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【摘要】通过对风险价值蒙特卡洛法应用的分析，为商业银行风险管理提出建议。
【关键词】风险价值；蒙特卡洛模拟；随机过程
一、现代商业银行的风险管理
在发达国家，无论央行、银监局还是各大小商业银行，都把风险管理视为衡量银行经营业绩的重要参量之一。近年来，在建立和完善商业银行风险管理体系的过程中，基于《新巴塞尔资本协议》风险准则，风险管理的有效性和科学性正在增强，并逐步向系统化发展，但风险管理文化建设仍然滞后，基层员工风险意识薄弱。此外，与发达国家的商业银行不同的是，我国商业银行的风险管理方法主要是风险定性分析，定量分析的水平仍处于风险评估的初级阶段；并相比之下，表外业务所占比例仍然偏低，这并不意味着我国商业银行的风险暴露要比前者小。相反，随着我国社会经济的飞速发展，商业银行的风险暴露逐渐呈现出隐藏化、多元化、层次化、周期化等特点。因此，商业银行风险管理建设应与商业银行的发展同步。风险管理的原则：以最小的成本获得最大的保障。其主要步骤为：风险识别、风险估测、风险评价、风险控制。其中最为主要的部分是风险估测阶段。风险估测的方法有很多，目前应用最为广泛的即为风险价值法。不过就风险价值法来说，其计算思路也有若干种，这里主要介绍风险价值中的蒙特卡洛法。
二、风险价值之蒙特卡洛模拟法
蒙特卡罗模拟方法可以衡量的风险范围广泛，其主要思想是反复模拟决定金融工具价格的随机过程，每次模拟都可以得到组合在持有期末的一个可能值，如果进行大量模拟，那么组合价值的模拟分布将收敛于组合的真实分布。这样通过模拟分布可导出真实分布，求出VaR。蒙特卡洛法分两步进行：第一步，选择一个走势与市场真实表现基本相符的适当的随机模型。例如，布朗运动模型，该模型假设：价格的前后变化之间没有关系；价格的微小变化可以用（1）式度量：
dSt=utstdt+€%ltStdz (1)
dz均值为0，方差dt为的正态随机变量，它与以往信息无关并对价格产生随机影响。价格变化的方差随时间的间隔的缩短连续递减，排除了价格大幅度跳跃的可能性。在具体计算时，将模型中的微分形式dt用离散形式△t近似。现在的时刻为0，有效期T为100天，把T分成 N个长度为△t的时间段，则
△ST=ST（€%e△t+€%l€%^） (2)
其中， 是 在 时间内的变化，是标准正态分布的随机抽样值。
ST=SO+△S1+△S2+…+△ST (3)
第二步：模拟价格走势并计算VaR。每次从标准正态分布中抽取N个独立随机样本代入上式算出0，△t，2△t，3△t，到T时刻的 值，这样就提供了一条模拟路径。根据公式（3） 就得到了估计值，因为蒙特卡洛模拟具有随机特征，故每次计得的VaR结果不会一致，但至少不会超过一定范围。
三、实证分析
本文数据来源为真实的人民币兑美元月度数据，时间长度为2010年4月14日～2010年8月31日期间共100个交易日。假设2010年9月1日，美国某投资银行预测将来人民币会升值，所以该投资银行于当天在外汇市场上买入了100万美元的人民币头寸。为了衡量该投资头寸的风险，可计算持有期为1日的VaR值和10日的VaR值。汇率初始值为6.826，持有期波动率为0.077％，置信度为95％，模拟次数为10000次，利用matlab编程，首先利用数理统计的方法对该时间段的美元兑人民币日波动率的分布情况进行正态性检验，检验结果如下：
W（美元兑人民币波动率）=0.950279
W为正态假设检验统计量，当样本容量为100时，取 （表示犯错误的概率仅为0.05），此时W(0.01)=0.94。只 有当 W 最后，根据VaR的定义，可求得2010年9月1日的VaR值为1257.55美元，即9月1日资产组合亏损额在1257.55美元以内的概率是95％，并且2010年9月1日～2010年9月10日十天内的的VaR值为3958.33美元。
四、应用蒙特卡洛法应注意的问题
蒙特卡罗模拟法一个潜在的缺点是模型风险。蒙特卡罗模拟法依赖于对相关风险因子指定一个随机过程，但这一指定的随机过程可能是不正确的。为了检查模拟结果对于模型变化是否可靠，应进行一些敏感性分析作为模拟计算的补充。否则，这一方法从直观上难以判断结果的好坏。其次蒙特卡罗模拟法的VaR估计会受到样本变化的影响，这归因于模拟重复的次数有限。如果所有风险因子是联合正态的而且所有收益都是线性的，方差——协方差法仅用一步就能提供正确的VAR值。而蒙特卡罗模拟法，依据相同的协方差矩阵，则只能给出一个近似值，虽然得到值的近似程度会随着重复模拟次数的增加而变得更加准确，但是蒙特卡罗已不是最优的选择了。
参 考 文 献
