座标图，则具有数字的特点，使用座标图可以用数字的方法描述图形的特征；在座标图中，可以将数字转化为函数表达示，用函数表示式的计算可完成图形的计算。在数学思想中，图形、座标、函数实则是直观与抽象之间的区别，学生在进行转形计算或者函数计算时，如果能灵活应用数形转换的思想，则能简化计算的思路。
比如教师引导学生计算：求不等式： x2+2x-3>0的解集。该题可以用不等式的方法进行计算，然而这种方法则需要将一个二次不等式转为两个一次不等式，再对两个一次不等式的集合进行计算，这种计算方法非常繁复。然而如果将这个二次不等式转为座标图中的曲线，学生能找迅速找到不等式曲线的范围。学生将不等式的取值转为函数表达式，则能用函数的表达方式表示曲线图形，则答案会变得非常简单。学生要学会解数学题，可以用数形结合的思路简化计算的方法，使数学题目的计算不会越解越复杂。
三、使用化归的思想解习题
化归思想，是指当题目中出现多种条件、多种思路、多种结构时，则要找出一种最适合计算的方法将所有不统一的地方变得统一，这种转化、归纳的方法即为化归思想。许多学生在做数学题时，常常觉得数学题里的条件多，条件太多学生就头昏脑涨；结构多，如果指数出现太多，或者未知数出现太多，学生的脑子里就剩下一个字“难”；有时学生发现两个图形的条件不统一，却需要计算，学生看到复杂的图像内心就“烦”，如果学生着眼于复杂的思路，则不能找到解题的答案，如果当学生觉得题目过于繁难时，学生要有化归的思想，让自己用简单的思路解答习题。
比如教师引导学生做习题：已知方程组： ，且 ， 求k的数值范围，该题学生觉得很复杂，认为它菜有三个未知数，自己不知道如何求取数值。然而学生如果仔细观察会发现可以将x或y都可以用k表示，于是学生只要写出x对应k的不等式与y对应k的不等式就能得到答应。实际上学生在解题过程中可以根据实际情况使用更多的化归方学，学生使用化归方法只要牢记一条：根据已要件把问题变得尽量简单，自己就能用简单的方式解答数学题。
总结：
初中生以往学习小学数学时，往往还是以感性的、直观的方式面对数学习题，那时学生面对的条件是具体的、需要解答的未知是单一的、得到的答案是具象的，学生只要掌握基本的数学公式就能解答数学习题。然而初中的数学则不仅仅要求学生掌握公式，还要求学生能自己掌握数学规律，应用数学规律来做习题，这种抽象的数学规律即数学思想。在传统的数学教学中，教师常常重知识的传授，而轻思想的引导，这导致学生虽然背会了大量的数学公式，然而实际应用时会不知道如何做题。教师要让学生适应初中数学的学习，就要引导学生在解答数学题中慢慢领悟数学思想。比如以上的建模思想、数形结合的思想、化归的思想都是最常见、最实用的数学思想。教师要让学生从具体的习题中，逐步掌握到解答数学习题的规律，即逐步树立数学思想，日后学生在解答数学习题时，就会自觉的寻找数学习题中的规律，抽象数学问题的条件，再用最合适的数学思想解答问题，教师要让学生正确的找到解题方法，就要对学生的数学思想进行培养。
参考文献
[1].冯永.浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养[J].中国校外教育，2010（03）.
[2].王敬国.转变中学数学教育观念——培养创新能力与应用意识[J].世纪桥，2006（10）.
[3].崔峻山.中学数学教学之我见[J]..赤峰学院学报（自然科学版），2005（04）.
