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一、现象
(一)某次听课，内容为“幂的乘方”，一位四十多岁的校级骨干教师进行的一节探究课，师生探究完“幂的乘方法则”后，在巩固应用时，让学生口答一道题：(a3)2= ?教师在引导学生探究法则时，感觉很圆满，认为随便指一学生，也能准确口答出结果，就在自我欣赏时，等来的答案却是：(a3)2=a5，可能是受上节课“同底数幂的乘法”的影响，没有融进新课之中，也可能是有老师听课有些紧张，总之，答案错了，这本是正常现象，老师却很恼火地说：“猪啊，这么简单的题都回答错了!到后面站去。”
(二)又一次，听一位青年教师的课，内容是“圆的切线判定定理”，在师生探究完“圆的切线判定定理”后，出一题巩固应用之，学生做得很好，接着就再来一题以熟练之，就在这时，一学生举手提问：“P是∠ABC的平分线上的一点，PD⊥LAC，垂足为D，AB与以P为圆心，PD为半径的圆相切吗?为什么?”老师按题意画出图形，分析一下，生气地说：“这道题用不着本节定理，以后再说。”
二、反思
一位老师觉得有很多人听课，学生回答错了，没面子，气愤地侮辱、惩罚学生；另一位老师因为学生打乱了原来的预设，影响了进度和思路，不仅不予解答问题，反而抱怨学生。这说明什么?只能说明老师专制，这与现代教育理念格格不入，还是封建教育老一套。试想，这样的课怎么引导学生探究?众所周知，探究性课堂的开展是大势所趋，势在必行。所谓“探究”，就是教师引导学生像爱迪生“孵小鸡”那样，搞清事物的来龙去脉，这就需要学生具备一定的“精、气、神”，学生受到批评，甚至侮辱、惩罚，精神受到压抑，思维就会处于“休眠”状态，思维不能激活，学习没有积极性，探究不就成为一句空话了吗?
三、启示
要想开展探究，就得打破教师专制，实行民主，民主就是平等，就是学生有自主权，有发言权。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：在教学过程中，应尊重学生的人格，满足不同学生的学习需要，面向全体学生。这就需要教师放下架子。走下“神坛”，真正做到“教师是学生数学活动的引导者、组织者与合作者”，融入到学生中去，才能体现“以学生为主体，教师为主导”这一理念。
民主在教学活动中体现于：在教师引导学生探究时。教师要把微笑贯穿课堂，尽量使用风趣幽默的语言。积极营造民主、和谐的课堂氛围，使学生觉得平易近人，和蔼可亲，消除学生的思想顾虑，充分激发学生的探究欲望，积极鼓励学生参与学习，放手让学生去想、去说、去做。教师提出的问题要面向全体，使不同的学生都有回答问题的责任感。切忌“问题”只面向少数学生，使多数学生被冷落而成为观众，这样难以暴露他们学习中的问题，使他们缺乏体验成功的机会、逐步失去对问题的兴趣，不对学生持过高的期望，正视学生之间的差距，关注全体学生。当课堂上学生的解题出现错误。回答问题不完整或不准确时，教师不要急于作出评价，而是让学生充分暴露错误的思维过程，要巧妙的利用学生的错误答案，引导他们进行验证，挖掘他们的潜能，培养他们的创造能力，从而加深对数学知识的理解，使学生真正成为课堂的主人。要知道精巧的解答固然赏心悦目，但错误的结论同样耐人寻味，纠正一个错误的结论与发现一个巧妙的解答同样有意义，也就是说不仅要锦上添花，更要雪中送炭，给弱者更多的关爱，更多倾听他们“不和谐”的声音。对于现象(一)。教师耐心地等待一下，若学生还不能正确解答，教师作出某种暗示或引导，学生自己就可能订正错误，说出正确答案。
