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我国“十二五”规划纲要将新能源产业列为战略性新兴产业，太阳能以其清洁、安全、经济、取之不竭等优势，成为国家关注重点。我国太阳能资源丰富，开拓多元化的太阳能光伏光热发电市场已成为国家相关发展规划中的主要任务。同时，国家也制定了一系列优惠措施和政策来扶持光伏产业的发展。光伏电站因此在我国得到快速发展。
目前，光伏电站工程的初始投资成本较高，而电缆工程建设费用在其中占较大比重。合理的电缆截面和敷设方式选择直接影响着电站的初始投资和损耗费用。光伏电站的电缆可分为直流电缆和交流电缆两大类。电站的设计要综合考虑投资和损耗费用，按经济电流密度计算电缆截面是较为可取的方法。随着经济的发展，我国经济电流密度标准已不合乎实际需要。本文结合当前实际，对经济电流密度做了计算，并应用到光伏并網项目，为光伏电站的设计提供了一定参考。
1.电缆截面选择方法
为了保证光伏发电系统安全可靠，优质经济地运行，电缆截面的选择必须满足一定的要求。电力电缆截面选择是电气（供配电）设计的主要内容之一。导线截面选择方法可分为4类：按长期允许发热条件，也就是按允许载流量选择；按短路热稳定校验；按允许电压损失校验；按经济电流密度选择[1]。
2.经济电流密度的研究
目前广泛采用的电缆截面经济选型方法以“IEC287-3-2/1995电力电缆线芯截面的经济最佳化标准[ ]为基础，综合考虑了电缆的初始投资和运行期间损耗费用，以总费用最低为标准。电缆截面减小时，电缆的初始投资减少，线路损耗费增加；反之，电缆截面增大时，电缆的初始投资增加，线路损耗费减少。在某一截面区间内，两者之和即总费用最少[2]。计算公式为
式中CT为总费用；CI为电缆主材、附件及施工费用之和；CJ为损耗费，与负载大小、年最大负荷利用小时、上网电价、电缆截面和使用费等因素有关[ ]。经济电流是电缆经济寿命期内投资和导体损耗费用之和最小的适用截面所对应的工作电流。经济电流密度可以通过以下一系列公式求得[3][4]：
式中Imax为第一年导体最大负荷电流；Sec为导体的经济截面；A为与导体尺寸有关的单位长度成本可变部分；B为导体损耗系数，取VV型和YJV型电缆的B值平均值1，006；RL为计算各种因素（如集肤效应、临近效应、温度和长度等）后的导体实际交流电阻值；P20为20℃下导体的电阻率，此处取铜导体电阻率P20=17.54×10-9Ω·m；K1为导体温度系数；α20为铜线20℃的电阻温度系数，取0.00393/℃；θm为导体温度，在经济电流运行时导体温度可降低，θm=40℃；L为导线长度；NP为每回路相线数目，取3；Nc为传输同样型号和负荷值的回路数，取1；τ为最大负荷损耗时间；P为上网电价；D为由于线路损耗额外的供电容量的成本，取252元/（kW·年）；i为贴现率，投产后直至电缆经济寿命之间逐年因损耗产生的费用，需根据银行利率等因素折算到当前现值，此处取8%；N为经济寿命，取25年；a为负荷增长率，取a=0；b为能源成本增长率，此处取2%。由公式（2-8）计算可得经济电流密度为
3.经济电流密度的典型计算
为了计算方便，我国电力部门绘制了常用不同类别电缆的经济电流密度曲线，计算时据电缆最大负荷利用小时数T在曲线中查出相应电缆的经济电流密度，方便的计算出经济截面。但是我国现行经济电流密度标准形成于20世纪50年代，随着国民经济的发展，导体的材料价格、电能单价等发生着巨大变化，标准中的经济电流密度经济性指标已经不合乎实际需要[5]-[9]。研究表明，对比我国标准制定年代与现阶段，其他因素基本不变，对电流密度取值影响较大的主导参数是导体的价格和上网电价[8]。
3.1 A值的确定
2000年研究证明，当A值波动不超过20%时，引起的j的误差不超过10%，不影响经济选型的准确性[10]。但由于经济发展，铜的价格已发生巨大变化，导致电缆的价格也随之变化，为计算的准确性，有必要对A值依据当前经济情况进行计算。计算式为
