论文部分内容阅读
教学过程是一个认识过程，要使学生掌握好科学文化知识，学到必要的技能技巧，最根本的问题是要在教师的主导作用下发挥学生的主观能动性，从心理学的角度来看，兴趣和爱好都是以情感为动力的心理因素。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由“好”和“乐”所产生的求知欲望与探索知识的迫切心理是直接影响学习自觉性和积极性的内部动力。几年来，笔者在 “优化中职数学教学过程”方面做了一些有益的尝试，取得了较好的效果。
一、设置“知识障碍”，激发学生对发现知识规律的迫切性
所谓设置“知识障碍”，就是在讲授新知识之前提出与学生已有知识经验相联系而暂时又无法解决的问题，使学生一开始就对新的问题产生浓厚的兴趣。
如在讲复数一课时，教师先让学生求解问题：已知，求的值。学生感到很容易，＝，但对结果又感到疑惑不解，。可为什么两个正数之和是-1呢？这时教师指出：这实际上是因为方程无实根造成的，大家学习了复数以后就会理解了。那么复数到底是怎样的一种数呢？这就诱发了学生心理上的悬念，使其兴趣盎然，求知的热情油然而生，形成了积极乐学的气氛。
二．创设认知“冲突”，激发学生的思维活动
心理学家瓦龙说：思维者，克服矛盾之过程也。在教学中，教师应抓住课题内部的矛盾和面对新课题学生认知内部的矛盾，恰当地创设认知“冲突”以引起学生注意和积极思维。
如在讲“数学归纳法”时可作如下处理：先用华罗庚教授著名的“取球试验”说明归纳法、完全归纳法及不完全归纳法的概念，继而提出问题：数列中，。通过计算有，，，，你能得到什么？生（几乎是齐声）：（误！），试问其他学生这个结论是否正确，学生通过计算不难发现结论是错误的。从而说明由不完全归纳法得出的结论未必正确，继而又提出问题：等差数列的通项公式是用什么方法推导的？使学生意识到需要证明。那么，怎样证明呢？能用数学归纳法证明吗？大多数学生认为只要对所有的自然数都一一加以证明就可以了。随着发现这个工作是无法完成的，及时运用电教媒体演示“多米诺骨牌”的游戏，从该游戏的效应中进而得到了数学归纳法。
在这个教学过程中，教师一开始通过创设“矛盾”情境激发学生产生认知“冲突”，继而促使学生对新知识产生强烈的求知欲望，并让学生在注意力最集中，思维最积极的状态中接受新知识，教学效果无疑是极佳的。
三．诱导学生总结解题规律，激发学生的创造精神
解题本身不是学习数学的目的，而是一种训练手段。因此，在解题结束后教师要进一步引导学生总结解题规律，这对培养学生能力、拓展学生思维都有着不可低估的作用。
如：化简
其通顺、简易的解法是：
原式==
====
解完此题，不妨让学生用该题的解法试解下面较复杂的问题：
求证：
学生对原题的解法作反思、归纳后，总结出其解法规律是：先作乘除变形，再将分子用倍角公式递推化简，从而达到将整个式子化简的目的，由此可顺利地完成新题目的解答。
四．探索数学应用，培养学生的数学应用意识
数学中的许多知识都源自生活，又为生活服务。在数学研究性学习中，教师应充分利用数学知识与日常生活所建立的内在联系，创设教学情境，使学生在学中用，在用中学，学会用数学知识解释生活中的数学现象，解决生活中的有关问题。而在数学教学过程中所运用的“数学建模”方法，正是从实际出发，通过认真审题，去粗取精，弄清题意，联想有关数学知识，建立相关数学模型，把实际问题转化为数学问题，然后通过对数学问题的求解，最后回到实际中去获得问题解决。因此，教师要让学生经历从实际问题到建立数学模型的全过程，掌握数学语言的形成过程及建模程序，提高数学应用意识和能力。
例如对易拉罐设计最优化（用料最省）问题的探讨：
易拉罐是学生常见的物品，市场上的易拉罐的尺寸设计是否最优（用料最省）呢？学生可以观察探讨，必要时可建议学生到工厂作实地考察，请教工程师。
方案一：设易拉罐的体积一定，高为，底面直径为，高与直径的比是多少时设计最优（用料最省）？
由得用料面积
，等号当且仅当，
即时成立，故易拉罐为等边圆柱时设计最优（用料最省）。
这是理论上的易拉罐用料最省，而商场里的易拉罐的底面直径和高明显不等，难道厂家不愿意省料？那么，厂家设计时是否考虑了厚度或焊缝长度等因素呢？
带着问题通过观察，学生不难发现大多易拉罐两底用料的厚度比罐身厚约倍。
