论文部分内容阅读
如何让初中生掌握较为灵活的学习方法，就成了数学教育工作者面对的重大问题，笔者结合多年数学教学工作，总结了一些辅导初中生学习数学的方法，因此写下来供大家参考。
一、“自学分类辅导”教学的基本原则
传统教学忽视了学生的个性自由发展，进行分类自学辅导教学要扬长避短，并注意遵循以下三个教学原则：
1、“班集体与个别化”教学相结合的原则。
班集体与个别化相结合既是一种教育思想，又是一条教学原则。自学分类辅导教学既保存了班集体，又保存了个别化。这样就做到了班定步调与自定步调相结合，在保证学生的共同发展的同时，也注意到了不同思维类型的学生在学习能力上的差异。
2、“启、读、练、知、结”相结合的原则。
掌握“启、读、练、知、结”相结合的原则需要教师在教材上下功夫，打破传统的满堂灌的教学模式，重在培养学生独立阅读、独立解决问题的能力，让学生在课时中间30～40分钟内对照阅读提纲专心自学。
3、“自检与他检”相结合来原则。
在传统教学中。学生对自己的学习好坏主要靠教师的检查（即他检）才知道。在分类自学教学中有目的、有意识地培养学生的自检能力和自检习惯。我们在研究中发现，学生自检能力的形成是逐步的、缓慢的，因此我们采用自检和他检相结合的原则，随着学生自学能力的增长，他检与自检的比重会逐渐发生变化。
二、教学贴近生活，做到“玩”中“学”
很多数学的案例都是来自于日常生活，在生活中发现数学问题就成了贴近数学生活教学的第一要素。对于这一点，教师要善于把数学的问题情境与学生的生活密切结合起来，引导学生从自己身边的事情着手，或者从他们关心的事情着手，在这种情况下，学生就会产生浓厚的兴趣，就会自然而然的去发现生活中的数学问题。另外，教师还要善于充分挖掘教材中的优秀资源，特别是要挖掘与学生日常生活较为紧密的案例，在初中教材中，有不少这样的案例，这就要求教师要找到教材与学生日常生活的结合点，使学生从教材中鼓噪的数学知识想象成生活中的常见问题，因此，就能提高学生学习的热情和兴趣，并能促使学生在思考日常事件中学到数学知识。
三、“自学分类辅导”教学实验的操作步骤与方法
1、“类”的划分与“导学”。
分类的实质意义在于：把班内的学生之间潜隐的多样性差异用若干个“类”揭示出来，从而教师在教学的各个环节上都能采取相应的措施，分类的依据主要有两条：一条是统考的学科成绩，此成绩在一定程度上体现着学生的学习潜能和现实水平，因此可以作为分类的重要条件之一。另外一条是学生在数学学习过程中表现出来的思维特征。确定敏捷而稳定（快而准），敏捷而不稳定（快而不准），不敏捷而稳定（慢而准），不敏捷又不稳定（慢而不准）四种思维类型。最后把成绩和思维类型综合起来考虑，就能把全班学生分成A类、B类和C类。
实验班划分为A、B、C三类后，教师对各类学生进行同中有异、各有侧重的导学：A、B类侧重于基础，侧重于复习巩固，有针对性地对他们进行查漏补缺，使他们在原有的基础上有所进步，逐步缩小与C类同学的差距。上课尽可能给他们有较多的发言机会，尽量用激励性的语言来激起他们的参与，树立起他们的学习自信心。C类着重于总结、加深和提高。注重训练他们的思维灵活性与深刻性，拓宽他们的知识面。使这部分学生能在掌握书本知识的基础上有所提高，逐步形成稳定、扎实的数学功底，成为班级中数学的“领头雁”。
2、“推进目标”的设置。
①A类生推进目标：初步形成自己看书、练习的习惯和同困难作斗争的意志；只要教师加以指导，就能按时完成低难度的数学基础知识的练习任务，通过指导逐步形成自学习惯。②B类生推进目标：初步形成自学习惯和主动学习的品质；只要稍加指导，就能按时保质完成中等难度的数学练习。通过指导，B类学生的比例应有一定幅度地提高，一部分B类学生能转化为C类学生。③C类生推进目标：初步形成严谨、踏实的学习品质。具有较强的自学能力和良好的自学习惯。通过引导，C类生的比例应有一定幅度的提高，少量学习潜力大的C类生应能发展为特优生。
