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摘要：客户满意度是客户关系管理的重要内容，对其研究能帮助企业把有限的资源集中到客户最看重的特性方面。针对移动通讯客户满意度问题，建立了模糊加权支持向量机模型。通过对量化后的总体满意度和各项指标数据进行训练，获得二者之间的关系。用最优隶属度函数客观地反映出客户的满意程度大小，并且对指标的敏感系数和贡献程度进行分析。
关键词：移动通讯 客户满意度指数 模糊加权支持向量机 隶属度函数
Research on the Customer Satisfaction Index of Mobile Communications Based on Fuzzy Weighted Support Vector Machine
Li Gang He Changzheng
Abstract:Customer satisfaction index is an important aspect of customer relationship management，research on it can help enterprises to focus limited resources on the clients preferred characteristics.For mobile communications customer satisfaction index,a fuzzy weighted Support Vector Machine model is established.By training the data of the quantified overall satisfaction index and various indicators,the relationship between them is gained.And the optimal membership degree function objectively reflects the extent of the clients satisfaction,then the sensitivity coefficient and the extent of contribution is analysed.
Keywords:Mobile communications Customer satisfaction Index Fuzzy weighted support vector machine
Membership degree function
【中图分类号】F626【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)10-0028-03
客户满意度指数(Customer Satisfaction Index,CSI)分析是客户关系管理(Customer Relationship Management，CRM)的重要组成部分，是对客户需求是否满足的一种量化界定尺度。CSI反映的是客户满意度水平，目标在于将客户满意感量化，并作为经营指标建立能使企业在CRM方面领先的经营结构。
客户满意度方面的研究始于上世纪80年代后期。Parasuraman et al.［1］提出了用于服务质量测量的SERVQUAL量表，这被认为是适用于评估各类服务质量的典型方法。之后，国外许多学者在这一领域进行了大量的研究，取得了丰硕的研究成果。1989年瑞典率先建立起顾客满意度晴雨表指数模型SCSB［2］(Swedish Customer Satisfaction Barometer)，1994年美国建立了顾客满意度指数模型ACSI［3］(American Customer Satisfaction Index)。欧洲顾客满意指数ECSI［3］(European Customer Satisfaction Index)也于2000年建立并运行。
在我国，1995年由清华大学赵平［4］教授较早地将客户满意度测评理论引入并进行系统性研究。2002年，建立的中国顾客满意度指数(CCSI)是在学习借鉴美国顾客满意度指数(ACSI)基础上，根据中国国情建立起来的具有我国特色的顾客满意度模型，对我国在此方面的研究有指导作用。而在移动通信服务业的客户满意度评价指标体系，国内也有学者归纳为7个抽象维度,即网络质量、业务宣传、营业网点、咨询投诉、营业人员、增值业务和服务保障等［5］。
