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摘要：计算能力是指在数学学习中，将抽象、复杂的数学表达转化为可以简单理解的数学式子的能力。而计算能力与思维方式息息相关，思维能力的发展关乎着计算能力的提升。通过收集一年级上册数学学习中典型的错例，从思维能力的角度进行分析，提出方法与策略，帮助学生培养计算能力，发展学生运算分析思维能力，为小学数学计算思维能力的培养奠基。
关键词：一年级上册;计算能力;方法与策略
在过去一年的数学教学中，是我从教以来初次接触的一年级。数学课本的知识很简单，很多都不用老师讲学生便可以独立而正确的解答，特别是计算这一块。我搜罗了学生在数学学习中存在的一些数学计算错例，和几个老师一起研究讨论，希望能对一年级学生数学运算思维能力培养方面有所助力。
一、一年级上册数学错例
一）典型错例1
1=（7）-8，（10）-6=4-3
二）典型错例2
一一班排路队，小王的后面有5人，前面有4人，这一路队一共有（9）人。
分析：漏算了小王本人。
三）典型错例3
有10人玩捉迷藏的游戏，已经捉住了5个人，还有（5）个人没有被捉住。
分析：捉迷藏游戏分为三类人：被捉住的，藏起来的，负责“找”的人。
四）典型错例4
看图列式○○○○○○○○○
学生错误解答：7+2=9，7-2=5
分析：减法算式需要用总和减去左边或者右边的那部分。
五）典型错例5
灰兔和白兔一共有17只，白兔有2只，灰兔有多少只？
17+2=19（只）
分析：17只是总数，2只是其中一部分，求另一部分用减法。
二、错例分析与反思
一）学生思维的随意性
有些学生属于不理解题意。如错例1，往往学生就在这个顺序中出现问题。在收集的错题中这样的情况不在少数。如2=（4）-（6），1=（3）-（4），发现问题后，在教学中，我先让出错的学生把他填写的算式读一读，像这样顺向的式子4+（2）=6，5+（2）=7，（8）+（2）=10，他们都能准确地读出来。而像这种结果在前的式子1=（）-4，他们则会读成4减3等于1，直接将式子换了个顺序，于是，我接着问：“那几减4又等于1呢，请你写下这个算式。”我又请了其中一个同学在黑板上板书出“（5）-4=，1”，另外黑板上我也把之前学生说的1=（3）-4写了出来，让他们仔细观察这两个式子有什么相同和不同的地方，问他们发现了什么问题？我又让他们一起读式子。学生读了之后，明白了等于号左边和右边的算式结果应该是相等的。让学生“读一读”式子帮助理解算式每一部分的关系，要让学生知道运算顺序的规定性，又要懂得运算顺序的可变性，能够举一反三，帮助学生提高计算能力。
二）直观思维，缺乏问题意识
低年级学生对图片信息的理解处于直观思维理解层面。例如在错例4中，出现“7+2=9和7-2=5”这样的答案，最开始是让我有些疑惑的。问了几个写这个答案的学生;对于写7+2=9这个加法算式他们都一致认同：左边的7个加右边的2个，一共就是7+2=9。我再问他们几个同学：为什么减法算式写成“7-2=5”？你是怎么理解的？他们理所当然地认为：“左边有7个，右边有2个，写成减法算式就是7-2=5。”我反问了几句其他同学：“同意他们的想法吗？”他们居然异口同声回答说“同意”。我不禁在想，他们想的也许有一定的道理：既然可以写出求总数的算式，那怎么就不可以写出求左边比右边多几个的算式呢？我顿了顿，接着让一个同学将这幅图的数学信息复述了一遍：“左边有5个圆形，右边有2个圆形，左边比右边多几个？”。这时突然有几个同學好像想到了什么，高高地举起了小手。我微笑着用满含期待的眼神和点头的动作示意其中一个同学说说自己的想法。生：“他说错了，一共有9个，左边有7个，右边有几个？”生：“我们应该用总共的减去左边的，或者用总共的减去右边的。不能用左边的减去右边的。”
三）明确解题思路，提高计算能力
如错例3中，学生没有解题思路，所以理所当然地就直接用9-2=7，教学中，可以现场模拟捉迷藏游戏，在实践中帮助学生分析理解题目意思。游戏中明确的规则：10个人中有1人是负责捉人的，几人是藏起来的，几个人事被捉住的。可以将总共的10个人分成三组：一组是藏起来的人数，一组是被捉住的人数，还有1人是负责捉人的。从而得出4人没有被捉住。计算较为复杂的题目需要有清晰的思维能力。能灵活运用，举一反三了，计算能力自然就会有所提升。
四）设计有效的数学教学情境或活动，培养学生良好的运算能力
对于基础不扎实，基础计算出错的情况，需要学生先掌握破十法和凑十法这两种计算方法的联系，达到灵活应用。由于学生无法理解加减法算式的意义及其各部分的联系，“几和几凑成10”、“10可以分成几和几”不能做到烂熟于心，脱口而出，故在教学中可进行情景设计，培养运算能力。
数学教学中如果能让学生主动地运用已有的知识经验去探索学习新知识，去发展探索意识和创新能力，运算思维能力也可以在潜移默化中发展。
三、结语
一年级上学期的计算，是奠定数学计算基础的一个关键时期，特别是学生计算能力的培养，这个时期对他们的思维能力形成有着至关重要的作用，这里只是选取几种典型的错例进行分析，提出了一些建议，为学生思维能力的发展提升提供一些条件，进而培养学生的计算思维能力。
参考文献：
[1]期刊：代莉莉.《数学课堂情境创设案例分析与反思》[J]，《中国现代教育装备》2012