3、“阅读提纲”的编制。
采用“自学分类辅导法”组织课堂教学时，师生的活动都围绕阅读提纲展开。它的编制要遵循以下原则：①整体性原则：以培养学生实际运用数学知识的能力为核心，将数学教学、数学思想教育和知识教学的目标融为一体。②统一性原则：阅读提纲要体现“基础教育的统一性要求”，保证所有学生都能达到或超过最低发展纲要，最基本的智能要素，不管哪类学生，都要切实掌握。③弹性原则：编制阅读提纲要重视各类学生的不同特征，做到同中有异，各有侧重，使每个学生都能“吃得饱”。④推进性原则：阅读提纲要有利于催动A类生主动完成B类生的学习任务，催动B类学生主动完成C类生的学习任务，催动C类生向智能的广度和深度拓展。
根据上述四条原则，我们将阅读提纲设计成由浅入深编排的多层次的导学题。第一层次是“基础题”人人必做，采用“低起点，小步子”的原则编排。第二层次是：“加深题”，它是A类生的选做题，是B、C类学生的必做题。第三层次是“拓展题”，由课内向课外拓展。它是A、B类学生的选做题，是C类学生的必做题。分类定要求，鼓励升层，既有统一要求，又富有足够的弹性，让各类学生“各尽所能”充分发挥他们的主观能动作用。
4、课堂教学程序的安排。
科学、实用的课堂教学程序，既是教师教的模式，也是学生学的指南。因此我们在编制教学程序时力求做到：①教学程序要便于学生自学，便于老师辅导。②根据教材和学生的实际，教学程序可以调节。
自学分类辅导教学是以实施教学目标为核心，以学生掌握科学的学法和良好的自学习惯为宗旨。具有较强的自学能力和浓厚的兴趣为目的而展开的教学过程。如何以课堂教学程序为教学模式、培养学生的自学能力、提高学习效率是本课题研究的中心问题，而优化课堂教学程序是培养学生自学能力、提高学习效率的根本保证。我们经过近两年的不断试验。觉得切实可行，从而总结出了：实验班的课堂教学程序包括“启、读、练、知、结”五个环节： “启”就是教师尽可能用最短的时间启发和引导各类学生积极思考、理解和掌握数学知识；“读”就是各类学生按照教师的指导，自己按阅读提纲去认真阅读课本和思考问题；“练”就是要求各类学生亲自动脑、动手解答有关练习或进行具体操作，把学过的知识转化为技能；“知”就是各类学生及时验知自己的解答是否正确，若出现差错应及时去纠正；“结”就是概括本节课的内容，加深学生的理解，强化学生的记忆。
5、开设辅导课实行分类指导。
为进一步了解学生掌握教学的实际情况，便于学生及时解决疑难问题，保证教学过程的顺利进行，特设置数学教学辅导课，每周一节，教师辅导是根据学生的实际情况而定。集体辅导主要是解决学生自学后出现的共性问题。个别辅导是指导个别学生的学习方法、态度，解决学习中遇到的困难问题。数学辅导重点照顾A、B类学生，鼓励他们多练、多思、多问，及时有针对性的查漏补缺，使其逐步提高。同时鼓励C类学生发挥自身优势，及时提出不同要求，注重培养他们思维的灵活性和深刻性。此外还提供学生之间的相互辅导，优等生与差生结对子帮教，通过这些环节将辅优补差工作落到实处，从而促使“优等生吃得好，差等生吃得饱”。
6、“升降级制度”的确定。
对中学生而言，升级是一种激励性评价，意味着奋进和成功。一个学生的升降级要看两个条件：一是要看他在一系列的学习作业中的质量情况；二要看每学期两次的达标评估成绩。符合条件的升上一级，升降级计划每学期安排一次。
