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摘 要：中学数学教育处于承上启下的重要阶段，培养良好的数学发散思维体现了核心素养背景下数学教育回归本质、凸显数学思想。因此，初中数学教学改革与设计应立足学科特色与学生兴趣，通过创新教学方法、优化课堂结构，整合多元数学思维，促进中学生形成良好的数学发散思维，提升数学教学有效性。
关键词：核心素养; 初中数学; 发散思维
自我国执行数学新课程标准以来，初中数学教育越来越关注学生的课堂参与度与思维创造性。只有重新调整“教”与“学”的关系，调动学生主观能动性，才能由浅入深地培养数学解题能力与数学思维能力，促进知识迁移与素质拓展。面对不同的数学问题提出多样化的解决方案，而在此过程中发散思维也悄然生成，让数学学习活动更活跃、更有效。基于核心素养教育要求为切入点，如何培养数学发散思维，笔者认为主要方法如下：
一、创设情境，调动发散思维
新课标背景下的初中数学教学活动应凸显数学化、问题化与情境化，通过多元情境增添数学课堂的趣味性，将抽象的知识点转化为具体的问题情境，引导学生主动参与学习过程、积累探究经验，完成知识建构。举例：已知直角三角形ABC中，两边a=3，b=4，则c=（）。A.5;B.5或;C.;D.。解题时，大多数学生都会依照“勾股定理”选择A项。教师不要急于评判对与错，而是让学生说明原因。当大家提到勾股定理时，进一步设置悬疑：“这道题目只给了直角三角形这个已知条件，但是并没有提到∠C是直角，能用勾股定理吗？”顺着老师的思路，学生获得启发，继续分析如果∠C是直角，那么c=5;如果∠B是直角，那么c=。“那么∠A会是直角吗？”学生再次根据a 二、一题多解，提升发散思维
设计一题多解的题型，激励学生从不同角度、运用不同思维及不同数学方法去解决同一个数学问题，这对提升学生的发散思维大有益处。通过串联知识点及反复验证，达到举一反三、融会贯通的学习目的，这也正是核心素养教育的期望所在。举例：已知正方形的边长是a，以每个边为直径在正方形里画半圆，求围成图形（即阴影部分）的面积。解题时，鼓励学生列出不同的方法，如阴影部分的面积由8个相同的弓形之和组成，计算扇形面积与三角形面积之差，就能得到答案;再如图形中包含了正方形和半圆形，以此为切入点，用正方形面积减去两个半圆的面积，也就得到两个图形中空隙的面积;用正方形面积减去四個空隙的面积，最后得出阴影部分的面积。通过对比两种解题思路，都围绕“几何图形”的知识点，不妨鼓励学生继续打开思维，尝试“一圆去两空”等更多新颖独特的解题方法，这样从横向、纵向等不同角度锻炼学生的数学发散思维，通过一题多解养成全方位思考的好习惯。
三、归纳总结，强化发散思维
培养学生良好的发散思维应建立在现有的知识经验基础上实现思维想象与拓展。所以“知识经验”作为强化发散思维的前提条件，渗透科学有效的数学方法、夯实数学基本功非常必要。其中数学归纳能力就是有效学习方法之一，也是促进发散思维的必备能力。一方面，从数学知识的某个点或者某个方面切入，通过归纳论证得出不同的解题思路，总结数学知识的本质性与规律性，发散不同的事物;另一方面，以数学知识的某个点或者某个方面为中心，发散不同个性的事物，再由此形成不同的解题思路，在对比和归纳中得出结论。举例，学习“正数和负数”时，启发学生主动参与学习过程，自主归纳“正数”和“负数”的异同点，如正数前面有正号（+，可以省略），负数前面有负号（-，不能省略）;再如正数比0大，负数比0小等等。在归纳的基础上实现发散思维的全面发展，提升数学核心素养。
四、多向训练，促进发散思维
中学生良好的数学发散思维实际上是数学综合能力的体现，因此在数学课堂上教师要注意强化多向训练，辩证地启迪形象思维、发散思维、逆向思维及创新思维等综合素质，夯实数学核心素养。以逆向思维为例，打破惯性思维的束缚，尝试从反方向、创新性地去思考问题和解决问题，如逆用法则、逆用公式、逆用定理等等，在推理验证中强化数学发散思维。举例：（-0.115）2019×（-10）2020=？这道题的解题关键就是逆用同底数幂及积的乘方法则，由此开启解题思路。再如解决路程问题时，假如小红走路上山的速度是每小时2.5千米，走路下山的速度是每小时4.5千米，如何计算小红往返的平均速度？解题时大多学生都会直接应用“平均值”知识：“总数量÷总份数=平均数”，显然这样的解题过程忽略了“对应数量”的规律，这就要求严谨推理、调动创新思维，从假设往返总路程和往返时间为切入点得出正确答案。在解题中，通过具体问题具体分析，学生由浅入深地把握数学思维方法与规律，开启想象力与创造力，拓展思维的广度与深度，在综合训练中促进发散思维的形成。
总之，核心素养视野下培养中学生全面发展能力，应启发他们全方位、多角度地思考问题、探究问题与解决问题，突破现有的思维定势，改变固有思路与解题方法，面对开放性、一题多解、一题多变的数学题目，敢于质疑、勤于思考、善于钻研，在主动参与学习的过程中培养数学发散思维，夯实数学核心素养，这也正是当下新一轮数学教育改革的关键任务。
参考文献：
[1]姚荣.初中数学课堂中学生发散思维的培养策略分析[J].数学教学通讯，2019，（32）：39-40.
