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课程改革是创新和继承并存的过程，课程理念的创新来自实践，是对以素质教育为核心的课程理念的深化。《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。教学时，教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一学习方式，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。
教材分析
一、教材的地位及作用
本课时的主要内容是利用数轴上点的位置关系比较有理数的大小，实际上已隐含了利用绝对值的概念及几何意义。利用绝对值可使比较有理数大小的代数方法明确化，有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教材从有理数引入，通过数轴上点的有序性不断加深学生对有理数大小概念的认识，既对前面有理数的意义进行了巩固，又为下一章有理数的运算打下良好的基础，所以本节内容具有承上启下的作用。
二、教学目标
1．复习巩固绝对值的概念，并通过数轴采取“数形结合”的方法进一步认识绝对值的几何意义。
2．利用“分类讨论”的思想对数轴上有理数的大小及位置进行比较。
3．使学生能利用绝对值比较两个负数的大小。
三、教学重难点
本课时要研究的是位于数轴上有理数的大小关系。从数轴和绝对值的几何意义这两个方面来讨论其大小关系，既有利于对绝对值几何意义的理解，又使其广泛地应用于后续内容的学习之中。因此，本课时的教学重点是：位于数轴上有理数的大小比较。
把位于数轴上有理数的大小关系运用于比较有理数的大小中，由于实际问题的不同、不易准确把握，所以本课时的教学难点是：两负数间的大小比较。
教学过程
一、引导性材料
在这里我选择有别于教材的方法，以复习的温度题为基础，让学生通过日常生活中温度感知对把10℃、5℃、0℃、－5℃、－10℃、－15℃这6个温度按照温度计的形式竖向排列，并让学生思考“温度计上的数字大小及位置是按照什么规律变化的”，即对于温度计而言，自下而上温度越来越高，数字也越来越大，再让学生联想前面所学数轴的知识，把这6个数在数轴上表示出来。通过对温度的了解以及有理数在数轴上的位置结合，大多数学生可以得出“数越大越在数轴的右边，数越小越在数轴的左边”这一观点。
问题：根据上述观点填空。
于是对学生的反馈信息进行归纳得出“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。然后通过分类的思想把数分为正数、0、负数，根据三者在数轴上的位置关系利用刚才得出的结论让学生对它们进行比较得出课本的结论l：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
这一问题具有发散性，需要学生结合逆向思维进行思考，所以我利用温度计的竖放让学生从形象思维到抽象思维，更加便于学生的理解。
二、负数间大小比较的研究
由学生自己通过数轴找出一对负数，紧接着分组讨论并引导学生采取“数形结合”的方法观察“两负数之间绝对值的大小关系是怎样的，并把绝对值的大小关系与数的大小关系进行比较”。运用课本的结论l，学生能很快地通过数轴找出数之间的大小关系，在结合上一课时的内容，运用绝对值的几何意义观察其距离进行对比，得出两负数间绝对值的大小关系，并由学生反馈得出：负数越大其绝对值越小，从而得到课本的结论2。
这两个结论就是本课时的重难点。在教学过程中对教材的选择及教法的设计主要考虑以下因素：
1．设计的问题及问题反映出的知识具有不同层次，有利于既面向全体学生，又针对个别学生因材施教。
2．在学生的计算观察过程中培养学生“数形结合”、“分类讨论”以及“转化”的思想，结合逆向发散思维充分调动学生的思维积极性，增强学生的学习兴趣。
3．由于确定有理数大小比较中的两结论是本课时的重难点，所以我采取学生自我总结与教师归纳总结进行对比分析的方法，通过“数形结合”加强绝对值的运用，加深对结论的印象。
三、例题运用
运用课本的结论推解课本上的例题比较容易，主要是要求学生注意解题的格式和步骤。
引申例题：一正一负两个数中，正数一定大于负数，那么正数的绝对值是否也一定大于负数的绝对值呢?
