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摘 要：火药点火器是我国现役新型运载火箭氢氧发动机的重要件，为火箭发动机提供初始点火能源。由于液态氢氧温度极低，导致该点火器工作前处于极低温环境。该产品具有火药燃气流量大、温度低、产物清洁度高等特性，为产品的研制带来很大的难度。经过技术攻关，基本解决了上述问题，但在后续试验过程中，又暴露低温工作可靠性低的问题。针对低温工作出现故障的问题进行故障分析与诊断，通过理论分析探究影响点火性能的影响因素，最后，通过试验验证主要影响点火性能的影响因素。本文介绍的分析故障、优化改进的思路，也为其他型号相似结构的产品可靠性提升提供了借鉴。
关键词：火药点火器 低温点火 低燃速双基推进剂 点火冲量
中图分类号：TJ450 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）04（b）-0015-09
Failure Analysis and Improvement for Rocket Engine Igniter
LIU Yang1 NIU Lei2 Dong Haiping2 Ma Wenjie1 Yu Jiang3
（1.Beijing Aerospace Power Research Institute，Beijing， 100076 China; 2. National Key Laboratory， Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology，Beijing，100081 China;3.College of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing Institute of Technology，Beijing， 100081 China）
Abstract： The gunpowder igniter is an important part of the new-type carrier rocket oxyhydrogen engine in service in my country， which provides the initial ignition energy for the rocket engine. Due to the extremely low temperature of liquid hydrogen and oxygen， the igniter was in an extremely low temperature environment before it worked. The product has the characteristics of large gunpowder gas flow， low temperature and high product cleanliness， which brings great difficulties to the development of the product. After technical research， the above-mentioned problems were basically solved， but in the follow-up test process， the problem of low low-temperature working reliability was exposed. In view of the problem of failure in low temperature operation， fault analysis and diagnosis are carried out， and the influencing factors that affect the ignition performance are explored through theoretical analysis. Finally， the influencing factors that mainly affect the ignition performance are verified through experiments. The idea of analyzing faults and optimizing improvements introduced in this article also provides a reference for improving the reliability of other products with similar structures.