四、“自学分类辅导”教学实验的初步效果
通过两年的“自学分类辅导”教学实验，经历了四个阶段，获得了如下的效果：
1、 自学能力明显增强。
“自学分类辅导”教学注重各层次学生自学方法的辅导和自学能力的培养，并把各层次学生的学习过程的研究放在首位，而教师的辅导是根据各层次学生认知的最佳效果来调节的。因此，通过本课题的研究，学生掌握了科学的学习方法，养成了良好的自学习惯，增强了学生的自主意识。实验班学生的自学能力的形成，对其它学科能力的迁移是十分明显的；它使实验班学生拥有更多的学习主动权，既减轻了他们的课业负担又提高了他们的学习效率，因此“自学分类辅导”教学受到了实验班学生的普遍欢迎，全班有88%学生喜欢这种教法。
2、 学习成绩全面提高 。
经过二年的“自学分类辅导”教学实验，学生的学习成绩大有改观。从学生学业水平分析、教育成效测试可以看出：前测（初中入学考试）时实验班平均分要比对比班低二分，后测时实验班反超出对比班三分多；优秀率前测时实验班低于对比班十一个百分点，后测时实验班反超出对比班十二个百分点。为保证实验结果的可靠性，无关因素已被严格控制。
3、 学习积极性、主动性明显提高。
实验班学生自主进行作业的时间显著增多，据问卷调查统计，实验班有87%学生认为比实验前拥有更多的学习主动权，有70%的学生认为自由支配的时间增加了。学生“三闲”（ 闲思、闲话、闲事）所用的时间大为减少，扭转了开小差，做小动作的不良习惯，课堂45分钟的时间利用率得到了提高。
总之，“自学分类辅导”教学实践证明是确有成效的，但是，任何实验都是一个探索、渐进的过程。本人所做的“自学分类辅导”教学实践，也存在着一些问题，由于教材本身的梯度大，对A类学生自学有困难，如何辅导A类学生使成效更佳？又如学生个体的组别归属与自尊心理的矛盾、学生个体组别的归属与发展的矛盾，如何协调效果更好？有待于进一步的研究和探索。
一、“自学分类辅导”教学的基本原则
传统教学忽视了学生的个性自由发展，进行分类自学辅导教学要扬长避短，并注意遵循以下三个教学原则：
1、“班集体与个别化”教学相结合的原则。
班集体与个别化相结合既是一种教育思想，又是一条教学原则。自学分类辅导教学既保存了班集体，又保存了个别化。这样就做到了班定步调与自定步调相结合，在保证学生的共同发展的同时，也注意到了不同思维类型的学生在学习能力上的差异。
2、“启、读、练、知、结”相结合的原则。
掌握“启、读、练、知、结”相结合的原则需要教师在教材上下功夫，打破传统的满堂灌的教学模式，重在培养学生独立阅读、独立解决问题的能力，让学生在课时中间30～40分钟内对照阅读提纲专心自学。
3、“自检与他检”相结合来原则。
在传统教学中。学生对自己的学习好坏主要靠教师的检查（即他检）才知道。在分类自学教学中有目的、有意识地培养学生的自检能力和自检习惯。我们在研究中发现，学生自检能力的形成是逐步的、缓慢的，因此我们采用自检和他检相结合的原则，随着学生自学能力的增长，他检与自检的比重会逐渐发生变化。
二、教学贴近生活，做到“玩”中“学”
很多数学的案例都是来自于日常生活，在生活中发现数学问题就成了贴近数学生活教学的第一要素。对于这一点，教师要善于把数学的问题情境与学生的生活密切结合起来，引导学生从自己身边的事情着手，或者从他们关心的事情着手，在这种情况下，学生就会产生浓厚的兴趣，就会自然而然的去发现生活中的数学问题。另外，教师还要善于充分挖掘教材中的优秀资源，特别是要挖掘与学生日常生活较为紧密的案例，在初中教材中，有不少这样的案例，这就要求教师要找到教材与学生日常生活的结合点，使学生从教材中鼓噪的数学知识想象成生活中的常见问题，因此，就能提高学生学习的热情和兴趣，并能促使学生在思考日常事件中学到数学知识。