上述的客户满意度指数评价模型,重点在于论证客户满意度的影响因素及其对满意度及忠诚度的作用机理,而对满意和抱怨之外的因素未作深入探讨。近年来，国内外学者针对客户满意度问题，借助一系列数学模型进行定量分析。如应用神经元网络［6］、结构方程模型［7］、模糊层次分析［8］、模糊聚类分析［9］等方法建立了预测模型，并取得一定的应用效果。但对于维度高，样本多的大数据集的处理，神经元网络容易陷入局部极小或出现过学习问题，模糊层次分析则需要主观上确定判断矩阵,而模糊聚类提取了关键属性和分类规则，却没具体的量化程度。针对这些缺点，V.Vapnik［10］等人提出了一种新的基于统计学习理论（Statistical Learning Theory，SLT）的机器学习算法——支持向量机。它是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小(SRM)原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。
本文建立了模糊加权支持向量机［12，13］(Fuzzy Weighted Support Vector Machine,FW-SVM) 模型来对移动通信客户满意度进行评价。通过对总体满意度的模糊量化和各项子指标的Likert Scale五级量化的数据进行训练，以期得到总体满意度与各指标的关系，用模糊最优隶属度函数客观地反映出客户的满意程度大小，并且对子指标进行敏感系数和贡献程度分析，为企业进行有效决策提供了实际参考。
1.模糊加权支持向量机原理
设模糊训练集
S={(x1,y1)，Λ，（xp,yp）,(xp+1,yp+1),Λ,(xl,yl)}（1）
其中xj∈Rn，yj=(r1,r2,r3)为三角模糊数(j=1,Λ,l)；(xt,yt)称为模糊正类点t=1,Λ，p，（xi,yi)称为模糊负类点i=p+1,Λ，l。
对于模糊线性可分的训练集S中，在给定的置信水平λ(0＜λ≤1)下，模糊分类问题转化为求解以(ω，b,ξ)T为决策变量的模糊加权机会约束规划问题：
minω,b,ξ12ω2+C+pt=1ξt+C-li=p+1ξi
st. Pos{yj［(ω·xj)+b］+ξj≥1}≥λ,
ξj≥0,j=1,Λ，p，p+1,Λ,l.(2)
其中，Pos{*}为模糊事件{*}的可能性测度，C+,C-分别表示正类，负类的惩罚参数，且都大于0。若C+=C-时，就转化为标准的模糊机会规划问题。
模糊加权机会约束规划（2）式可等价为如下的二次规划：
minω,b,ξ12ω2+C+pt=1ξt+C-li=p+1ξi
st. ［（1-λ)rt3+λrt2］［（ω·xt)+b］+ξj≥1，t=1,Λ p；
［（1-λ)ri1+λri2］［ω·xi)+b］+ξi≥1 i=p+1,Λ l；
ξj≥0，j=1,Λ p，p+1,Λ,l.(3)
由Karush-Kuhn-Tucker条件可得，二次规划式（3）的对偶规划是以(α,β)T为决策变量的如下二次规划：
minω,b,ξ12(SΦ+2RΦ+TΦ)-∑pt=1αt+∑li=p+1βi
st.∑pt=1αt［（1-λ)rt3+λrt2］+∑li=p+1βi［（1-λ)ri1+λri2］=0
0≤αt≤C+ t=1,Λ p
0≤βi≤C- i=p+1,Λ,l.(4)
其中α＝(α1，Λ，αp)，β=(βp+1,Λ,βl)，（α，β）T为决策变量。
SΦ=∑pt=1∑ps=1αtαs［（1-λ）rt3+λrt2］［(1-λ)rs3+λrs2］(xt·xs),
RΦ=∑pt=1∑li=p+1αtβi［（1-λ）rt3+λrt2］［(1-λ)ril+λri2］(xt·xi),
TΦ=∑li=p+1∑lq=p+1βiβq［（1-λ）ri1+λri2］［(1-λ)rq1+λrq2］(xi·xq),
由凸二次规划（4）式解得其最优解为
(α*,β*)T=(α*
1，Λ，α*p，β*
p+1，Λ，β*
l)T。
这时最优分类函数为
f(x)=sgn{(ω*·x)+b*}，x∈Rn （5）
其中：