民主在教学活动中还体现于：教师要鼓励学生质疑问难、发表不同见解，鼓励学生主动上黑板板演，敢于同老师、同学争论，使每名学生不担心自己的意见被批评，而是被倾听、被补充完善，使学生得到他人肯定，获得新知。增强自我效能感。教师在课堂上要尽可能给学生多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快，充分让学生表达自己的观点。变教师的一言堂为学生的群言堂，对学生提的问题，教师解答义不容辞，责无旁贷，不予理睬或抱怨、批评学生打乱原来的预设，都不应是教师所为，要知道疑问是思维的开端，也是主动探究、自主学习、大胆创新的基础。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”，聪明的教师一定明白一个个“意外”，正是一个个亮点。记得无锡一中特级教师张云飞的一节展示课：“三角函数的周期性”，在对函数的周期性定义作解释时，学生对“周期函数的定义域至少一端开放”不能理解，于是课堂上出现了针对这一问题长达十余分钟的师生互动，虽然大量教学内容没有时间处理，也就是说预设任务没完成，但他体现了“以学生为本”的理念，体现了一节探究课，任务完成与否不是衡量一节好课的标准，而是在于学生有没有发展，有没有收获，在于他们的每一点灵感是否都能闪现，并成为点燃全班思维的导火索。教师要让学生有意识地寻找“富有挑战性”的问题，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，理解并掌握基本的数学知识、技能和方法。从而改变单一、枯燥、被动听讲、以做练习为主的传统方式。促进学生能力的提高，培养探究精神。知识和能力不是教师给出或灌输的，而是学生在问题的引导下经过锤炼得到的。对于现象(二)，教师若重视学生的问题，师生互动，探究解答。探讨出圆的切线判定的两种方法——“d=r”与“判定定理”的区别与联系及两种方法的适用情形，这不比原来预设的方案还好吗?
探究性课堂呼唤民主，只有实行民主，建立民主平等的新型师生关系，才能在课堂上营造一种宽松、和谐的课堂氛围，才能为探究提供一个良好的外部环境，可以说民主是探究性课堂的“润滑油”，民主是探究性课堂的“催化剂”。
(一)某次听课，内容为“幂的乘方”，一位四十多岁的校级骨干教师进行的一节探究课，师生探究完“幂的乘方法则”后，在巩固应用时，让学生口答一道题：(a3)2= ?教师在引导学生探究法则时，感觉很圆满，认为随便指一学生，也能准确口答出结果，就在自我欣赏时，等来的答案却是：(a3)2=a5，可能是受上节课“同底数幂的乘法”的影响，没有融进新课之中，也可能是有老师听课有些紧张，总之，答案错了，这本是正常现象，老师却很恼火地说：“猪啊，这么简单的题都回答错了!到后面站去。”
(二)又一次，听一位青年教师的课，内容是“圆的切线判定定理”，在师生探究完“圆的切线判定定理”后，出一题巩固应用之，学生做得很好，接着就再来一题以熟练之，就在这时，一学生举手提问：“P是∠ABC的平分线上的一点，PD⊥LAC，垂足为D，AB与以P为圆心，PD为半径的圆相切吗?为什么?”老师按题意画出图形，分析一下，生气地说：“这道题用不着本节定理，以后再说。”
二、反思
一位老师觉得有很多人听课，学生回答错了，没面子，气愤地侮辱、惩罚学生；另一位老师因为学生打乱了原来的预设，影响了进度和思路，不仅不予解答问题，反而抱怨学生。这说明什么?只能说明老师专制，这与现代教育理念格格不入，还是封建教育老一套。试想，这样的课怎么引导学生探究?众所周知，探究性课堂的开展是大势所趋，势在必行。所谓“探究”，就是教师引导学生像爱迪生“孵小鸡”那样，搞清事物的来龙去脉，这就需要学生具备一定的“精、气、神”，学生受到批评，甚至侮辱、惩罚，精神受到压抑，思维就会处于“休眠”状态，思维不能激活，学习没有积极性，探究不就成为一句空话了吗?