……
“易拉罐设计最优化（用料最省）问题”启示我们，只要多观察身边的事和物，勤思善问，我们就会发现许多和数学知识有着密切联系的东西。数学不仅仅是和枯燥无味的文字符号打交道的抽象演绎体系，相反，由于数学的应用广泛性及其思维的挑战性而蕴藏了无穷的魅力。更使学生懂得：用数学的眼光观察问题，学会用数学知识解释生活中的数学现象，解决生产生活中的实际问题既是我们学习数学的出发点更是我们学习数学的归宿。
五．注重学法指导、教会学生学习，发展学生的学习兴趣。
学习方法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是沒有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当下流行的口号。古人云“授人以鱼，一餐之需；而教人以渔，终身受益”。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，教会学生“捕鱼”的方法，为学生尽兴发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件，进而发展学生的学习兴趣。
在探求“球的体积时，我曾作如下处理：为学生准备好半径为R的半球面、半径和高均为的圆桶和圆锥各一个及一些细砂。让学生先观察它们体积间的大小关系(圆桶＞半球＞圆锥，即＞半球＞)，那么半球=？（引导学生猜想），生（似有疑惑）：半球=，待我肯定答案后，学生的情绪高涨，成就意识大大增强。继而引导学生做实验：① 将圆锥放入圆桶，② 将半球容器装满细砂并倒入桶内。这时，学生会发现圆桶恰好被填满，即：圆桶-圆锥=半球，故半球=；从而球= (学生顿悟)。最后引导学生用祖暅原理加以证明。这里的“观察--猜想--实验--证明”恰是数学家们思维活动的浓缩。学生实验时也着实像一个小数学家那样参与到问题探索、解决的过程中，认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论。学生在潜移默化中接受了数学家的思想，也培养了严谨治学的态度和勇于探索的科学精神，并为他们今后的学习生活奠定了坚实的基础。
教师要适时了解、掌握所教学生的思想、学习情况，从学生的实际出发，以促进学生的全面发展为“本”、以提高学生的数学素质为“纲”，积极尝试教学改革，提高课堂教学质量。
一、设置“知识障碍”，激发学生对发现知识规律的迫切性
所谓设置“知识障碍”，就是在讲授新知识之前提出与学生已有知识经验相联系而暂时又无法解决的问题，使学生一开始就对新的问题产生浓厚的兴趣。
如在讲复数一课时，教师先让学生求解问题：已知，求的值。学生感到很容易，＝，但对结果又感到疑惑不解，。可为什么两个正数之和是-1呢？这时教师指出：这实际上是因为方程无实根造成的，大家学习了复数以后就会理解了。那么复数到底是怎样的一种数呢？这就诱发了学生心理上的悬念，使其兴趣盎然，求知的热情油然而生，形成了积极乐学的气氛。
二．创设认知“冲突”，激发学生的思维活动
心理学家瓦龙说：思维者，克服矛盾之过程也。在教学中，教师应抓住课题内部的矛盾和面对新课题学生认知内部的矛盾，恰当地创设认知“冲突”以引起学生注意和积极思维。
如在讲“数学归纳法”时可作如下处理：先用华罗庚教授著名的“取球试验”说明归纳法、完全归纳法及不完全归纳法的概念，继而提出问题：数列中，。通过计算有，，，，你能得到什么？生（几乎是齐声）：（误！），试问其他学生这个结论是否正确，学生通过计算不难发现结论是错误的。从而说明由不完全归纳法得出的结论未必正确，继而又提出问题：等差数列的通项公式是用什么方法推导的？使学生意识到需要证明。那么，怎样证明呢？能用数学归纳法证明吗？大多数学生认为只要对所有的自然数都一一加以证明就可以了。随着发现这个工作是无法完成的，及时运用电教媒体演示“多米诺骨牌”的游戏，从该游戏的效应中进而得到了数学归纳法。
在这个教学过程中，教师一开始通过创设“矛盾”情境激发学生产生认知“冲突”，继而促使学生对新知识产生强烈的求知欲望，并让学生在注意力最集中，思维最积极的状态中接受新知识，教学效果无疑是极佳的。
三．诱导学生总结解题规律，激发学生的创造精神