式中yi为电缆单价；Si为电缆截面。
本项目厂家报价如下：
表1 YJV22-0.6/1kV型电缆价格
截面/mm2 每km单价/万元
3×150
3×185
3×240 32.7
41.0
53.5
表2 YJV22-26/35kV型电缆价格
截面/mm2 每km单价/万元
3×50
3×70
3×95 24.0
29.1
35.5
由式（10）计算得YJV22-0.6/1kV型电缆A=2372元/（km·mm2）；YJV22-26/35kV型电缆A取2550元/（km·mm2）。
3.2 τ值的确定
τ为最大负荷损耗时间，即相当于负荷始终保持为最大值，经过τ小时后，线路中的电能损耗与实际负荷在线路中引起的损耗相等。可使用最大负荷利用时间近似求取，此处按文献[6]取τ=0.6T 。此光伏电站最大负荷利用小时数为1689h，计算得τ=1013.4h。
3.3 P值的确定
2011年国家发展与改革委员会制定了全国统一的太阳能光伏发电标杆上网电价，规定2011年7月1日及以后核准的太阳能光伏发电项目，以及2011年7月1日之前核准但截至2011年12月31日仍未建成投产的太阳能光伏发电项目，除西藏仍执行每千瓦时1.15元的上网电价外，其余省（区、市）上网电价均按每千瓦时1元执行。
3.4 典型经济电流密度
由式（9）及以上数据计算得适合光伏电站的YJV22-0.6/1kV型电缆j=1.549000 A/mm2； YJV22-26/35kV型电缆j=1.606058 A/mm2。
4.实例应用
以新疆某100MWp光伏并网电站，一期建设规模20MWp为例。光伏电站组件的最佳倾角倾斜面上年总辐照量为2142.63kWh/m2，其最大负荷利用小时数T为1689小时。光伏电站建成后以35kV线路接入附近110kV升压站接入系统。35kV开关站为单母线分段接线型式。35kV集电线路每回进线并接5个1MWp光伏方阵，输送容量为5MWp，共计四回进线，一回出线。电站功率因数为0.9。考虑到光伏电站地理位置特点，常常需工作在高温、严寒和紫外线辐射等恶劣环境条件下，结合电站当地环境条件，按电力工程电缆设计规范要求，电缆敷设方式采用直埋，选型如下：
1）逆变器至升压箱变间拟选用ZR-YJV22-1kV型电缆；
2）箱变至开关柜间并联串接电缆拟选用ZR-YJV22-26/35kV型电缆。
4.1 ZR-YJV22-1kV电缆截面选择
1.经济截面的选择。
1台逆变器的输出功率按满负荷考虑，取500kW，输出交流电压为0.315kV，可计算出线路中的最大负荷电流Imax为916A。经济计算截面为
2.短路热稳定截面选择。
变压器低压侧短路电流取42kA，短路电流持续时间按0.1s。铜芯电缆热稳定系数C取171[11]。满足短路热稳定的最小截面Smin为
式中Qk为短路电流的热效应，计算可得导体热稳定校验截面为74mm?。
3.载流截面的选择。
电缆的载流量要受实际环境温度、直埋时土壤热阻系数、电缆多根并列的影响，因此需要考虑电缆载流量的综合修正系数K，结合项目当地情况及电缆直埋敷设情况，综合考虑取0.76。计算得电缆的实际载流量应不小于1205A。
4.2 ZR-YJV22-26/35kV型电缆截面选择
1.短路热稳定截面选择。
光伏电站35kV侧的短路电流为31.5kA，选用ZN85-40.5型真空断路器，其分闸时间不超过80ms，电流速断保护动作时间不超过20ms，因此短路电流持续时间按0.1s计算。由式（11）可以计算出导体热稳定校验截面为58.25mm2。
2.载流截面的选择。
光伏电站每一进线回路为5个1000kVA升压箱变并联串接至开关站，其电流大小随并联箱变个数增加递增。电缆敷设方式为直埋，电缆载流量的综合修正系数K同上取为0.76。通过与计算所得的电缆实际载流量比较，选出合理的载流截面如表3所示。
3.经济截面的选择。