Key Words：gunpowder igniter; low temperature ignition; low burning rate dual-base propellant; Ignition impulse
火藥点火器是液体发动机的重要件，功能是在低温条件下，利用固体推进剂的燃烧火焰持续点燃液体发动机内部液氢液氧其具有火药燃气流量大、点火持续时间长、出口燃温低等特性。该型号发动机的火药点火器满足上述特性的前提下，在后续试验过程中，又暴露低温工作可靠性低的问题。本文将探究点火器低温工作可靠性低的影响因素，得到一些基本规律，并通过试验进行验证，为火药点火器的后期改进提供参考。
1 火药点火器方案介绍 如图1所示，火药点火器主要结构包含壳体、电点火器、点火药盒、火药装药（下文简称推进剂）、喷管[1]，其功能和原理接近小型固体火箭。
设计之初，要兼顾发动机点火要求流量大、低温可靠点火、点火持续时间长、出口燃温低、外廓尺寸限制、推进剂不含覆层及固相燃烧产物少等限制因素。上述各因素相互限制，大大增加了研制难度。例如，流量大、持续时间长必然导致推进剂药量大，外廓尺寸会相应增加;燃温低会抑制低温点火可靠性;持续时间长、推进剂不含覆层必然导致燃面大，不利于维持工作时间，只能选取低燃速推进剂，而低燃速推进剂在低温环境不易点火[2]。
1.1 火药点火器关键性能参数
研制初期，进行了上千发的匹配试验，火药装药的牌号最终确定为全燃面低燃速改性双基推进剂MLR（下简称MLR），点火药盒选用硼硝酸钾点火药柱和小MLR药柱的组合，电点火器选用成熟型号的双桥钝感电点火器，基本参数见表1。
1.2 工作机理
火药点火器工作过程可分为4个阶段。
（1）发火阶段。操作人员或自动装置接通点火电源，发火元件的桥丝发热，点燃了桥丝周围的热敏火药，热敏火药的火焰点燃加强药，这一过程称为发火阶段。
（2）发火阶段产生的火焰点燃点火药（BPN）。点火药燃烧后产生高温高压气体，这种燃气中含有一定数量的炽热粒子，温度约为2500～3000k，压强达到7～11MPa。点火器向燃烧室内排出的燃烧产物首先充满燃烧室空腔、然后向喷管端流动，同时排挤和压缩燃烧室内原有的冷空气。点火药燃烧所产生的压缩波则以更高的速度（音速）传播，达到喷管端即发生反射。
（3）加热、点燃推进剂阶段。点火药燃气与推进剂药柱表面接触，便以对流、导热和辐射方式向推进剂药柱传热，提高了推进剂表面温度，并在推进剂受热最强烈的地方，首先被加热到发火点温度，开始了点火。若条件具备，接着便产生初始火焰向整个推进剂药柱表面传播，这时推进剂便进入正常燃烧。
（4）推进剂稳定燃烧阶段。在此阶段，推进剂药柱在平衡工作压力下（设计值6±0.5Mpa），按设计燃速全燃面自持燃烧，直至全部烧完。
其中，前三个阶段统称为点火阶段，统计梳理该产品研制阶段试验情况发现，火药点火器的所有故障都出自此阶段，应当作为后续可靠性提升的重点关注环节[3]。
1.3 故障描述
火药点火器方案定型后，喷管尺寸确定为φ3.6mm，但由于推进剂批次性能存在差异，导致目前火药点火器工作压力波动较大，受温度影响较为敏感，近几个批次火药点火器-40℃与50℃两种工况下工作压力峰12.23～28.97MPa[4]，见表2。此外，某一批次火药点火器（C批次，简称故障批）还出现了低温不稳定燃烧甚至断续燃烧的现象（见图2～图4），经分析属于异常状态，推进剂处于临界燃速状态，此状态下火药点火器工作可靠性很低，必须进行改善[5]。
2 故障分析及改进
2.1 低温异常工作影响因素分析
结合试验异常情况、低燃速推进剂特性，并查阅相关文献可知，影响低燃速双基推进剂点火的主要因素为点火时间、燃烧室压力，尤其是在低温工况下。此外，由于现有设计方案积累的成功样本量较多，已具有较高的可靠性，改进的主要方式应为适应性调整，即在继承现有方案的基础上进行优化，对于火工品牌号、类别及传火序列的调整不在优先考虑范围内。
2.1.1 点火时间影响