ω*=∑pt=1αt［（1-λ）rt3+λrt2］xt+∑li=p+1βi［（1-λ）ri1+λri2］xi
b*=1(1-λ)rs3+λrs2-{∑pt=1α*i［(1-λ)rt3+λrt2］(xt·xs)+∑li=p+1β*i［（1-λ）ri1+λri2］(xi·xs)},s∈{s|0＜β*s＜C+}或者：
b*=1(1-λ)rq3+λrq2-
{∑pt=1α*t［(1-λ)rt3+λrt2］(xt·xq)+∑li=p+1β*i［（1-λ）ri1+λri2］(xi·xq)},
q∈{q|0＜β*q＜C-＝
2.在移动通讯客户满意度评价中的应用
2.1 移动通讯客户满意度评价指标与量测方法。
影响移动通讯客户满意度的因素很多，服务质量是影响满意度最主要的因素；认知和不确定因素也会影响顾客满意度。为了衡量顾客对中国移动某地区的服务质量的满意度，专门设计了问卷调查，包括七大类因素作为一级指标，28个子因素作为二级指标。两级指标形成客户满意度的评价体系，如表1所示。
表1 CRM成熟应用的评价体系
一级指标二级指标
1 新业务X1办理方便 X2费用合理 X3功能实用 X4订制过程透明 X5退定方便
2 营业厅服务X6地点方便 X7营业时间方便 X8营业员的整体表现 X9排队等候时间 X10办理业务准确 X11营业员解答您疑问和咨询方面 X12业务办理快捷
3 产品和服务宣传X13宣传内容有用 X14新业务或服务信息宣传及时 X15宣传内容准确
4 网络质量X16信号覆盖范围广 X17通话清晰程度 X18接听/呼出畅通 X19通话时不掉线
5 缴费服务X20交费方便 X21欠费停机的提早通知 X22因欠费停机,交费后重新开机的速度
6 话费信息X23话费的准确性 X24话费信息容易理解 X25话费信息获取方便 X26解答话费信息的疑问方面
7 10086热线X27热线容易接通 X28热线服务人员的表现
客户对各项指标的重视程度按Likert Scale分为五级测量：非常满意、比较满意、一般、不太满意、很不满意。对二级指标依次定量为+5、+4、+3、+2、+1；而对企业总体满意度的五级量测，我们采用三角模糊数转化为二类分类问题，定义方法如表2所示。
表2 五级量测附值
等级附值(二级指标)所属类别（总体满意度）三角模糊数(rj1,rj2,rj3)
非常满意5正(0.5,0.75,1)
比较满意4正(0.75,0.5,0.25)
一般3负(-0.75,-0.5,-0.25)
不太满意2负(-0.5,-0.75,-1)
很不满意1负(-1,-1,-1)
2.2 数据来源与选取。
对该公司服务的地区随机抽取有效调查问卷840份，其中含正类l+=540份，负类l-=300份。我们在正、负样本中随机选择2/3样本（正360、负200）作为训练集，剩下1/3的样本为测试集。
用SVM对大规模数据进行训练时,不仅处理的时间很长,而且所需的内存开销也很大，所以对大规模数据可以分解成几个小的模块来进行求解。在用SVM对数据分类时,实际起作用的仅是训练集中的一部分,即支持向量。所以可以去除各模块的非支持向量,保留支持向量进行信息融合［14］。本文将训练集划分二个模块，每个模块各选取一半作为数据源，如图1所示。
2.3 参数选取与最优分类函数的确定。
计算机环境：奔腾IV 1.4G CPU，256M内存，Windows XP操作系统。分类方法为FW-SVM,采用Matlab编程,核函数取线性核K(x,x′)=x·x′，置性水平λ=0.9，由于正、负类样本之比γ=l+/l-=1.7，存在数据不平衡问题，会导致正类的误差之和大于负类误差之和，这就相当于对正类施加了比较大的错误惩罚，从而导致分割平面向负类的方向移动。为了解决样本不平衡分类问题，通过类权重参数之比K值，就可以改变各类的分类精度，如表3所示。其中一类错误率为将正类判错为负类的百分比，二类错误率为将负类判错为正类的百分比。
表3 正、负类不同权重分类效果比较
试验组别正类C+负类C-K=C+/C-
训练集S测试集T
一类错误率二类错误率误判率一类错误率二类错误率误判率
110101∶115.0%48.5%26.7%17.2%57.0%31.4%
210201∶236.9%29.0%34.1%35.0%32.0%33.9%
310301∶361.4%11.5%43.8%55.6%13.0%40.4%
