论文部分内容阅读
数学是科学的皇后，数学思维的特征是策略创造与逻辑演绎的结合，数学能对因社会需要而提出的各类问题能给予完美的解决．要培养学生的数学创新能力，我认为：尊重学生个性是基础，培养学生的数学创新意识是前提，训练学生的数学创新思维是关键和核心．下面，我结合数学新教材的教学就上述观点谈几点看法．
一、要善于培养学生的创新意识
创新意识是指一种善于发现问题，积极探索问题的心理取向．学生只有对自然界和社会中的现象拥有好奇心，才会主动地去发现和提出问题，并用数学知识去解决问题，以形成和发展创新能力．在数学教学中，教师可通过如下途径培养学生的创新意识.
１. 展示数学科技，激发创新欲望．“科学技术是第一生产力”在数学教材中，我们能处处感受到数学科技的特殊的地位和作用，教师可充分利用挂图、插图、教材中的“读一读”等多种直观教学手段展示我国乃至世界重大数学科技成就，让学生更多地感受到创造的威力，从而激发他们创造性地学习，以期达到激发他们的创新欲望．如讲“图案设计”（七年级下册）时，应尽量把生活中美的图形联系到课堂教学中，让学生充分体会到数学图形给生活带来的美，使他们产生创造图形美的欲望，并主动动手、动脑、展开想象，去设计出属于自己更美的图形．
2. 比较解题技巧，感受创新重要性．有比较就有鉴别，通过比较得出来的结论更易拨动学生心弦和激起学生的创新意识，如对于“（ab+1）2-（ab-1）2”（见七年级下册第38页）这道习题时，我安排了两位学生上来解题，其中学生A是这样解的：（ab+1）2-（ab-1）2=（a2b2+2ab+1）-（a2b2-2ab+1）=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab．学生B是这样解的：（ab+1）2-（ab-1）2=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=2ab×2=4ab．我问学生哪个解法更为科学些？有的学生说是A，有的学生说是B. 我让学生分别说说理由，赞成A学生的说是用完全平方公式解题，与老师以前讲的解题方法完全一致；赞成B的学生说B是把（ab+1）、（ab-1）分别看成一个整体，然后活用平方差公式进行做题，方法新颖．在学生七嘴八舌的讨论后，我说：“两位同学的解法都是对的，但B同学的解法更具有新意，是一种创新解法!他能够不满足于老师所讲的方法，自己探索出一种新的方法解决问题，这种创新思考行为值得同学们学习，希望同学们多动脑筋，更多地开拓解决问题的方法．”这样，在民主平等的对话、比较教学氛围中就培养了学生的创新意识．
3. 巧布思考途径，点燃创新之火．思维自惊奇和疑问开始，一道高质量、不束缚学生思维的问题可开启学生的心智、诱发学生的求知欲和创新动机，点燃学生的创新之火，如在讲“将下列几何体分类，并说明理由”（见七年级上册第4页第1题）这道题时教师可引导学生从“柱、锥、球分类”、“围成的面分类”、“是否可由某个图形旋转一周而成”、“面数多少分类”、“底面的个数分类”、“有无顶点分类”等方面进行思考分类，然后得出不同的结论．由于此题解决途径不唯一，这就给学生独立思考提供了更广阔的空间，从而有利于学生思维的大量释放和创新火花的不断闪现．
二、重点训练学生的创新思维
2. 训练学生思维的独创性．思维的独创性指思考问题时思路不落入俗套，敢于标新立异，独辟蹊径，深挖出与众不同的深度，如在讲“代数式6p可以表示什么？”（见七年级上册第95页）这道题时，学生可根据自己的理解、阅历说出如下意义：（1）每盒有乒乓球p个，6p表示6盒乒乓球的总数；（2）每本练习本p元，6p表示6本练习本的价格；（3）一本书有p页，6p表示6本这样的书的总页数；（4）一节车厢长6米，6p表示p节车厢的长度；（5）每天学习p小时，6p表示6天学习的时间；（6）计算机一秒能运行p次，6p表示运行了6秒运行的次数；（7）一小时做6个零件，6p表示p小时可做的零件总数；（8）6p表示6个p相加；（9）6p表示p的6倍；（10）p为一年营业总额，6p表示6年营业总额；（11）一分钟打p个字，6p表示6分钟打的字数；（12）一条水管1小时进6吨水，6p表示p小时进的水的吨数；（13）1小时走p千米，6p表示6小时走的路程；（14）班里每列坐6人，6p表示p列坐的人数；（15）一人每天喝6杯水，6p表示p天共喝的水量．这些从不同侧面表达了代数式6p的含义，其中有的是其他学生没有想到的，就折射了学生的思维独创性．思维独创能力是创新思维发展的最高表现形式，也是创新素质培养的重点目标，教师也应予以特别重视．