点火时间指火药点火器的电发火元件激发后，直至推进剂进入自持稳定燃烧所需的时间，即点火滞后。在一定的条件下，点火滞后越短，越有利于火药点火器可靠点火。
火药点火器点火过程非常复杂，需考虑点火过程中推进剂传热等过程，依据静态点火理论，点火所需时间可由下式计算：
（1）
其中，λp为推进剂的热传导系数，cp为推进剂比热容，ρp为推进剂密度，αc为对流换热系数，Tig为推进剂的发火温度点，Tg为火药燃气温度，T0为系统初始温度。
对于一般双基推进剂，其点火时热交换系数为：
（2）
其中，λ为热传导系数，μ为物性参数，m为质量流率，d为特征尺寸。
由以上点火过程及公式可以看到，影响点火性能的主要因素有以下6类。
（1）推进剂性质。
λp、cp、ρp均为推进剂固有特性，λp、cp、ρp乘积越大，点火滞后相应增加，不利于点火。在推进剂配方确定的前提下，推进剂性质调整空间相对较小。但不同批次间推进剂上述特性存在差异也是客观事实，可通过推进剂工艺参数控制来缩小批次间的性能差异。
（2）点火药性质。
点火药能量特性越高（燃温Tg越高），点火滞后越小;点火燃气中固体微粒越多，热交换系数越大，点火滞后也越小。同样的，在点火药配方确定的前提下，改进空间较小。
（3）点火药量。
点火药量越多，点火燃气的流量也越大，则热交换系數也越大。但该火药点火器在研制阶段按《航天火工装置通用规范》（GJB 1307A-2004）要求做了最大、最小输入能量的裕度试验，在低温条件下，75%的点火药量可以正常工作，表明点火药量的裕度足够，即点火药量不是主要影响因子。继续增加点火药量对稳定点火的提升相对较小，不作为优先考虑的改进方向。
（4）工作温度。
推进剂初温越低，点火滞后越大。该火药点火器的设计功能就是在低温条件下可靠点火，工作温度无法改变，此项不具备调整空间。
（5）装药通气面积。
通气面积越大，热交换系数越小，点火滞后越大。由于推进剂、火药点火器壳体的外形尺寸受限于下游系统及发动机尺寸兼容性，不具备调整空间。 （6）自由容积。
自由容积越大，火焰传播时间和燃烧室充填时间越大，点火延迟也将越大。经计算，火药点火器初始自由容积约为50ml，在尺寸、输出性能相近的小型点火器中已处于较小水平。此项改进具有操作性，但改进空间相对较小。
由于点火器及推进剂为细长型结构，长径比达到了2.33，推进剂及点火器壳体的径向尺寸变化对于系统自由容积影响更加敏感。
其中，推进剂外径设计值为，壳体内径设计值为34±0.3。由于批次产品尺寸存在波动，选取合格范围内径向空间最小的壳体、推进剂进行验证试验，工作曲线如图5、图6所示。通过对比试验可以看出，减小自由容积可以提高点火器的输出性能，但对于本产品来说，改善空间很小。
2.1.2 燃烧室压力影响
在火药点火器工作过程中，燃烧室压力始终处于动态变化过程中。由于火药点火器所选用推进剂的压力指数为0.1～0.5，且燃速较低，仅为3.5mm/s左右，在低温工作过程中，对于燃速的动态变化较为敏感。维耶里燃速公式中
u=aPn（3）
其中a为燃速系数，n为压力指数，都为正值的情况下，动态燃速u会随着燃烧室压力P的升高而增加。
此外，所选用的MLR推进剂低温临界压力偏高，在3.5Mpa左右，如点火阶段燃烧室压力接近或低于3.5Mpa也会导致推进剂无法稳定燃烧。
在平衡压强公式中
（4）
K代表燃喉比
燃喉比是固体火箭发动机的一个重要结构参数，式中代表推进剂的燃面面积，代表火药点火器出口喷管的流通面积。由上述分析可知，当推进剂和初温一定时，平衡压强Pc，eq主要取决于燃喉比K值，平衡压强Pc，eq与燃喉比K次方成正比，如图7所示。
由可以看到，在一定意义上，可以表征燃气的质量生成率mb，表征燃气经过喷管的质量流率md。燃喉比K值增加，意味着燃气生成率相对于喷管质量流率的增加，使平衡压强增加，有利于推进剂的点燃，同时也能增加点火燃气在燃烧室内的停留时间，增大换热量，减少点火燃气的流出造成能量损失，以保证推进剂的可靠引燃[6]。
因此，在尽可能减少产品技术状态变化、最大化利用已有批次火工药剂的前提下，调整火药点火器燃喉比是比较可行的措施。同时，燃喉比也是影响燃烧稳定的重要因素。
2.1.3 点火冲量影响分析
将从p-t曲线0时刻到出现不稳定燃烧的时刻与压力的积分定义为点火冲量：
（6）
点火冲量也是作为描述点火能力特征量，不同喷管直径下的点火冲量有显著差异。分别进行不同喷管喉径的发火试验，并计算点火冲量，喉径d分别取3.52、3.42，如图8所示。
