初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖

来源 :烟台大学学报:自然科学与工程版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：nkivy

【摘要】

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LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群

【作者】

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张星王燕

【机构】

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烟台大学数学与信息科学学院

【出处】

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烟台大学学报:自然科学与工程版

【发表日期】

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2019年4期

【关键词】

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完备码初等交换群凯莱图正则覆盖 perfect codeelementary Abelian groupCayley graphregular cover

【基金项目】

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国家自然科学基金资助项目(11671347,61771019),山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MAO22).

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LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Zp^n(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(p^m-1)/2(这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K2n+1的正则覆盖.

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