由表3可以看出，误判率较高的原因主要是属正类的“比较满意”和属负类的“一般”的错误预测判断，这对客户的总满意度度量影响不大。同时随着K的减少，一类错误率逐渐增加，而二类错误率不断减少，为了平衡两类错误率，可以使得两类惩罚权重参数之比K值约为两类样本之比γ值的倒数［15］。
当取C1=10，C2=20，两类错误率基本持平。这时分别对二个模块各280个样本数据进行训练分类，得到的支持向量SV1，SV2，并集后得到378个支持向量样本集合D，再对集合D进行训练分类，得到ω*，b*分别为：
ω*=［0.24 0.13 0.07 -0.02 0.12 -0.08 -0.13 0.04 -0.13 0.37 0.53 -0.05 0.61 -0.22 0.20 -0.04 0.20 -0.14 0.12 -0.33 0.11 0.82 0.06 0.19 -0.34 0.46 0.03 0.16］b*=-10.953
则最优分类函数为f(x)=sgn{（ω*·x）+b*}。
2.4 模型结果评价。
通过上述模型分析，得到的最优分类函数只是在正、负两类之间的判断，正类包括“非常满意”和“比较满意”，负类包括“一般”、“不太满意”和“很不满意”。若要得到客户对企业在区间［0，1］之间的具体满意度值，我们定义如下：
令函数g(xj)=(ω*·xj)+b*，那么我们可定义模糊最优隶属度函数为：
δ=δg(xj)=0.4*g(xj)maxg(xj)+0.6，g(xj)≥0
-0.6*g(xj)ming(xj)+0.6，g(xj)＜0（6）
由模糊最优隶属度函数（６）式可分别对840份样本数据进行满意度评价，并取其均值得到客户对中国移动公司在该地区的总满意度为0.597，标准差为0.142，离散系数为23.7%。
由于调查对象中包括移动的全球通、神州行和动感地带三大品牌客户，以及竞争对手联通G网和C网客户，按上述的FW-SVM方法对各个品牌客户进行评价，结果如表4所示。
表4 各品牌客户满意度比较
全球通神州行动感地带联通G网联通C网
品牌满意度0.619 0.588 0.600 0.560 0.589
标准差0.160 0.144 0.169 0.183 0.168
离散系数0.258 0.245 0.281 0.327 0.285
从表4中可以看出，由FW-SVM方法所获得的移动通讯各品牌客户满意度从大到下依次为：全球通，动感地带，CDMA，神州行，GSM；离散系数从大到小依次为：GSM，CDMA，动感地带，全球通，神州行。离散系数越小，说明客户对该品牌满意度评价越集中。
对上述的向量ω*值，它是每个二级指标的敏感系数，归一求和后可得到一级指标的敏感系数大小。它与量测值平均数向量对应相乘得到二级指标对总满意度的贡献程度，归一求和后可以得到一级指标对总满意度贡献程度，如表5所示。
表5 一级指标对总满意度贡献程度
一级指标新业务营业厅服务产品和服务宣传网络质量缴费服务话费信息10086热线
敏感系数0.1850.1830.1970.0440.2020.1250.063
贡献程度0.1830.1820.1890.0460.2140.1190.067
在表5中，若指标的贡献程度大于敏感系数，说明客户对这些指标比较满意，如缴费服务、10086热线和网络质量。反之，指标的贡献程度小于敏感系数，则需要改进这些指标，且改进所需的资源投入顺序可按敏感系数从大到小排列，依次为产品和服务宣传、新业务、营业厅和话费信息。
3.结论语
本文在全面分析移动通讯客户满意度影响因素的基础上,采用模糊加权支持向量机的分类原理建立了客户满意度的评价系统模型。调查实验结果证明了该模型的具有一定的实用性和有效性。该评价模型的建立有助于企业对客户的满意度作出一个较好的评价和比较,以便于提高企业竞争力和经济效益。
参考文献
［1］ A Parasuraman.,Valarie A.Zeithaml,Leonard L.,Berry.Servqual.A Multiple - Item Scale for Measuring Consumer Perceptions of Service Quality［J］.Journal of Retailing,1988,(64):14～40