3. 训练学生思维的逆向性．思维的逆向性指思考问题时沿着“顺向”的反方向进行思考，以期产生新的见解或突破性的效果，如在讲 “已知-8xmy是一个六次单项式，求方程mx+2m=12的解．”（七年级下册）时，教师可引导学生进行逆向思考：既然要求方程mx+2m=12中的x，那么就必须知道m的值，因此由单项式次数为6，求得m的值，再代入方程求方程的解．此题的解题过程对初一的学生来说就是一个单项式次数的逆向思维的过程．教师对学生进行逆向思维训练，一方面可丰富学生的想象力、判断力，使学生思维灵活、流畅、敏捷，另一方面，又可极大满足学生的好奇心和参与课堂活动的欲望，提高学生学数学的兴趣．在教学中融进逆向思维训练，是培养学生创新素质很重要的一环，教师应引起足够的重视．
三、尊重学生个性，努力当好学生创新的保护神
创新与个性密切相关，没有个性就没有创新.爱因斯坦说，一个缺乏独立思考习惯没有个性化人格所组成的社会是难以想象的．可见，个性的重要性．因此，教师要培养学生的创新能力，就必须要尊重学生的个性，努力当好学生创新的保护神．
具体说来，就是要教师首先与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，为学生主体人格的体现、鲜明创新个性的健康张扬提供一个有利的、宽松的安全环境.如在课堂教学过程中，对学生出现的新的想法、大胆做法，教师应该以惊奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班学生一道去进行辨析、玩味，肯定正确的部分，分析错误的原因，提出修正的方案，使提出这种大胆想法的学生能体验到成功的喜悦，也激发其他学生大胆创新的欲望和行动，从而形成培养创新思维的良好的学习氛围．
责任编辑罗峰
一、要善于培养学生的创新意识
创新意识是指一种善于发现问题，积极探索问题的心理取向．学生只有对自然界和社会中的现象拥有好奇心，才会主动地去发现和提出问题，并用数学知识去解决问题，以形成和发展创新能力．在数学教学中，教师可通过如下途径培养学生的创新意识.
１. 展示数学科技，激发创新欲望．“科学技术是第一生产力”在数学教材中，我们能处处感受到数学科技的特殊的地位和作用，教师可充分利用挂图、插图、教材中的“读一读”等多种直观教学手段展示我国乃至世界重大数学科技成就，让学生更多地感受到创造的威力，从而激发他们创造性地学习，以期达到激发他们的创新欲望．如讲“图案设计”（七年级下册）时，应尽量把生活中美的图形联系到课堂教学中，让学生充分体会到数学图形给生活带来的美，使他们产生创造图形美的欲望，并主动动手、动脑、展开想象，去设计出属于自己更美的图形．
2. 比较解题技巧，感受创新重要性．有比较就有鉴别，通过比较得出来的结论更易拨动学生心弦和激起学生的创新意识，如对于“（ab+1）2-（ab-1）2”（见七年级下册第38页）这道习题时，我安排了两位学生上来解题，其中学生A是这样解的：（ab+1）2-（ab-1）2=（a2b2+2ab+1）-（a2b2-2ab+1）=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab．学生B是这样解的：（ab+1）2-（ab-1）2=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=2ab×2=4ab．我问学生哪个解法更为科学些？有的学生说是A，有的学生说是B. 我让学生分别说说理由，赞成A学生的说是用完全平方公式解题，与老师以前讲的解题方法完全一致；赞成B的学生说B是把（ab+1）、（ab-1）分别看成一个整体，然后活用平方差公式进行做题，方法新颖．在学生七嘴八舌的讨论后，我说：“两位同学的解法都是对的，但B同学的解法更具有新意，是一种创新解法!他能够不满足于老师所讲的方法，自己探索出一种新的方法解决问题，这种创新思考行为值得同学们学习，希望同学们多动脑筋，更多地开拓解决问题的方法．”这样，在民主平等的对话、比较教学氛围中就培养了学生的创新意识．