三、“自学分类辅导”教学实验的操作步骤与方法
1、“类”的划分与“导学”。
分类的实质意义在于：把班内的学生之间潜隐的多样性差异用若干个“类”揭示出来，从而教师在教学的各个环节上都能采取相应的措施，分类的依据主要有两条：一条是统考的学科成绩，此成绩在一定程度上体现着学生的学习潜能和现实水平，因此可以作为分类的重要条件之一。另外一条是学生在数学学习过程中表现出来的思维特征。确定敏捷而稳定（快而准），敏捷而不稳定（快而不准），不敏捷而稳定（慢而准），不敏捷又不稳定（慢而不准）四种思维类型。最后把成绩和思维类型综合起来考虑，就能把全班学生分成A类、B类和C类。
实验班划分为A、B、C三类后，教师对各类学生进行同中有异、各有侧重的导学：A、B类侧重于基础，侧重于复习巩固，有针对性地对他们进行查漏补缺，使他们在原有的基础上有所进步，逐步缩小与C类同学的差距。上课尽可能给他们有较多的发言机会，尽量用激励性的语言来激起他们的参与，树立起他们的学习自信心。C类着重于总结、加深和提高。注重训练他们的思维灵活性与深刻性，拓宽他们的知识面。使这部分学生能在掌握书本知识的基础上有所提高，逐步形成稳定、扎实的数学功底，成为班级中数学的“领头雁”。
2、“推进目标”的设置。
①A类生推进目标：初步形成自己看书、练习的习惯和同困难作斗争的意志；只要教师加以指导，就能按时完成低难度的数学基础知识的练习任务，通过指导逐步形成自学习惯。②B类生推进目标：初步形成自学习惯和主动学习的品质；只要稍加指导，就能按时保质完成中等难度的数学练习。通过指导，B类学生的比例应有一定幅度地提高，一部分B类学生能转化为C类学生。③C类生推进目标：初步形成严谨、踏实的学习品质。具有较强的自学能力和良好的自学习惯。通过引导，C类生的比例应有一定幅度的提高，少量学习潜力大的C类生应能发展为特优生。
3、“阅读提纲”的编制。
采用“自学分类辅导法”组织课堂教学时，师生的活动都围绕阅读提纲展开。它的编制要遵循以下原则：①整体性原则：以培养学生实际运用数学知识的能力为核心，将数学教学、数学思想教育和知识教学的目标融为一体。②统一性原则：阅读提纲要体现“基础教育的统一性要求”，保证所有学生都能达到或超过最低发展纲要，最基本的智能要素，不管哪类学生，都要切实掌握。③弹性原则：编制阅读提纲要重视各类学生的不同特征，做到同中有异，各有侧重，使每个学生都能“吃得饱”。④推进性原则：阅读提纲要有利于催动A类生主动完成B类生的学习任务，催动B类学生主动完成C类生的学习任务，催动C类生向智能的广度和深度拓展。
根据上述四条原则，我们将阅读提纲设计成由浅入深编排的多层次的导学题。第一层次是“基础题”人人必做，采用“低起点，小步子”的原则编排。第二层次是：“加深题”，它是A类生的选做题，是B、C类学生的必做题。第三层次是“拓展题”，由课内向课外拓展。它是A、B类学生的选做题，是C类学生的必做题。分类定要求，鼓励升层，既有统一要求，又富有足够的弹性，让各类学生“各尽所能”充分发挥他们的主观能动作用。
4、课堂教学程序的安排。
科学、实用的课堂教学程序，既是教师教的模式，也是学生学的指南。因此我们在编制教学程序时力求做到：①教学程序要便于学生自学，便于老师辅导。②根据教材和学生的实际，教学程序可以调节。