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［5］ 赵平.用户满意度指数(CSI)［J］.质量管理,1995,(12)
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［13］ 杨志民、刘广利.不确定支持向量机原理及应用［M］.北京：科学出版社,2007
［14］ 程学云、吉根林、彭志娟.基于SVM的信息融合新方法［J］.计算机应用研究,2007(12)
［15］ 应维云、覃正、赵宇.SVM方法及其在客户流失预测中的应用研究［J］.系统工程理论与实践,2007(7)
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：移动通讯 客户满意度指数 模糊加权支持向量机 隶属度函数
Research on the Customer Satisfaction Index of Mobile Communications Based on Fuzzy Weighted Support Vector Machine
Li Gang He Changzheng
Abstract:Customer satisfaction index is an important aspect of customer relationship management，research on it can help enterprises to focus limited resources on the clients preferred characteristics.For mobile communications customer satisfaction index,a fuzzy weighted Support Vector Machine model is established.By training the data of the quantified overall satisfaction index and various indicators,the relationship between them is gained.And the optimal membership degree function objectively reflects the extent of the clients satisfaction,then the sensitivity coefficient and the extent of contribution is analysed.
Keywords:Mobile communications Customer satisfaction Index Fuzzy weighted support vector machine
Membership degree function
【中图分类号】F626【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)10-0028-03
客户满意度指数(Customer Satisfaction Index,CSI)分析是客户关系管理(Customer Relationship Management，CRM)的重要组成部分，是对客户需求是否满足的一种量化界定尺度。CSI反映的是客户满意度水平，目标在于将客户满意感量化，并作为经营指标建立能使企业在CRM方面领先的经营结构。
客户满意度方面的研究始于上世纪80年代后期。Parasuraman et al.［1］提出了用于服务质量测量的SERVQUAL量表，这被认为是适用于评估各类服务质量的典型方法。之后，国外许多学者在这一领域进行了大量的研究，取得了丰硕的研究成果。1989年瑞典率先建立起顾客满意度晴雨表指数模型SCSB［2］(Swedish Customer Satisfaction Barometer)，1994年美国建立了顾客满意度指数模型ACSI［3］(American Customer Satisfaction Index)。欧洲顾客满意指数ECSI［3］(European Customer Satisfaction Index)也于2000年建立并运行。