故障批部分正常樣本点火冲量如表3所示。
结合上述分析及验证试验，通过采取提高燃喉比的改进措施，点火器高低温点火性能正常，点火延迟及弹道特性一致性良好，同时，点火冲量变化可以作为点火器工作状态的重要监测指标。
2.2 推进剂与喷管直径匹配
由上述分析可知，如出现推进剂批次性能偏低（如故障批推进剂），在现有燃喉比的条件下，会导致低温工作裕度不足。由于推进剂已成型，燃面及自由空间无法调整，只能通过调整喷管尺寸来实现燃喉比的变化。
根据推进剂批次性能波动较大这一实际情况，在每批推进剂验收试验中增加与喷管的匹配试验。
喷管尺寸固定的情况下，推进剂的性能会直接反映到火药点火器的输出性能，而通过调节喷管尺寸，可以在一定范围内包容推进剂的批次性能波动，从而提高火药点火器的批次一致性。
2.3 喷管直径裕度
在喷管匹配试验的基础上，还应进行匹配裕度的考核，确保系统受个体随机因素影响的情况下，仍然能可靠工作。
因此，针对每批次的推进剂，喷管尺寸X都存在一定的范围。在一定条件下，喷管尺寸越接近临界下限XL，则高温压力峰越接近火药点火器额定工作压力上限30MPa，这对于系统的安全性有较大影响;喷管尺寸越接近临界上限XU，则火药点火器的低温工作可靠性降低，甚至出现断续燃烧、熄火等现象。
搞清每批次推进剂匹配喷管尺寸的上下限，对喷管尺寸的选取及性能匹配裕度都有很大帮助。以本型火药点火器为例，新批次推进剂验收前，先进行裕度摸底系列试验确定了喷管尺寸的临界值，如图9、图10所示。
以D批次推进剂为例，通过高低温系列喷管匹配试验分析，该批次推进剂配套喷管喉径取3.6最合适。从曲线也可以看出，在喷管尺寸的临界上限，低温初始阶段存在明显凹坑，接近的临界燃烧状态（图2）;喷管尺寸临界下限，高温压力明显升高，接近额定压力上限30MPa。
3 改进验证
由上述分析可知，如出现推进剂批次性能偏低（如故障批推进剂），在现有燃喉比的条件下，会导致低温工作裕度不足。由于推进剂已成型，燃面及自由空间无法调整，只能通过调整喷管尺寸来实现燃喉比的变化。通过调节喷管尺寸，也可以在一定范围内包容推进剂的批次性能波动，从而提高火药点火器的批次一致性。在温度为-40℃和其他条件不变的情况下，将喷管直径调整为3.52mm和3.42mm分别做2发试验，其点火冲量如表4所示。由表4可知，喷管直径喷管为3.52mm相对故障批的点火冲量提高10%;喷管直径喷管为3.42mm相对故障批的点火冲量提高22.72%;喷管直径喷管为3.52mm相对直径喷管为3.42mm点火冲量提高11.57%。由此可见，燃喉比对点火性能影响显著。因此，在设计中选择合理的燃喉比对提高点火器的功能可靠性至关重要。
3.1 验证试验
基于上述分析，本批次推进剂匹配喷管直径d拟确定为φ3.42，补充系列验证试验，数据见表5，工作曲线见图11、图12。 經试验数据分析，结果符合预期，本批次推进剂喷管直径d最终确定为φ3.42[7]。
3.2 改进对发动机系统影响分析
根据点火器装药量的差别，利用点火器身部压力的积分数据与喉部直径的面积差异，计算得到每次试验的燃烧修正系数，此修正系数反映了试验中喉管流量系数、RT值及绝热指数的修正系数不同。假设此修正系数在整个试验中保持不变，则可根据每次试验的总装药量、压力积分、喉部面积计算得到此修正系数，再根据此修正系数可计算得到每一次试验的流量曲线。由于发动机发生器点火发生在点火器通电后的0.3～0.4s，因此统计各次试验0.3s及0.4s的发火流量。
经分析，各次试验在0.3s及0.4s时刻，小喉径的试验与正常喉径的流量基本一致，均大于40g/s，满足发动机组合件设计要求。
此外，对点火阶段改进前后点火器的燃气总流量进行对比（见表6），-40℃低温条件下，总流量提高约11.5%;50℃高温条件下，总流量提高约28.8%，燃气流量的提高有利于发生器可靠点火，也从另一个侧面表明点火可靠性获得了提高。
4 结语
本文简要介绍了某型火箭氢氧发动机的火药点火器的设计方案、设计思路，同时，针对使用过程中暴露出的不足进行了改进与优化，如喷管尺寸动态调整、喷管尺寸上下限的验证等措施，为行业内其他采用低燃速推进剂且低温工作的小型固体火箭发动机设计与优化提供了借鉴。
参考文献
[1] 阿列马索夫B，E，等（前苏联）.火箭发动机原理[M].北京：宇航出版社，1993.