[2]许爱香.当前中学数学教学中学生发散思维培养的不足和策略[J].教育进展，2019，9（03）：282-285.
关键词：核心素养; 初中数学; 发散思维
自我国执行数学新课程标准以来，初中数学教育越来越关注学生的课堂参与度与思维创造性。只有重新调整“教”与“学”的关系，调动学生主观能动性，才能由浅入深地培养数学解题能力与数学思维能力，促进知识迁移与素质拓展。面对不同的数学问题提出多样化的解决方案，而在此过程中发散思维也悄然生成，让数学学习活动更活跃、更有效。基于核心素养教育要求为切入点，如何培养数学发散思维，笔者认为主要方法如下：
一、创设情境，调动发散思维
新课标背景下的初中数学教学活动应凸显数学化、问题化与情境化，通过多元情境增添数学课堂的趣味性，将抽象的知识点转化为具体的问题情境，引导学生主动参与学习过程、积累探究经验，完成知识建构。举例：已知直角三角形ABC中，两边a=3，b=4，则c=（）。A.5;B.5或;C.;D.。解题时，大多数学生都会依照“勾股定理”选择A项。教师不要急于评判对与错，而是让学生说明原因。当大家提到勾股定理时，进一步设置悬疑：“这道题目只给了直角三角形这个已知条件，但是并没有提到∠C是直角，能用勾股定理吗？”顺着老师的思路，学生获得启发，继续分析如果∠C是直角，那么c=5;如果∠B是直角，那么c=。“那么∠A会是直角吗？”学生再次根据a
设计一题多解的题型，激励学生从不同角度、运用不同思维及不同数学方法去解决同一个数学问题，这对提升学生的发散思维大有益处。通过串联知识点及反复验证，达到举一反三、融会贯通的学习目的，这也正是核心素养教育的期望所在。举例：已知正方形的边长是a，以每个边为直径在正方形里画半圆，求围成图形（即阴影部分）的面积。解题时，鼓励学生列出不同的方法，如阴影部分的面积由8个相同的弓形之和组成，计算扇形面积与三角形面积之差，就能得到答案;再如图形中包含了正方形和半圆形，以此为切入点，用正方形面积减去两个半圆的面积，也就得到两个图形中空隙的面积;用正方形面积减去四個空隙的面积，最后得出阴影部分的面积。通过对比两种解题思路，都围绕“几何图形”的知识点，不妨鼓励学生继续打开思维，尝试“一圆去两空”等更多新颖独特的解题方法，这样从横向、纵向等不同角度锻炼学生的数学发散思维，通过一题多解养成全方位思考的好习惯。
三、归纳总结，强化发散思维
培养学生良好的发散思维应建立在现有的知识经验基础上实现思维想象与拓展。所以“知识经验”作为强化发散思维的前提条件，渗透科学有效的数学方法、夯实数学基本功非常必要。其中数学归纳能力就是有效学习方法之一，也是促进发散思维的必备能力。一方面，从数学知识的某个点或者某个方面切入，通过归纳论证得出不同的解题思路，总结数学知识的本质性与规律性，发散不同的事物;另一方面，以数学知识的某个点或者某个方面为中心，发散不同个性的事物，再由此形成不同的解题思路，在对比和归纳中得出结论。举例，学习“正数和负数”时，启发学生主动参与学习过程，自主归纳“正数”和“负数”的异同点，如正数前面有正号（+，可以省略），负数前面有负号（-，不能省略）;再如正数比0大，负数比0小等等。在归纳的基础上实现发散思维的全面发展，提升数学核心素养。
四、多向训练，促进发散思维
中学生良好的数学发散思维实际上是数学综合能力的体现，因此在数学课堂上教师要注意强化多向训练，辩证地启迪形象思维、发散思维、逆向思维及创新思维等综合素质，夯实数学核心素养。以逆向思维为例，打破惯性思维的束缚，尝试从反方向、创新性地去思考问题和解决问题，如逆用法则、逆用公式、逆用定理等等，在推理验证中强化数学发散思维。举例：（-0.115）2019×（-10）2020=？这道题的解题关键就是逆用同底数幂及积的乘方法则，由此开启解题思路。再如解决路程问题时，假如小红走路上山的速度是每小时2.5千米，走路下山的速度是每小时4.5千米，如何计算小红往返的平均速度？解题时大多学生都会直接应用“平均值”知识：“总数量÷总份数=平均数”，显然这样的解题过程忽略了“对应数量”的规律，这就要求严谨推理、调动创新思维，从假设往返总路程和往返时间为切入点得出正确答案。在解题中，通过具体问题具体分析，学生由浅入深地把握数学思维方法与规律，开启想象力与创造力，拓展思维的广度与深度，在综合训练中促进发散思维的形成。
总之，核心素养视野下培养中学生全面发展能力，应启发他们全方位、多角度地思考问题、探究问题与解决问题，突破现有的思维定势，改变固有思路与解题方法，面对开放性、一题多解、一题多变的数学题目，敢于质疑、勤于思考、善于钻研，在主动参与学习的过程中培养数学发散思维，夯实数学核心素养，这也正是当下新一轮数学教育改革的关键任务。
参考文献：
[1]姚荣.初中数学课堂中学生发散思维的培养策略分析[J].数学教学通讯，2019，（32）：39-40.
[2]许爱香.当前中学数学教学中学生发散思维培养的不足和策略[J].教育进展，2019，9（03）：282-285.