[1]何雅菲，李金明．商业银行风险管理VaR值计算方法的应用与比较[J]．当代经济．2010（5）
[2]章辉赞，张红，殷红．现代商业银行风险管理体系及运行模式［J］．中国房地产金融．2005（10）
【关键词】风险价值；蒙特卡洛模拟；随机过程
一、现代商业银行的风险管理
在发达国家，无论央行、银监局还是各大小商业银行，都把风险管理视为衡量银行经营业绩的重要参量之一。近年来，在建立和完善商业银行风险管理体系的过程中，基于《新巴塞尔资本协议》风险准则，风险管理的有效性和科学性正在增强，并逐步向系统化发展，但风险管理文化建设仍然滞后，基层员工风险意识薄弱。此外，与发达国家的商业银行不同的是，我国商业银行的风险管理方法主要是风险定性分析，定量分析的水平仍处于风险评估的初级阶段；并相比之下，表外业务所占比例仍然偏低，这并不意味着我国商业银行的风险暴露要比前者小。相反，随着我国社会经济的飞速发展，商业银行的风险暴露逐渐呈现出隐藏化、多元化、层次化、周期化等特点。因此，商业银行风险管理建设应与商业银行的发展同步。风险管理的原则：以最小的成本获得最大的保障。其主要步骤为：风险识别、风险估测、风险评价、风险控制。其中最为主要的部分是风险估测阶段。风险估测的方法有很多，目前应用最为广泛的即为风险价值法。不过就风险价值法来说，其计算思路也有若干种，这里主要介绍风险价值中的蒙特卡洛法。
二、风险价值之蒙特卡洛模拟法
蒙特卡罗模拟方法可以衡量的风险范围广泛，其主要思想是反复模拟决定金融工具价格的随机过程，每次模拟都可以得到组合在持有期末的一个可能值，如果进行大量模拟，那么组合价值的模拟分布将收敛于组合的真实分布。这样通过模拟分布可导出真实分布，求出VaR。蒙特卡洛法分两步进行：第一步，选择一个走势与市场真实表现基本相符的适当的随机模型。例如，布朗运动模型，该模型假设：价格的前后变化之间没有关系；价格的微小变化可以用（1）式度量：
dSt=utstdt+€%ltStdz (1)
dz均值为0，方差dt为的正态随机变量，它与以往信息无关并对价格产生随机影响。价格变化的方差随时间的间隔的缩短连续递减，排除了价格大幅度跳跃的可能性。在具体计算时，将模型中的微分形式dt用离散形式△t近似。现在的时刻为0，有效期T为100天，把T分成 N个长度为△t的时间段，则
△ST=ST（€%e△t+€%l€%^） (2)
其中， 是 在 时间内的变化，是标准正态分布的随机抽样值。
ST=SO+△S1+△S2+…+△ST (3)
第二步：模拟价格走势并计算VaR。每次从标准正态分布中抽取N个独立随机样本代入上式算出0，△t，2△t，3△t，到T时刻的 值，这样就提供了一条模拟路径。根据公式（3） 就得到了估计值，因为蒙特卡洛模拟具有随机特征，故每次计得的VaR结果不会一致，但至少不会超过一定范围。
三、实证分析
本文数据来源为真实的人民币兑美元月度数据，时间长度为2010年4月14日～2010年8月31日期间共100个交易日。假设2010年9月1日，美国某投资银行预测将来人民币会升值，所以该投资银行于当天在外汇市场上买入了100万美元的人民币头寸。为了衡量该投资头寸的风险，可计算持有期为1日的VaR值和10日的VaR值。汇率初始值为6.826，持有期波动率为0.077％，置信度为95％，模拟次数为10000次，利用matlab编程，首先利用数理统计的方法对该时间段的美元兑人民币日波动率的分布情况进行正态性检验，检验结果如下：
W（美元兑人民币波动率）=0.950279
W为正态假设检验统计量，当样本容量为100时，取 （表示犯错误的概率仅为0.05），此时W(0.01)=0.94。只 有当 W
四、应用蒙特卡洛法应注意的问题
蒙特卡罗模拟法一个潜在的缺点是模型风险。蒙特卡罗模拟法依赖于对相关风险因子指定一个随机过程，但这一指定的随机过程可能是不正确的。为了检查模拟结果对于模型变化是否可靠，应进行一些敏感性分析作为模拟计算的补充。否则，这一方法从直观上难以判断结果的好坏。其次蒙特卡罗模拟法的VaR估计会受到样本变化的影响，这归因于模拟重复的次数有限。如果所有风险因子是联合正态的而且所有收益都是线性的，方差——协方差法仅用一步就能提供正确的VAR值。而蒙特卡罗模拟法，依据相同的协方差矩阵，则只能给出一个近似值，虽然得到值的近似程度会随着重复模拟次数的增加而变得更加准确，但是蒙特卡罗已不是最优的选择了。
参 考 文 献
[1]何雅菲，李金明．商业银行风险管理VaR值计算方法的应用与比较[J]．当代经济．2010（5）
[2]章辉赞，张红，殷红．现代商业银行风险管理体系及运行模式［J］．中国房地产金融．2005（10）