[2] 官鹏，王峰.小型固体火箭发动机点火器试验研究[J].兵器装备工程学报，2018，39（8）：34-39.
[3] 谢七国，文萍.某型火药点火器意外发火原因分析及排查[J].航空维修与工程，2019（4）：21-23.
[4] 张超.低燃速无烟黑索今改性双基推进剂燃烧性能[J].科学技术与工程，2017（28）：152-157.
[5] 杨金虎.多级旋流分级燃烧室点火/熄火特性、机理和预测方法研究[D].北京：中国科学院大学，2020.
[6] 李建，罗思璇，吴飞春，等.固体轨控发动机用环形点火器优化设计[J].火工品，2017（5）：52-58.
[7] Lei Wang;，Yanglun Cai. The Analysis of the Causes of Cartridge Igniter in Industrial Boiler Water Cooling Wall [J].Journal of SimulationVolume，2018，6（4）.
关键词：火药点火器 低温点火 低燃速双基推进剂 点火冲量
中图分类号：TJ450 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）04（b）-0015-09
Failure Analysis and Improvement for Rocket Engine Igniter
LIU Yang1 NIU Lei2 Dong Haiping2 Ma Wenjie1 Yu Jiang3
（1.Beijing Aerospace Power Research Institute，Beijing， 100076 China; 2. National Key Laboratory， Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology，Beijing，100081 China;3.College of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing Institute of Technology，Beijing， 100081 China）
Abstract： The gunpowder igniter is an important part of the new-type carrier rocket oxyhydrogen engine in service in my country， which provides the initial ignition energy for the rocket engine. Due to the extremely low temperature of liquid hydrogen and oxygen， the igniter was in an extremely low temperature environment before it worked. The product has the characteristics of large gunpowder gas flow， low temperature and high product cleanliness， which brings great difficulties to the development of the product. After technical research， the above-mentioned problems were basically solved， but in the follow-up test process， the problem of low low-temperature working reliability was exposed. In view of the problem of failure in low temperature operation， fault analysis and diagnosis are carried out， and the influencing factors that affect the ignition performance are explored through theoretical analysis. Finally， the influencing factors that mainly affect the ignition performance are verified through experiments. The idea of analyzing faults and optimizing improvements introduced in this article also provides a reference for improving the reliability of other products with similar structures.