三、启示
要想开展探究，就得打破教师专制，实行民主，民主就是平等，就是学生有自主权，有发言权。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：在教学过程中，应尊重学生的人格，满足不同学生的学习需要，面向全体学生。这就需要教师放下架子。走下“神坛”，真正做到“教师是学生数学活动的引导者、组织者与合作者”，融入到学生中去，才能体现“以学生为主体，教师为主导”这一理念。
民主在教学活动中体现于：在教师引导学生探究时。教师要把微笑贯穿课堂，尽量使用风趣幽默的语言。积极营造民主、和谐的课堂氛围，使学生觉得平易近人，和蔼可亲，消除学生的思想顾虑，充分激发学生的探究欲望，积极鼓励学生参与学习，放手让学生去想、去说、去做。教师提出的问题要面向全体，使不同的学生都有回答问题的责任感。切忌“问题”只面向少数学生，使多数学生被冷落而成为观众，这样难以暴露他们学习中的问题，使他们缺乏体验成功的机会、逐步失去对问题的兴趣，不对学生持过高的期望，正视学生之间的差距，关注全体学生。当课堂上学生的解题出现错误。回答问题不完整或不准确时，教师不要急于作出评价，而是让学生充分暴露错误的思维过程，要巧妙的利用学生的错误答案，引导他们进行验证，挖掘他们的潜能，培养他们的创造能力，从而加深对数学知识的理解，使学生真正成为课堂的主人。要知道精巧的解答固然赏心悦目，但错误的结论同样耐人寻味，纠正一个错误的结论与发现一个巧妙的解答同样有意义，也就是说不仅要锦上添花，更要雪中送炭，给弱者更多的关爱，更多倾听他们“不和谐”的声音。对于现象(一)。教师耐心地等待一下，若学生还不能正确解答，教师作出某种暗示或引导，学生自己就可能订正错误，说出正确答案。
民主在教学活动中还体现于：教师要鼓励学生质疑问难、发表不同见解，鼓励学生主动上黑板板演，敢于同老师、同学争论，使每名学生不担心自己的意见被批评，而是被倾听、被补充完善，使学生得到他人肯定，获得新知。增强自我效能感。教师在课堂上要尽可能给学生多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快，充分让学生表达自己的观点。变教师的一言堂为学生的群言堂，对学生提的问题，教师解答义不容辞，责无旁贷，不予理睬或抱怨、批评学生打乱原来的预设，都不应是教师所为，要知道疑问是思维的开端，也是主动探究、自主学习、大胆创新的基础。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”，聪明的教师一定明白一个个“意外”，正是一个个亮点。记得无锡一中特级教师张云飞的一节展示课：“三角函数的周期性”，在对函数的周期性定义作解释时，学生对“周期函数的定义域至少一端开放”不能理解，于是课堂上出现了针对这一问题长达十余分钟的师生互动，虽然大量教学内容没有时间处理，也就是说预设任务没完成，但他体现了“以学生为本”的理念，体现了一节探究课，任务完成与否不是衡量一节好课的标准，而是在于学生有没有发展，有没有收获，在于他们的每一点灵感是否都能闪现，并成为点燃全班思维的导火索。教师要让学生有意识地寻找“富有挑战性”的问题，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，理解并掌握基本的数学知识、技能和方法。从而改变单一、枯燥、被动听讲、以做练习为主的传统方式。促进学生能力的提高，培养探究精神。知识和能力不是教师给出或灌输的，而是学生在问题的引导下经过锤炼得到的。对于现象(二)，教师若重视学生的问题，师生互动，探究解答。探讨出圆的切线判定的两种方法——“d=r”与“判定定理”的区别与联系及两种方法的适用情形，这不比原来预设的方案还好吗?
探究性课堂呼唤民主，只有实行民主，建立民主平等的新型师生关系，才能在课堂上营造一种宽松、和谐的课堂氛围，才能为探究提供一个良好的外部环境，可以说民主是探究性课堂的“润滑油”，民主是探究性课堂的“催化剂”。