【摘 要】
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针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tк处用t-tк=r的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用
【基金项目】
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国家自然科学基金重大项目(19990510)资助.
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针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tк处用t-tк=r的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用r的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法.算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二
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