二元均值不等式的一个变形在解题中的应用

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lkcxm

【摘要】

：

文[1]、[2]、[3]、[4]研究了“在约束条件Ax^2＋Dxy＋Cy^2=M下，求函数ω=Ax^2＋Bxy＋cy^2（A，B，C，D，MER）的最值、值域．本文给出该问题的另一种解法，即二元均值不等式的变式-a^2＋b^2/2≤ab≤a^2＋b^

【作者】

：

王伯龙景启明

【机构】

：

宁夏彭阳县第三中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2010年5期

【关键词】

：

均值不等式应用二元解题变形最值值域变式

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文[1]、[2]、[3]、[4]研究了“在约束条件Ax^2＋Dxy＋Cy^2=M下，求函数ω=Ax^2＋Bxy＋cy^2（A，B，C，D，MER）的最值、值域．本文给出该问题的另一种解法，即二元均值不等式的变式-a^2＋b^2/2≤ab≤a^2＋b^2/2（a，b∈R）当且仅当｜a｜=｜b｜时取等号的应用．

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