3. 巧布思考途径，点燃创新之火．思维自惊奇和疑问开始，一道高质量、不束缚学生思维的问题可开启学生的心智、诱发学生的求知欲和创新动机，点燃学生的创新之火，如在讲“将下列几何体分类，并说明理由”（见七年级上册第4页第1题）这道题时教师可引导学生从“柱、锥、球分类”、“围成的面分类”、“是否可由某个图形旋转一周而成”、“面数多少分类”、“底面的个数分类”、“有无顶点分类”等方面进行思考分类，然后得出不同的结论．由于此题解决途径不唯一，这就给学生独立思考提供了更广阔的空间，从而有利于学生思维的大量释放和创新火花的不断闪现．
二、重点训练学生的创新思维
2. 训练学生思维的独创性．思维的独创性指思考问题时思路不落入俗套，敢于标新立异，独辟蹊径，深挖出与众不同的深度，如在讲“代数式6p可以表示什么？”（见七年级上册第95页）这道题时，学生可根据自己的理解、阅历说出如下意义：（1）每盒有乒乓球p个，6p表示6盒乒乓球的总数；（2）每本练习本p元，6p表示6本练习本的价格；（3）一本书有p页，6p表示6本这样的书的总页数；（4）一节车厢长6米，6p表示p节车厢的长度；（5）每天学习p小时，6p表示6天学习的时间；（6）计算机一秒能运行p次，6p表示运行了6秒运行的次数；（7）一小时做6个零件，6p表示p小时可做的零件总数；（8）6p表示6个p相加；（9）6p表示p的6倍；（10）p为一年营业总额，6p表示6年营业总额；（11）一分钟打p个字，6p表示6分钟打的字数；（12）一条水管1小时进6吨水，6p表示p小时进的水的吨数；（13）1小时走p千米，6p表示6小时走的路程；（14）班里每列坐6人，6p表示p列坐的人数；（15）一人每天喝6杯水，6p表示p天共喝的水量．这些从不同侧面表达了代数式6p的含义，其中有的是其他学生没有想到的，就折射了学生的思维独创性．思维独创能力是创新思维发展的最高表现形式，也是创新素质培养的重点目标，教师也应予以特别重视．
3. 训练学生思维的逆向性．思维的逆向性指思考问题时沿着“顺向”的反方向进行思考，以期产生新的见解或突破性的效果，如在讲 “已知-8xmy是一个六次单项式，求方程mx+2m=12的解．”（七年级下册）时，教师可引导学生进行逆向思考：既然要求方程mx+2m=12中的x，那么就必须知道m的值，因此由单项式次数为6，求得m的值，再代入方程求方程的解．此题的解题过程对初一的学生来说就是一个单项式次数的逆向思维的过程．教师对学生进行逆向思维训练，一方面可丰富学生的想象力、判断力，使学生思维灵活、流畅、敏捷，另一方面，又可极大满足学生的好奇心和参与课堂活动的欲望，提高学生学数学的兴趣．在教学中融进逆向思维训练，是培养学生创新素质很重要的一环，教师应引起足够的重视．
三、尊重学生个性，努力当好学生创新的保护神
创新与个性密切相关，没有个性就没有创新.爱因斯坦说，一个缺乏独立思考习惯没有个性化人格所组成的社会是难以想象的．可见，个性的重要性．因此，教师要培养学生的创新能力，就必须要尊重学生的个性，努力当好学生创新的保护神．
具体说来，就是要教师首先与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，为学生主体人格的体现、鲜明创新个性的健康张扬提供一个有利的、宽松的安全环境.如在课堂教学过程中，对学生出现的新的想法、大胆做法，教师应该以惊奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班学生一道去进行辨析、玩味，肯定正确的部分，分析错误的原因，提出修正的方案，使提出这种大胆想法的学生能体验到成功的喜悦，也激发其他学生大胆创新的欲望和行动，从而形成培养创新思维的良好的学习氛围．
责任编辑罗峰