在我国，1995年由清华大学赵平［4］教授较早地将客户满意度测评理论引入并进行系统性研究。2002年，建立的中国顾客满意度指数(CCSI)是在学习借鉴美国顾客满意度指数(ACSI)基础上，根据中国国情建立起来的具有我国特色的顾客满意度模型，对我国在此方面的研究有指导作用。而在移动通信服务业的客户满意度评价指标体系，国内也有学者归纳为7个抽象维度,即网络质量、业务宣传、营业网点、咨询投诉、营业人员、增值业务和服务保障等［5］。
上述的客户满意度指数评价模型,重点在于论证客户满意度的影响因素及其对满意度及忠诚度的作用机理,而对满意和抱怨之外的因素未作深入探讨。近年来，国内外学者针对客户满意度问题，借助一系列数学模型进行定量分析。如应用神经元网络［6］、结构方程模型［7］、模糊层次分析［8］、模糊聚类分析［9］等方法建立了预测模型，并取得一定的应用效果。但对于维度高，样本多的大数据集的处理，神经元网络容易陷入局部极小或出现过学习问题，模糊层次分析则需要主观上确定判断矩阵,而模糊聚类提取了关键属性和分类规则，却没具体的量化程度。针对这些缺点，V.Vapnik［10］等人提出了一种新的基于统计学习理论（Statistical Learning Theory，SLT）的机器学习算法——支持向量机。它是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小(SRM)原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。
本文建立了模糊加权支持向量机［12，13］(Fuzzy Weighted Support Vector Machine,FW-SVM) 模型来对移动通信客户满意度进行评价。通过对总体满意度的模糊量化和各项子指标的Likert Scale五级量化的数据进行训练，以期得到总体满意度与各指标的关系，用模糊最优隶属度函数客观地反映出客户的满意程度大小，并且对子指标进行敏感系数和贡献程度分析，为企业进行有效决策提供了实际参考。
1.模糊加权支持向量机原理
设模糊训练集
S={(x1,y1)，Λ，（xp,yp）,(xp+1,yp+1),Λ,(xl,yl)}（1）
其中xj∈Rn，yj=(r1,r2,r3)为三角模糊数(j=1,Λ,l)；(xt,yt)称为模糊正类点t=1,Λ，p，（xi,yi)称为模糊负类点i=p+1,Λ，l。
对于模糊线性可分的训练集S中，在给定的置信水平λ(0＜λ≤1)下，模糊分类问题转化为求解以(ω，b,ξ)T为决策变量的模糊加权机会约束规划问题：
minω,b,ξ12ω2+C+pt=1ξt+C-li=p+1ξi
st. Pos{yj［(ω·xj)+b］+ξj≥1}≥λ,
ξj≥0,j=1,Λ，p，p+1,Λ,l.(2)
其中，Pos{*}为模糊事件{*}的可能性测度，C+,C-分别表示正类，负类的惩罚参数，且都大于0。若C+=C-时，就转化为标准的模糊机会规划问题。
模糊加权机会约束规划（2）式可等价为如下的二次规划：
minω,b,ξ12ω2+C+pt=1ξt+C-li=p+1ξi
st. ［（1-λ)rt3+λrt2］［（ω·xt)+b］+ξj≥1，t=1,Λ p；
［（1-λ)ri1+λri2］［ω·xi)+b］+ξi≥1 i=p+1,Λ l；
ξj≥0，j=1,Λ p，p+1,Λ,l.(3)
由Karush-Kuhn-Tucker条件可得，二次规划式（3）的对偶规划是以(α,β)T为决策变量的如下二次规划：
minω,b,ξ12(SΦ+2RΦ+TΦ)-∑pt=1αt+∑li=p+1βi
st.∑pt=1αt［（1-λ)rt3+λrt2］+∑li=p+1βi［（1-λ)ri1+λri2］=0
0≤αt≤C+ t=1,Λ p
0≤βi≤C- i=p+1,Λ,l.(4)
其中α＝(α1，Λ，αp)，β=(βp+1,Λ,βl)，（α，β）T为决策变量。
SΦ=∑pt=1∑ps=1αtαs［（1-λ）rt3+λrt2］［(1-λ)rs3+λrs2］(xt·xs),
RΦ=∑pt=1∑li=p+1αtβi［（1-λ）rt3+λrt2］［(1-λ)ril+λri2］(xt·xi),
TΦ=∑li=p+1∑lq=p+1βiβq［（1-λ）ri1+λri2］［(1-λ)rq1+λrq2］(xi·xq),