解：
设计表格的目的是使学生对知识进行深化，把数字转化成字母的过程中渗透了转化的思想，有利于培养学生思维的灵活性。另外，在归纳表格的过程中，我采取了“分类讨论”与“数形结合”的思想，符合思维的认知规律。
四、课堂练习反馈
要求学生做课后练习并指名学生板演，对学生中出现的问题先让他们互相讨论，然后集中讲解有共性的问题。至此，学生已掌握了有理数大小比较的方法。
五、归纳小结
主要包括两个方面：
1．有理数在数轴上的大小及排序。 2．比较有理数的大小一般运用哪两个结论。
六、课后练习
绝对值的几何意义以及有理数大小比较的方法，是对绝对值这两节内容的纵横思维发散性练习。而练习的目的是让学生巩固上一课时中绝对值的非负性，以及本课时中有理数大小的比较方法，进一步完善知识结构，培养学生联系所学知识解决实际问题的能力。
课后通过让学生熟悉对有理数大小比较的方法、技巧，注重学科间知识的纵横联系，通过此题开阔学生的知识视野，并提高其思维层次，使他们对学习产生浓厚的兴趣。
教学反思
本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自己感受最深的体会有三：
1．提供贴近生活的学习素材是激活学生学习动机的基础。
在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——温度的比较。从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
2．设计动态平衡的活动方案是激发学生积极动手的基础。
在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点，这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的收获。
3．组织实力相当的活动小姐是激励学生协作竞争的基础。
对于活动的分组，我注意把握“组内异质、组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些回顾性活动，基础较好的学生可以进行分析、小结，使不同学习层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习持续发展的兴趣，同时也实现了学生间的互动对话及交流；另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，也为这个团队感到无比光荣。
除此之外，教师的语言也是影响学生情绪的因素之一，一句句亲切鼓励的话出自教师肺腑，沟通了师生之间的情感，大家有了“心有灵犀一点通”的感受。我常用“你们都很聪明”、“真不错”等语言对学生进行鼓励，学生又把教师对他们的鼓励化作了行动，双方都乐于接受对方的信息，师生之间的情感相互促进，这种积极的情感氛围给课堂教学带来了全新的感觉，师生的默契令双方精神振奋。
(作者单位：湖北省黄石市第十四中学)
教材分析
一、教材的地位及作用
本课时的主要内容是利用数轴上点的位置关系比较有理数的大小，实际上已隐含了利用绝对值的概念及几何意义。利用绝对值可使比较有理数大小的代数方法明确化，有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教材从有理数引入，通过数轴上点的有序性不断加深学生对有理数大小概念的认识，既对前面有理数的意义进行了巩固，又为下一章有理数的运算打下良好的基础，所以本节内容具有承上启下的作用。
二、教学目标
1．复习巩固绝对值的概念，并通过数轴采取“数形结合”的方法进一步认识绝对值的几何意义。
2．利用“分类讨论”的思想对数轴上有理数的大小及位置进行比较。
3．使学生能利用绝对值比较两个负数的大小。
三、教学重难点
本课时要研究的是位于数轴上有理数的大小关系。从数轴和绝对值的几何意义这两个方面来讨论其大小关系，既有利于对绝对值几何意义的理解，又使其广泛地应用于后续内容的学习之中。因此，本课时的教学重点是：位于数轴上有理数的大小比较。
把位于数轴上有理数的大小关系运用于比较有理数的大小中，由于实际问题的不同、不易准确把握，所以本课时的教学难点是：两负数间的大小比较。
教学过程
一、引导性材料
在这里我选择有别于教材的方法，以复习的温度题为基础，让学生通过日常生活中温度感知对把10℃、5℃、0℃、－5℃、－10℃、－15℃这6个温度按照温度计的形式竖向排列，并让学生思考“温度计上的数字大小及位置是按照什么规律变化的”，即对于温度计而言，自下而上温度越来越高，数字也越来越大，再让学生联想前面所学数轴的知识，把这6个数在数轴上表示出来。通过对温度的了解以及有理数在数轴上的位置结合，大多数学生可以得出“数越大越在数轴的右边，数越小越在数轴的左边”这一观点。
问题：根据上述观点填空。