解题本身不是学习数学的目的，而是一种训练手段。因此，在解题结束后教师要进一步引导学生总结解题规律，这对培养学生能力、拓展学生思维都有着不可低估的作用。
如：化简
其通顺、简易的解法是：
原式==
====
解完此题，不妨让学生用该题的解法试解下面较复杂的问题：
求证：
学生对原题的解法作反思、归纳后，总结出其解法规律是：先作乘除变形，再将分子用倍角公式递推化简，从而达到将整个式子化简的目的，由此可顺利地完成新题目的解答。
四．探索数学应用，培养学生的数学应用意识
数学中的许多知识都源自生活，又为生活服务。在数学研究性学习中，教师应充分利用数学知识与日常生活所建立的内在联系，创设教学情境，使学生在学中用，在用中学，学会用数学知识解释生活中的数学现象，解决生活中的有关问题。而在数学教学过程中所运用的“数学建模”方法，正是从实际出发，通过认真审题，去粗取精，弄清题意，联想有关数学知识，建立相关数学模型，把实际问题转化为数学问题，然后通过对数学问题的求解，最后回到实际中去获得问题解决。因此，教师要让学生经历从实际问题到建立数学模型的全过程，掌握数学语言的形成过程及建模程序，提高数学应用意识和能力。
例如对易拉罐设计最优化（用料最省）问题的探讨：
易拉罐是学生常见的物品，市场上的易拉罐的尺寸设计是否最优（用料最省）呢？学生可以观察探讨，必要时可建议学生到工厂作实地考察，请教工程师。
方案一：设易拉罐的体积一定，高为，底面直径为，高与直径的比是多少时设计最优（用料最省）？
由得用料面积
，等号当且仅当，
即时成立，故易拉罐为等边圆柱时设计最优（用料最省）。
这是理论上的易拉罐用料最省，而商场里的易拉罐的底面直径和高明显不等，难道厂家不愿意省料？那么，厂家设计时是否考虑了厚度或焊缝长度等因素呢？
带着问题通过观察，学生不难发现大多易拉罐两底用料的厚度比罐身厚约倍。
……
“易拉罐设计最优化（用料最省）问题”启示我们，只要多观察身边的事和物，勤思善问，我们就会发现许多和数学知识有着密切联系的东西。数学不仅仅是和枯燥无味的文字符号打交道的抽象演绎体系，相反，由于数学的应用广泛性及其思维的挑战性而蕴藏了无穷的魅力。更使学生懂得：用数学的眼光观察问题，学会用数学知识解释生活中的数学现象，解决生产生活中的实际问题既是我们学习数学的出发点更是我们学习数学的归宿。
五．注重学法指导、教会学生学习，发展学生的学习兴趣。
学习方法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是沒有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当下流行的口号。古人云“授人以鱼，一餐之需；而教人以渔，终身受益”。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，教会学生“捕鱼”的方法，为学生尽兴发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件，进而发展学生的学习兴趣。
在探求“球的体积时，我曾作如下处理：为学生准备好半径为R的半球面、半径和高均为的圆桶和圆锥各一个及一些细砂。让学生先观察它们体积间的大小关系(圆桶＞半球＞圆锥，即＞半球＞)，那么半球=？（引导学生猜想），生（似有疑惑）：半球=，待我肯定答案后，学生的情绪高涨，成就意识大大增强。继而引导学生做实验：① 将圆锥放入圆桶，② 将半球容器装满细砂并倒入桶内。这时，学生会发现圆桶恰好被填满，即：圆桶-圆锥=半球，故半球=；从而球= (学生顿悟)。最后引导学生用祖暅原理加以证明。这里的“观察--猜想--实验--证明”恰是数学家们思维活动的浓缩。学生实验时也着实像一个小数学家那样参与到问题探索、解决的过程中，认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论。学生在潜移默化中接受了数学家的思想，也培养了严谨治学的态度和勇于探索的科学精神，并为他们今后的学习生活奠定了坚实的基础。
教师要适时了解、掌握所教学生的思想、学习情况，从学生的实际出发，以促进学生的全面发展为“本”、以提高学生的数学素质为“纲”，积极尝试教学改革，提高课堂教学质量。