由凸二次规划（4）式解得其最优解为
(α*,β*)T=(α*
1，Λ，α*p，β*
p+1，Λ，β*
l)T。
这时最优分类函数为
f(x)=sgn{(ω*·x)+b*}，x∈Rn （5）
其中：
ω*=∑pt=1αt［（1-λ）rt3+λrt2］xt+∑li=p+1βi［（1-λ）ri1+λri2］xi
b*=1(1-λ)rs3+λrs2-{∑pt=1α*i［(1-λ)rt3+λrt2］(xt·xs)+∑li=p+1β*i［（1-λ）ri1+λri2］(xi·xs)},s∈{s|0＜β*s＜C+}或者：
b*=1(1-λ)rq3+λrq2-
{∑pt=1α*t［(1-λ)rt3+λrt2］(xt·xq)+∑li=p+1β*i［（1-λ）ri1+λri2］(xi·xq)},
q∈{q|0＜β*q＜C-＝
2.在移动通讯客户满意度评价中的应用
2.1 移动通讯客户满意度评价指标与量测方法。
影响移动通讯客户满意度的因素很多，服务质量是影响满意度最主要的因素；认知和不确定因素也会影响顾客满意度。为了衡量顾客对中国移动某地区的服务质量的满意度，专门设计了问卷调查，包括七大类因素作为一级指标，28个子因素作为二级指标。两级指标形成客户满意度的评价体系，如表1所示。
表1 CRM成熟应用的评价体系
一级指标二级指标
1 新业务X1办理方便 X2费用合理 X3功能实用 X4订制过程透明 X5退定方便
2 营业厅服务X6地点方便 X7营业时间方便 X8营业员的整体表现 X9排队等候时间 X10办理业务准确 X11营业员解答您疑问和咨询方面 X12业务办理快捷
3 产品和服务宣传X13宣传内容有用 X14新业务或服务信息宣传及时 X15宣传内容准确
4 网络质量X16信号覆盖范围广 X17通话清晰程度 X18接听/呼出畅通 X19通话时不掉线
5 缴费服务X20交费方便 X21欠费停机的提早通知 X22因欠费停机,交费后重新开机的速度
6 话费信息X23话费的准确性 X24话费信息容易理解 X25话费信息获取方便 X26解答话费信息的疑问方面
7 10086热线X27热线容易接通 X28热线服务人员的表现
客户对各项指标的重视程度按Likert Scale分为五级测量：非常满意、比较满意、一般、不太满意、很不满意。对二级指标依次定量为+5、+4、+3、+2、+1；而对企业总体满意度的五级量测，我们采用三角模糊数转化为二类分类问题，定义方法如表2所示。
表2 五级量测附值
等级附值(二级指标)所属类别（总体满意度）三角模糊数(rj1,rj2,rj3)
非常满意5正(0.5,0.75,1)
比较满意4正(0.75,0.5,0.25)
一般3负(-0.75,-0.5,-0.25)
不太满意2负(-0.5,-0.75,-1)
很不满意1负(-1,-1,-1)
2.2 数据来源与选取。
对该公司服务的地区随机抽取有效调查问卷840份，其中含正类l+=540份，负类l-=300份。我们在正、负样本中随机选择2/3样本（正360、负200）作为训练集，剩下1/3的样本为测试集。
用SVM对大规模数据进行训练时,不仅处理的时间很长,而且所需的内存开销也很大，所以对大规模数据可以分解成几个小的模块来进行求解。在用SVM对数据分类时,实际起作用的仅是训练集中的一部分,即支持向量。所以可以去除各模块的非支持向量,保留支持向量进行信息融合［14］。本文将训练集划分二个模块，每个模块各选取一半作为数据源，如图1所示。
2.3 参数选取与最优分类函数的确定。
计算机环境：奔腾IV 1.4G CPU，256M内存，Windows XP操作系统。分类方法为FW-SVM,采用Matlab编程,核函数取线性核K(x,x′)=x·x′，置性水平λ=0.9，由于正、负类样本之比γ=l+/l-=1.7，存在数据不平衡问题，会导致正类的误差之和大于负类误差之和，这就相当于对正类施加了比较大的错误惩罚，从而导致分割平面向负类的方向移动。为了解决样本不平衡分类问题，通过类权重参数之比K值，就可以改变各类的分类精度，如表3所示。其中一类错误率为将正类判错为负类的百分比，二类错误率为将负类判错为正类的百分比。
表3 正、负类不同权重分类效果比较
试验组别正类C+负类C-K=C+/C-
训练集S测试集T
一类错误率二类错误率误判率一类错误率二类错误率误判率
