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设{Ei:i ∈ I}是侧完备Riesz空间E中的一族理想,且Ei ∩ Ej=φ(i,j∈I,ij).文章引入理想族{Ei:i ∈ I}直和的概念,并给出一个表示定理.文章证明了:存在一个完备的正则Hausdorff空间X使得理想族的直和Riesz同构于C(X)其充要条件是对每个i∈I存在一个紧Hausdorff空间Xi使得Ei Riesz同构于C(Xi).