自学分类辅导教学是以实施教学目标为核心，以学生掌握科学的学法和良好的自学习惯为宗旨。具有较强的自学能力和浓厚的兴趣为目的而展开的教学过程。如何以课堂教学程序为教学模式、培养学生的自学能力、提高学习效率是本课题研究的中心问题，而优化课堂教学程序是培养学生自学能力、提高学习效率的根本保证。我们经过近两年的不断试验。觉得切实可行，从而总结出了：实验班的课堂教学程序包括“启、读、练、知、结”五个环节： “启”就是教师尽可能用最短的时间启发和引导各类学生积极思考、理解和掌握数学知识；“读”就是各类学生按照教师的指导，自己按阅读提纲去认真阅读课本和思考问题；“练”就是要求各类学生亲自动脑、动手解答有关练习或进行具体操作，把学过的知识转化为技能；“知”就是各类学生及时验知自己的解答是否正确，若出现差错应及时去纠正；“结”就是概括本节课的内容，加深学生的理解，强化学生的记忆。
5、开设辅导课实行分类指导。
为进一步了解学生掌握教学的实际情况，便于学生及时解决疑难问题，保证教学过程的顺利进行，特设置数学教学辅导课，每周一节，教师辅导是根据学生的实际情况而定。集体辅导主要是解决学生自学后出现的共性问题。个别辅导是指导个别学生的学习方法、态度，解决学习中遇到的困难问题。数学辅导重点照顾A、B类学生，鼓励他们多练、多思、多问，及时有针对性的查漏补缺，使其逐步提高。同时鼓励C类学生发挥自身优势，及时提出不同要求，注重培养他们思维的灵活性和深刻性。此外还提供学生之间的相互辅导，优等生与差生结对子帮教，通过这些环节将辅优补差工作落到实处，从而促使“优等生吃得好，差等生吃得饱”。
6、“升降级制度”的确定。
对中学生而言，升级是一种激励性评价，意味着奋进和成功。一个学生的升降级要看两个条件：一是要看他在一系列的学习作业中的质量情况；二要看每学期两次的达标评估成绩。符合条件的升上一级，升降级计划每学期安排一次。
四、“自学分类辅导”教学实验的初步效果
通过两年的“自学分类辅导”教学实验，经历了四个阶段，获得了如下的效果：
1、 自学能力明显增强。
“自学分类辅导”教学注重各层次学生自学方法的辅导和自学能力的培养，并把各层次学生的学习过程的研究放在首位，而教师的辅导是根据各层次学生认知的最佳效果来调节的。因此，通过本课题的研究，学生掌握了科学的学习方法，养成了良好的自学习惯，增强了学生的自主意识。实验班学生的自学能力的形成，对其它学科能力的迁移是十分明显的；它使实验班学生拥有更多的学习主动权，既减轻了他们的课业负担又提高了他们的学习效率，因此“自学分类辅导”教学受到了实验班学生的普遍欢迎，全班有88%学生喜欢这种教法。
2、 学习成绩全面提高 。
经过二年的“自学分类辅导”教学实验，学生的学习成绩大有改观。从学生学业水平分析、教育成效测试可以看出：前测（初中入学考试）时实验班平均分要比对比班低二分，后测时实验班反超出对比班三分多；优秀率前测时实验班低于对比班十一个百分点，后测时实验班反超出对比班十二个百分点。为保证实验结果的可靠性，无关因素已被严格控制。
3、 学习积极性、主动性明显提高。
实验班学生自主进行作业的时间显著增多，据问卷调查统计，实验班有87%学生认为比实验前拥有更多的学习主动权，有70%的学生认为自由支配的时间增加了。学生“三闲”（ 闲思、闲话、闲事）所用的时间大为减少，扭转了开小差，做小动作的不良习惯，课堂45分钟的时间利用率得到了提高。
总之，“自学分类辅导”教学实践证明是确有成效的，但是，任何实验都是一个探索、渐进的过程。本人所做的“自学分类辅导”教学实践，也存在着一些问题，由于教材本身的梯度大，对A类学生自学有困难，如何辅导A类学生使成效更佳？又如学生个体的组别归属与自尊心理的矛盾、学生个体组别的归属与发展的矛盾，如何协调效果更好？有待于进一步的研究和探索。