[2]期刊：吴小燕.《让活动进入数学课堂——《排列与组合》活动课的案例反思》[J]，《考试周刊》2013
[3]期刊：谢佳.《让一年级学生喜爱数学》[J]，《读写算：教育导刊》2014
湖南省湘潭市岳塘区红霞学校 李赏 严星
关键词：一年级上册;计算能力;方法与策略
在过去一年的数学教学中，是我从教以来初次接触的一年级。数学课本的知识很简单，很多都不用老师讲学生便可以独立而正确的解答，特别是计算这一块。我搜罗了学生在数学学习中存在的一些数学计算错例，和几个老师一起研究讨论，希望能对一年级学生数学运算思维能力培养方面有所助力。
一、一年级上册数学错例
一）典型错例1
1=（7）-8，（10）-6=4-3
二）典型错例2
一一班排路队，小王的后面有5人，前面有4人，这一路队一共有（9）人。
分析：漏算了小王本人。
三）典型错例3
有10人玩捉迷藏的游戏，已经捉住了5个人，还有（5）个人没有被捉住。
分析：捉迷藏游戏分为三类人：被捉住的，藏起来的，负责“找”的人。
四）典型错例4
看图列式○○○○○○○○○
学生错误解答：7+2=9，7-2=5
分析：减法算式需要用总和减去左边或者右边的那部分。
五）典型错例5
灰兔和白兔一共有17只，白兔有2只，灰兔有多少只？
17+2=19（只）
分析：17只是总数，2只是其中一部分，求另一部分用减法。
二、错例分析与反思
一）学生思维的随意性
有些学生属于不理解题意。如错例1，往往学生就在这个顺序中出现问题。在收集的错题中这样的情况不在少数。如2=（4）-（6），1=（3）-（4），发现问题后，在教学中，我先让出错的学生把他填写的算式读一读，像这样顺向的式子4+（2）=6，5+（2）=7，（8）+（2）=10，他们都能准确地读出来。而像这种结果在前的式子1=（）-4，他们则会读成4减3等于1，直接将式子换了个顺序，于是，我接着问：“那几减4又等于1呢，请你写下这个算式。”我又请了其中一个同学在黑板上板书出“（5）-4=，1”，另外黑板上我也把之前学生说的1=（3）-4写了出来，让他们仔细观察这两个式子有什么相同和不同的地方，问他们发现了什么问题？我又让他们一起读式子。学生读了之后，明白了等于号左边和右边的算式结果应该是相等的。让学生“读一读”式子帮助理解算式每一部分的关系，要让学生知道运算顺序的规定性，又要懂得运算顺序的可变性，能够举一反三，帮助学生提高计算能力。
二）直观思维，缺乏问题意识
低年级学生对图片信息的理解处于直观思维理解层面。例如在错例4中，出现“7+2=9和7-2=5”这样的答案，最开始是让我有些疑惑的。问了几个写这个答案的学生;对于写7+2=9这个加法算式他们都一致认同：左边的7个加右边的2个，一共就是7+2=9。我再问他们几个同学：为什么减法算式写成“7-2=5”？你是怎么理解的？他们理所当然地认为：“左边有7个，右边有2个，写成减法算式就是7-2=5。”我反问了几句其他同学：“同意他们的想法吗？”他们居然异口同声回答说“同意”。我不禁在想，他们想的也许有一定的道理：既然可以写出求总数的算式，那怎么就不可以写出求左边比右边多几个的算式呢？我顿了顿，接着让一个同学将这幅图的数学信息复述了一遍：“左边有5个圆形，右边有2个圆形，左边比右边多几个？”。这时突然有几个同學好像想到了什么，高高地举起了小手。我微笑着用满含期待的眼神和点头的动作示意其中一个同学说说自己的想法。生：“他说错了，一共有9个，左边有7个，右边有几个？”生：“我们应该用总共的减去左边的，或者用总共的减去右边的。不能用左边的减去右边的。”
三）明确解题思路，提高计算能力
如错例3中，学生没有解题思路，所以理所当然地就直接用9-2=7，教学中，可以现场模拟捉迷藏游戏，在实践中帮助学生分析理解题目意思。游戏中明确的规则：10个人中有1人是负责捉人的，几人是藏起来的，几个人事被捉住的。可以将总共的10个人分成三组：一组是藏起来的人数，一组是被捉住的人数，还有1人是负责捉人的。从而得出4人没有被捉住。计算较为复杂的题目需要有清晰的思维能力。能灵活运用，举一反三了，计算能力自然就会有所提升。
四）设计有效的数学教学情境或活动，培养学生良好的运算能力
对于基础不扎实，基础计算出错的情况，需要学生先掌握破十法和凑十法这两种计算方法的联系，达到灵活应用。由于学生无法理解加减法算式的意义及其各部分的联系，“几和几凑成10”、“10可以分成几和几”不能做到烂熟于心，脱口而出，故在教学中可进行情景设计，培养运算能力。
数学教学中如果能让学生主动地运用已有的知识经验去探索学习新知识，去发展探索意识和创新能力，运算思维能力也可以在潜移默化中发展。
三、结语
一年级上学期的计算，是奠定数学计算基础的一个关键时期，特别是学生计算能力的培养，这个时期对他们的思维能力形成有着至关重要的作用，这里只是选取几种典型的错例进行分析，提出了一些建议，为学生思维能力的发展提升提供一些条件，进而培养学生的计算思维能力。
参考文献：
[1]期刊：代莉莉.《数学课堂情境创设案例分析与反思》[J]，《中国现代教育装备》2012
[2]期刊：吴小燕.《让活动进入数学课堂——《排列与组合》活动课的案例反思》[J]，《考试周刊》2013
[3]期刊：谢佳.《让一年级学生喜爱数学》[J]，《读写算：教育导刊》2014
湖南省湘潭市岳塘区红霞学校 李赏 严星