数学所涉及的内容大部分是由概念、定理、公式、法則等一系列基础内容组成的知识体系，这个体系十分强调数学的严谨性、抽象性。但过于“强调”，对创新教育并不一定有益。英国教学哲学家卡托斯就把数学看成证明与反驳的交互过程，认为数学从来就不是严谨的。但许多教师往往把数学与逻辑等同起来，“言必有据”，以致忽视了学生学习过程中的发现、创造、犯错误、丢弃和承认的认知过程，这可都不是单靠逻辑就能完成的。