于是对学生的反馈信息进行归纳得出“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。然后通过分类的思想把数分为正数、0、负数，根据三者在数轴上的位置关系利用刚才得出的结论让学生对它们进行比较得出课本的结论l：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
这一问题具有发散性，需要学生结合逆向思维进行思考，所以我利用温度计的竖放让学生从形象思维到抽象思维，更加便于学生的理解。
二、负数间大小比较的研究
由学生自己通过数轴找出一对负数，紧接着分组讨论并引导学生采取“数形结合”的方法观察“两负数之间绝对值的大小关系是怎样的，并把绝对值的大小关系与数的大小关系进行比较”。运用课本的结论l，学生能很快地通过数轴找出数之间的大小关系，在结合上一课时的内容，运用绝对值的几何意义观察其距离进行对比，得出两负数间绝对值的大小关系，并由学生反馈得出：负数越大其绝对值越小，从而得到课本的结论2。
这两个结论就是本课时的重难点。在教学过程中对教材的选择及教法的设计主要考虑以下因素：
1．设计的问题及问题反映出的知识具有不同层次，有利于既面向全体学生，又针对个别学生因材施教。
2．在学生的计算观察过程中培养学生“数形结合”、“分类讨论”以及“转化”的思想，结合逆向发散思维充分调动学生的思维积极性，增强学生的学习兴趣。
3．由于确定有理数大小比较中的两结论是本课时的重难点，所以我采取学生自我总结与教师归纳总结进行对比分析的方法，通过“数形结合”加强绝对值的运用，加深对结论的印象。
三、例题运用
运用课本的结论推解课本上的例题比较容易，主要是要求学生注意解题的格式和步骤。
引申例题：一正一负两个数中，正数一定大于负数，那么正数的绝对值是否也一定大于负数的绝对值呢?
解：
设计表格的目的是使学生对知识进行深化，把数字转化成字母的过程中渗透了转化的思想，有利于培养学生思维的灵活性。另外，在归纳表格的过程中，我采取了“分类讨论”与“数形结合”的思想，符合思维的认知规律。
四、课堂练习反馈
要求学生做课后练习并指名学生板演，对学生中出现的问题先让他们互相讨论，然后集中讲解有共性的问题。至此，学生已掌握了有理数大小比较的方法。
五、归纳小结
主要包括两个方面：
1．有理数在数轴上的大小及排序。 2．比较有理数的大小一般运用哪两个结论。
六、课后练习
绝对值的几何意义以及有理数大小比较的方法，是对绝对值这两节内容的纵横思维发散性练习。而练习的目的是让学生巩固上一课时中绝对值的非负性，以及本课时中有理数大小的比较方法，进一步完善知识结构，培养学生联系所学知识解决实际问题的能力。
课后通过让学生熟悉对有理数大小比较的方法、技巧，注重学科间知识的纵横联系，通过此题开阔学生的知识视野，并提高其思维层次，使他们对学习产生浓厚的兴趣。
教学反思
本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自己感受最深的体会有三：
1．提供贴近生活的学习素材是激活学生学习动机的基础。
在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——温度的比较。从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
2．设计动态平衡的活动方案是激发学生积极动手的基础。
在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点，这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的收获。
3．组织实力相当的活动小姐是激励学生协作竞争的基础。
对于活动的分组，我注意把握“组内异质、组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些回顾性活动，基础较好的学生可以进行分析、小结，使不同学习层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习持续发展的兴趣，同时也实现了学生间的互动对话及交流；另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，也为这个团队感到无比光荣。
除此之外，教师的语言也是影响学生情绪的因素之一，一句句亲切鼓励的话出自教师肺腑，沟通了师生之间的情感，大家有了“心有灵犀一点通”的感受。我常用“你们都很聪明”、“真不错”等语言对学生进行鼓励，学生又把教师对他们的鼓励化作了行动，双方都乐于接受对方的信息，师生之间的情感相互促进，这种积极的情感氛围给课堂教学带来了全新的感觉，师生的默契令双方精神振奋。
(作者单位：湖北省黄石市第十四中学)