Key Words：gunpowder igniter; low temperature ignition; low burning rate dual-base propellant; Ignition impulse
火藥点火器是液体发动机的重要件，功能是在低温条件下，利用固体推进剂的燃烧火焰持续点燃液体发动机内部液氢液氧其具有火药燃气流量大、点火持续时间长、出口燃温低等特性。该型号发动机的火药点火器满足上述特性的前提下，在后续试验过程中，又暴露低温工作可靠性低的问题。本文将探究点火器低温工作可靠性低的影响因素，得到一些基本规律，并通过试验进行验证，为火药点火器的后期改进提供参考。
1 火药点火器方案介绍 如图1所示，火药点火器主要结构包含壳体、电点火器、点火药盒、火药装药（下文简称推进剂）、喷管[1]，其功能和原理接近小型固体火箭。
设计之初，要兼顾发动机点火要求流量大、低温可靠点火、点火持续时间长、出口燃温低、外廓尺寸限制、推进剂不含覆层及固相燃烧产物少等限制因素。上述各因素相互限制，大大增加了研制难度。例如，流量大、持续时间长必然导致推进剂药量大，外廓尺寸会相应增加;燃温低会抑制低温点火可靠性;持续时间长、推进剂不含覆层必然导致燃面大，不利于维持工作时间，只能选取低燃速推进剂，而低燃速推进剂在低温环境不易点火[2]。
1.1 火药点火器关键性能参数
研制初期，进行了上千发的匹配试验，火药装药的牌号最终确定为全燃面低燃速改性双基推进剂MLR（下简称MLR），点火药盒选用硼硝酸钾点火药柱和小MLR药柱的组合，电点火器选用成熟型号的双桥钝感电点火器，基本参数见表1。
1.2 工作机理
火药点火器工作过程可分为4个阶段。
（1）发火阶段。操作人员或自动装置接通点火电源，发火元件的桥丝发热，点燃了桥丝周围的热敏火药，热敏火药的火焰点燃加强药，这一过程称为发火阶段。
（2）发火阶段产生的火焰点燃点火药（BPN）。点火药燃烧后产生高温高压气体，这种燃气中含有一定数量的炽热粒子，温度约为2500～3000k，压强达到7～11MPa。点火器向燃烧室内排出的燃烧产物首先充满燃烧室空腔、然后向喷管端流动，同时排挤和压缩燃烧室内原有的冷空气。点火药燃烧所产生的压缩波则以更高的速度（音速）传播，达到喷管端即发生反射。
（3）加热、点燃推进剂阶段。点火药燃气与推进剂药柱表面接触，便以对流、导热和辐射方式向推进剂药柱传热，提高了推进剂表面温度，并在推进剂受热最强烈的地方，首先被加热到发火点温度，开始了点火。若条件具备，接着便产生初始火焰向整个推进剂药柱表面传播，这时推进剂便进入正常燃烧。
（4）推进剂稳定燃烧阶段。在此阶段，推进剂药柱在平衡工作压力下（设计值6±0.5Mpa），按设计燃速全燃面自持燃烧，直至全部烧完。
其中，前三个阶段统称为点火阶段，统计梳理该产品研制阶段试验情况发现，火药点火器的所有故障都出自此阶段，应当作为后续可靠性提升的重点关注环节[3]。
1.3 故障描述
火药点火器方案定型后，喷管尺寸确定为φ3.6mm，但由于推进剂批次性能存在差异，导致目前火药点火器工作压力波动较大，受温度影响较为敏感，近几个批次火药点火器-40℃与50℃两种工况下工作压力峰12.23～28.97MPa[4]，见表2。此外，某一批次火药点火器（C批次，简称故障批）还出现了低温不稳定燃烧甚至断续燃烧的现象（见图2～图4），经分析属于异常状态，推进剂处于临界燃速状态，此状态下火药点火器工作可靠性很低，必须进行改善[5]。
2 故障分析及改进
2.1 低温异常工作影响因素分析
结合试验异常情况、低燃速推进剂特性，并查阅相关文献可知，影响低燃速双基推进剂点火的主要因素为点火时间、燃烧室压力，尤其是在低温工况下。此外，由于现有设计方案积累的成功样本量较多，已具有较高的可靠性，改进的主要方式应为适应性调整，即在继承现有方案的基础上进行优化，对于火工品牌号、类别及传火序列的调整不在优先考虑范围内。