110101∶115.0%48.5%26.7%17.2%57.0%31.4%
210201∶236.9%29.0%34.1%35.0%32.0%33.9%
310301∶361.4%11.5%43.8%55.6%13.0%40.4%
由表3可以看出，误判率较高的原因主要是属正类的“比较满意”和属负类的“一般”的错误预测判断，这对客户的总满意度度量影响不大。同时随着K的减少，一类错误率逐渐增加，而二类错误率不断减少，为了平衡两类错误率，可以使得两类惩罚权重参数之比K值约为两类样本之比γ值的倒数［15］。
当取C1=10，C2=20，两类错误率基本持平。这时分别对二个模块各280个样本数据进行训练分类，得到的支持向量SV1，SV2，并集后得到378个支持向量样本集合D，再对集合D进行训练分类，得到ω*，b*分别为：
ω*=［0.24 0.13 0.07 -0.02 0.12 -0.08 -0.13 0.04 -0.13 0.37 0.53 -0.05 0.61 -0.22 0.20 -0.04 0.20 -0.14 0.12 -0.33 0.11 0.82 0.06 0.19 -0.34 0.46 0.03 0.16］b*=-10.953
则最优分类函数为f(x)=sgn{（ω*·x）+b*}。
2.4 模型结果评价。
通过上述模型分析，得到的最优分类函数只是在正、负两类之间的判断，正类包括“非常满意”和“比较满意”，负类包括“一般”、“不太满意”和“很不满意”。若要得到客户对企业在区间［0，1］之间的具体满意度值，我们定义如下：
令函数g(xj)=(ω*·xj)+b*，那么我们可定义模糊最优隶属度函数为：
δ=δg(xj)=0.4*g(xj)maxg(xj)+0.6，g(xj)≥0
-0.6*g(xj)ming(xj)+0.6，g(xj)＜0（6）
由模糊最优隶属度函数（６）式可分别对840份样本数据进行满意度评价，并取其均值得到客户对中国移动公司在该地区的总满意度为0.597，标准差为0.142，离散系数为23.7%。
由于调查对象中包括移动的全球通、神州行和动感地带三大品牌客户，以及竞争对手联通G网和C网客户，按上述的FW-SVM方法对各个品牌客户进行评价，结果如表4所示。
表4 各品牌客户满意度比较
全球通神州行动感地带联通G网联通C网
品牌满意度0.619 0.588 0.600 0.560 0.589
标准差0.160 0.144 0.169 0.183 0.168
离散系数0.258 0.245 0.281 0.327 0.285
从表4中可以看出，由FW-SVM方法所获得的移动通讯各品牌客户满意度从大到下依次为：全球通，动感地带，CDMA，神州行，GSM；离散系数从大到小依次为：GSM，CDMA，动感地带，全球通，神州行。离散系数越小，说明客户对该品牌满意度评价越集中。
对上述的向量ω*值，它是每个二级指标的敏感系数，归一求和后可得到一级指标的敏感系数大小。它与量测值平均数向量对应相乘得到二级指标对总满意度的贡献程度，归一求和后可以得到一级指标对总满意度贡献程度，如表5所示。
表5 一级指标对总满意度贡献程度
一级指标新业务营业厅服务产品和服务宣传网络质量缴费服务话费信息10086热线
敏感系数0.1850.1830.1970.0440.2020.1250.063
贡献程度0.1830.1820.1890.0460.2140.1190.067
在表5中，若指标的贡献程度大于敏感系数，说明客户对这些指标比较满意，如缴费服务、10086热线和网络质量。反之，指标的贡献程度小于敏感系数，则需要改进这些指标，且改进所需的资源投入顺序可按敏感系数从大到小排列，依次为产品和服务宣传、新业务、营业厅和话费信息。
3.结论语
本文在全面分析移动通讯客户满意度影响因素的基础上,采用模糊加权支持向量机的分类原理建立了客户满意度的评价系统模型。调查实验结果证明了该模型的具有一定的实用性和有效性。该评价模型的建立有助于企业对客户的满意度作出一个较好的评价和比较,以便于提高企业竞争力和经济效益。
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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文