关键词：数学思想
所谓的数学思想，是指将自己视为主题，将需要解决的问题作为对象，用数学的方法去看待这个对象、分析这个对象，解决这个问题的思想。数学思想是将直观的感受到一件事物转化为抽象的看待这件事物一种方法。通常小学生看待数学的方式是以直观的为主，小学生需要看到一件具体的事物、具体的计算数值、确定的结果；而初中数学则是要求学生超越的感性事物用理性的数学思想看待问题。比如初中的学生学习到的方程、函数、概率等知识，都要求学生超越具体的数字计算的方法，而要求学生学生掌握计算的规律。很多初中学生解初中习题时感觉很困难，就是由于初中学生还没有真正的掌握数学思想，即没用掌握数学的规律，他们计算数学时还着眼在一个概念上、一个数值计算上、一种思路方法上，导致他们解不出数学习题。初中教师引导初中生解数学习题时，首先要引导学生建立数学思想，这是他们能轻松解习题的关键。
一、使用建模的思想解习题
所谓的建模思想，是指学生在感性的认识一件事物后，需要对事物仔细的分析、找出事物的规律，最后能用规律解决该问题的一种思路。比如教师引导学生做一道习题：朋友A对朋友B说，某商店正在办会员卡，一张卡只要三十元钱。朋友B说：我办了一张，上次买了东西，加上办卡的费用还省了15元钱呢。那么朋友B在该商店中买了原价多少元钱的商品？
学生要能透过感性的情节找出问题的关键。A和B透露出什么已知信息和未知信息？需要求得什么结果？这道题与已经学过的哪个公式相关？学生抽出问题的关键，找寻出方程式的模型，就能依照该模型键决数学问题。
建模的思想实际上就是学生把直观的认识提炼成抽象的认知，再寻找出抽象事件的规律，通过规律解决事件的方法。初中学生要学好数学知识，必须具备初步的建模能力。
二、使用转形结合的思想解习题
所谓数形结合的思想，是指在数学思想中，图形直有直观性强的特点，它能直接体现出一件事物的特征；座标图，则具有数字的特点，使用座标图可以用数字的方法描述图形的特征；在座标图中，可以将数字转化为函数表达示，用函数表示式的计算可完成图形的计算。在数学思想中，图形、座标、函数实则是直观与抽象之间的区别，学生在进行转形计算或者函数计算时，如果能灵活应用数形转换的思想，则能简化计算的思路。
比如教师引导学生计算：求不等式： x2+2x-3>0的解集。该题可以用不等式的方法进行计算，然而这种方法则需要将一个二次不等式转为两个一次不等式，再对两个一次不等式的集合进行计算，这种计算方法非常繁复。然而如果将这个二次不等式转为座标图中的曲线，学生能找迅速找到不等式曲线的范围。学生将不等式的取值转为函数表达式，则能用函数的表达方式表示曲线图形，则答案会变得非常简单。学生要学会解数学题，可以用数形结合的思路简化计算的方法，使数学题目的计算不会越解越复杂。
三、使用化归的思想解习题
化归思想，是指当题目中出现多种条件、多种思路、多种结构时，则要找出一种最适合计算的方法将所有不统一的地方变得统一，这种转化、归纳的方法即为化归思想。许多学生在做数学题时，常常觉得数学题里的条件多，条件太多学生就头昏脑涨；结构多，如果指数出现太多，或者未知数出现太多，学生的脑子里就剩下一个字“难”；有时学生发现两个图形的条件不统一，却需要计算，学生看到复杂的图像内心就“烦”，如果学生着眼于复杂的思路，则不能找到解题的答案，如果当学生觉得题目过于繁难时，学生要有化归的思想，让自己用简单的思路解答习题。
比如教师引导学生做习题：已知方程组： ，且 ， 求k的数值范围，该题学生觉得很复杂，认为它菜有三个未知数，自己不知道如何求取数值。然而学生如果仔细观察会发现可以将x或y都可以用k表示，于是学生只要写出x对应k的不等式与y对应k的不等式就能得到答应。实际上学生在解题过程中可以根据实际情况使用更多的化归方学，学生使用化归方法只要牢记一条：根据已要件把问题变得尽量简单，自己就能用简单的方式解答数学题。
总结：
初中生以往学习小学数学时，往往还是以感性的、直观的方式面对数学习题，那时学生面对的条件是具体的、需要解答的未知是单一的、得到的答案是具象的，学生只要掌握基本的数学公式就能解答数学习题。然而初中的数学则不仅仅要求学生掌握公式，还要求学生能自己掌握数学规律，应用数学规律来做习题，这种抽象的数学规律即数学思想。在传统的数学教学中，教师常常重知识的传授，而轻思想的引导，这导致学生虽然背会了大量的数学公式，然而实际应用时会不知道如何做题。教师要让学生适应初中数学的学习，就要引导学生在解答数学题中慢慢领悟数学思想。比如以上的建模思想、数形结合的思想、化归的思想都是最常见、最实用的数学思想。教师要让学生从具体的习题中，逐步掌握到解答数学习题的规律，即逐步树立数学思想，日后学生在解答数学习题时，就会自觉的寻找数学习题中的规律，抽象数学问题的条件，再用最合适的数学思想解答问题，教师要让学生正确的找到解题方法，就要对学生的数学思想进行培养。
参考文献
[1].冯永.浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养[J].中国校外教育，2010（03）.
[2].王敬国.转变中学数学教育观念——培养创新能力与应用意识[J].世纪桥，2006（10）.
[3].崔峻山.中学数学教学之我见[J]..赤峰学院学报（自然科学版），2005（04）.