2.1.1 点火时间影响
点火时间指火药点火器的电发火元件激发后，直至推进剂进入自持稳定燃烧所需的时间，即点火滞后。在一定的条件下，点火滞后越短，越有利于火药点火器可靠点火。
火药点火器点火过程非常复杂，需考虑点火过程中推进剂传热等过程，依据静态点火理论，点火所需时间可由下式计算：
（1）
其中，λp为推进剂的热传导系数，cp为推进剂比热容，ρp为推进剂密度，αc为对流换热系数，Tig为推进剂的发火温度点，Tg为火药燃气温度，T0为系统初始温度。
对于一般双基推进剂，其点火时热交换系数为：
（2）
其中，λ为热传导系数，μ为物性参数，m为质量流率，d为特征尺寸。
由以上点火过程及公式可以看到，影响点火性能的主要因素有以下6类。
（1）推进剂性质。
λp、cp、ρp均为推进剂固有特性，λp、cp、ρp乘积越大，点火滞后相应增加，不利于点火。在推进剂配方确定的前提下，推进剂性质调整空间相对较小。但不同批次间推进剂上述特性存在差异也是客观事实，可通过推进剂工艺参数控制来缩小批次间的性能差异。
（2）点火药性质。
点火药能量特性越高（燃温Tg越高），点火滞后越小;点火燃气中固体微粒越多，热交换系数越大，点火滞后也越小。同样的，在点火药配方确定的前提下，改进空间较小。
（3）点火药量。
点火药量越多，点火燃气的流量也越大，则热交换系數也越大。但该火药点火器在研制阶段按《航天火工装置通用规范》（GJB 1307A-2004）要求做了最大、最小输入能量的裕度试验，在低温条件下，75%的点火药量可以正常工作，表明点火药量的裕度足够，即点火药量不是主要影响因子。继续增加点火药量对稳定点火的提升相对较小，不作为优先考虑的改进方向。
（4）工作温度。
推进剂初温越低，点火滞后越大。该火药点火器的设计功能就是在低温条件下可靠点火，工作温度无法改变，此项不具备调整空间。
（5）装药通气面积。
通气面积越大，热交换系数越小，点火滞后越大。由于推进剂、火药点火器壳体的外形尺寸受限于下游系统及发动机尺寸兼容性，不具备调整空间。 （6）自由容积。
自由容积越大，火焰传播时间和燃烧室充填时间越大，点火延迟也将越大。经计算，火药点火器初始自由容积约为50ml，在尺寸、输出性能相近的小型点火器中已处于较小水平。此项改进具有操作性，但改进空间相对较小。
由于点火器及推进剂为细长型结构，长径比达到了2.33，推进剂及点火器壳体的径向尺寸变化对于系统自由容积影响更加敏感。
其中，推进剂外径设计值为，壳体内径设计值为34±0.3。由于批次产品尺寸存在波动，选取合格范围内径向空间最小的壳体、推进剂进行验证试验，工作曲线如图5、图6所示。通过对比试验可以看出，减小自由容积可以提高点火器的输出性能，但对于本产品来说，改善空间很小。
2.1.2 燃烧室压力影响
在火药点火器工作过程中，燃烧室压力始终处于动态变化过程中。由于火药点火器所选用推进剂的压力指数为0.1～0.5，且燃速较低，仅为3.5mm/s左右，在低温工作过程中，对于燃速的动态变化较为敏感。维耶里燃速公式中
u=aPn（3）
其中a为燃速系数，n为压力指数，都为正值的情况下，动态燃速u会随着燃烧室压力P的升高而增加。
此外，所选用的MLR推进剂低温临界压力偏高，在3.5Mpa左右，如点火阶段燃烧室压力接近或低于3.5Mpa也会导致推进剂无法稳定燃烧。
在平衡压强公式中
（4）
K代表燃喉比
燃喉比是固体火箭发动机的一个重要结构参数，式中代表推进剂的燃面面积，代表火药点火器出口喷管的流通面积。由上述分析可知，当推进剂和初温一定时，平衡压强Pc，eq主要取决于燃喉比K值，平衡压强Pc，eq与燃喉比K次方成正比，如图7所示。
由可以看到，在一定意义上，可以表征燃气的质量生成率mb，表征燃气经过喷管的质量流率md。燃喉比K值增加，意味着燃气生成率相对于喷管质量流率的增加，使平衡压强增加，有利于推进剂的点燃，同时也能增加点火燃气在燃烧室内的停留时间，增大换热量，减少点火燃气的流出造成能量损失，以保证推进剂的可靠引燃[6]。
因此，在尽可能减少产品技术状态变化、最大化利用已有批次火工药剂的前提下，调整火药点火器燃喉比是比较可行的措施。同时，燃喉比也是影响燃烧稳定的重要因素。
2.1.3 点火冲量影响分析
将从p-t曲线0时刻到出现不稳定燃烧的时刻与压力的积分定义为点火冲量：
（6）
