从一道竞赛题谈导数在高中数学中的应用

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2004年全国高中数学联赛一试第15题(最后一题):已知α、β是方程4x^2-4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数f(x)=2x-t/x^2+1的定义域为[α,β],(1)求g(t)=maxf(x)-minf(x).
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