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由判断一维空间中两点集是否相等的全新方法得：①有“更无理”正数x的对应数x/2是数学以外的数，否定这类数使中学数学出现违反真正数学常识的重大自相矛盾。②二千多年初等几何一直认定形状与大小相同的图形必可通过平移等而重合相等；深入到组成图形的“点”这一层次上来看问题就知其实这是违反函数常识从而使数学自相矛盾的肉眼直观错觉。③自识自然数5千年来一直无人识破喳n札有末项使初等数学对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误而将无穷多各异数列误为同一数列。④几百年“x≥0的变域与y（x）=kx（正常数k屹1）≥0的变域