点火冲量也是作为描述点火能力特征量，不同喷管直径下的点火冲量有显著差异。分别进行不同喷管喉径的发火试验，并计算点火冲量，喉径d分别取3.52、3.42，如图8所示。
故障批部分正常樣本点火冲量如表3所示。
结合上述分析及验证试验，通过采取提高燃喉比的改进措施，点火器高低温点火性能正常，点火延迟及弹道特性一致性良好，同时，点火冲量变化可以作为点火器工作状态的重要监测指标。
2.2 推进剂与喷管直径匹配
由上述分析可知，如出现推进剂批次性能偏低（如故障批推进剂），在现有燃喉比的条件下，会导致低温工作裕度不足。由于推进剂已成型，燃面及自由空间无法调整，只能通过调整喷管尺寸来实现燃喉比的变化。
根据推进剂批次性能波动较大这一实际情况，在每批推进剂验收试验中增加与喷管的匹配试验。
喷管尺寸固定的情况下，推进剂的性能会直接反映到火药点火器的输出性能，而通过调节喷管尺寸，可以在一定范围内包容推进剂的批次性能波动，从而提高火药点火器的批次一致性。
2.3 喷管直径裕度
在喷管匹配试验的基础上，还应进行匹配裕度的考核，确保系统受个体随机因素影响的情况下，仍然能可靠工作。
因此，针对每批次的推进剂，喷管尺寸X都存在一定的范围。在一定条件下，喷管尺寸越接近临界下限XL，则高温压力峰越接近火药点火器额定工作压力上限30MPa，这对于系统的安全性有较大影响;喷管尺寸越接近临界上限XU，则火药点火器的低温工作可靠性降低，甚至出现断续燃烧、熄火等现象。
搞清每批次推进剂匹配喷管尺寸的上下限，对喷管尺寸的选取及性能匹配裕度都有很大帮助。以本型火药点火器为例，新批次推进剂验收前，先进行裕度摸底系列试验确定了喷管尺寸的临界值，如图9、图10所示。
以D批次推进剂为例，通过高低温系列喷管匹配试验分析，该批次推进剂配套喷管喉径取3.6最合适。从曲线也可以看出，在喷管尺寸的临界上限，低温初始阶段存在明显凹坑，接近的临界燃烧状态（图2）;喷管尺寸临界下限，高温压力明显升高，接近额定压力上限30MPa。
3 改进验证
由上述分析可知，如出现推进剂批次性能偏低（如故障批推进剂），在现有燃喉比的条件下，会导致低温工作裕度不足。由于推进剂已成型，燃面及自由空间无法调整，只能通过调整喷管尺寸来实现燃喉比的变化。通过调节喷管尺寸，也可以在一定范围内包容推进剂的批次性能波动，从而提高火药点火器的批次一致性。在温度为-40℃和其他条件不变的情况下，将喷管直径调整为3.52mm和3.42mm分别做2发试验，其点火冲量如表4所示。由表4可知，喷管直径喷管为3.52mm相对故障批的点火冲量提高10%;喷管直径喷管为3.42mm相对故障批的点火冲量提高22.72%;喷管直径喷管为3.52mm相对直径喷管为3.42mm点火冲量提高11.57%。由此可见，燃喉比对点火性能影响显著。因此，在设计中选择合理的燃喉比对提高点火器的功能可靠性至关重要。
3.1 验证试验
基于上述分析，本批次推进剂匹配喷管直径d拟确定为φ3.42，补充系列验证试验，数据见表5，工作曲线见图11、图12。 經试验数据分析，结果符合预期，本批次推进剂喷管直径d最终确定为φ3.42[7]。
3.2 改进对发动机系统影响分析
根据点火器装药量的差别，利用点火器身部压力的积分数据与喉部直径的面积差异，计算得到每次试验的燃烧修正系数，此修正系数反映了试验中喉管流量系数、RT值及绝热指数的修正系数不同。假设此修正系数在整个试验中保持不变，则可根据每次试验的总装药量、压力积分、喉部面积计算得到此修正系数，再根据此修正系数可计算得到每一次试验的流量曲线。由于发动机发生器点火发生在点火器通电后的0.3～0.4s，因此统计各次试验0.3s及0.4s的发火流量。
经分析，各次试验在0.3s及0.4s时刻，小喉径的试验与正常喉径的流量基本一致，均大于40g/s，满足发动机组合件设计要求。
此外，对点火阶段改进前后点火器的燃气总流量进行对比（见表6），-40℃低温条件下，总流量提高约11.5%;50℃高温条件下，总流量提高约28.8%，燃气流量的提高有利于发生器可靠点火，也从另一个侧面表明点火可靠性获得了提高。
4 结语
本文简要介绍了某型火箭氢氧发动机的火药点火器的设计方案、设计思路，同时，针对使用过程中暴露出的不足进行了改进与优化，如喷管尺寸动态调整、喷管尺寸上下限的验证等措施，为行业内其他采用低燃速推进剂且低温工作的小型固体火箭发动机设计与优化提供了借鉴。
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