由上文计算结果得经济截面计算结果如表3所示。当电缆经济电流截面比热稳定、允许电压降或持续载流量要求的截面小时，则应按热稳定、允许电压降或持续载流量较大要求截面选择[12]。
表3 35kV集电线路截面选择结果
集电线路 最大负荷电流（A） 计算经济截面（mm2） 经济截面选择（mm2） 载流截面选择（mm2） 热稳定截面选择（mm2） 综合截面选择（mm2）
1→2方阵
2→3方阵
3→4方阵
4→5方阵
5→1#开关柜 15
30
45
60
75 9.2
18.3
27.5
36.7
45.8 50
50
50
50
50 50
50
50
50
50 ≥70
≥70
≥70
≥70
≥70 70
70
70
70
70
5.结语
光伏电站电缆投资费用较大，电缆截面的选择直接影响电站投资和损耗费用。国际普遍采用经济电流密度进行电缆截面的选择，综合考虑了电缆的初始投资和运行损耗，是国际电工委员会推荐的截面选择方法。而经济电流密度计算的影响因素较多，随着国民经济的发展，影响经济电流密度计算的经济指标已发生了巨大变化，我国现行经济电流密度标准已不合乎实际需要。本文通过对经济电流密度的研究，找出了对经济电流密度取值影响较大的主导因素，如导体价格、光伏上网电价等因素，并根据光伏电站实际情况对这些主导因素进行修正，以目前实际经济指标为依据，对光伏电站交流集电线路的经济电流密度进行计算，进而得到符合光伏电站实际的经济截面。在综合考虑电缆长期允许载流量、短路热稳定条件后，对光伏电站主要交流集电线路的截面进行了选择，对光伏电站设计提供了一定参考。
6.参考文献
[1]王大刚，刘淞伯等.电力电缆截面选择方法的发展与应用[J].电力设备，2004，5（9）：25-30.
[2]IEC287-3-2-1995，电力电缆线芯截面的经济最佳化[S].
[3]万里宁，导体的经济电流密度参数分析[J].电力设计，2006，（4）：78-80.
[4]任元会，卞铠生等.工业与民用配电设计手册.北京：中国电力出版社，2006：480-563.
[5]王晖，梁新兰.根据经济电流密度选择导线截面的研究[J].科学技术与工程，2010，10（25）：6279-6282.
[6]张彦昌，石巍等.大型光伏电站集电线路的经济电流密度计算[J].电力建设，2013，34（3）：50-53.
[7]田漪，孙志明等.导线经济截面及经济电流密度的优化[J].电力建设，2008，29（2）：27-29.
[8]陈明辉，何祥针等.中低压铜芯电缆经济电流密度的更新与分析[J].电力科学与技术学报，2009，24（1）：56-60.
[9]孙珂等.直流输电导线经济电流密度问题研究[J].电网技术，2008，32（2）：279-282.
[10]东北电力设计院.导体的经济电流密度专题报告[R].沈阳，2000.
[11]QX/T 89-2008 太陽能资源评估方法[S].
[12]GB 50217-2007 电力工程电缆设计规范[S].
目前，光伏电站工程的初始投资成本较高，而电缆工程建设费用在其中占较大比重。合理的电缆截面和敷设方式选择直接影响着电站的初始投资和损耗费用。光伏电站的电缆可分为直流电缆和交流电缆两大类。电站的设计要综合考虑投资和损耗费用，按经济电流密度计算电缆截面是较为可取的方法。随着经济的发展，我国经济电流密度标准已不合乎实际需要。本文结合当前实际，对经济电流密度做了计算，并应用到光伏并網项目，为光伏电站的设计提供了一定参考。
1.电缆截面选择方法
为了保证光伏发电系统安全可靠，优质经济地运行，电缆截面的选择必须满足一定的要求。电力电缆截面选择是电气（供配电）设计的主要内容之一。导线截面选择方法可分为4类：按长期允许发热条件，也就是按允许载流量选择；按短路热稳定校验；按允许电压损失校验；按经济电流密度选择[1]。
2.经济电流密度的研究
目前广泛采用的电缆截面经济选型方法以“IEC287-3-2/1995电力电缆线芯截面的经济最佳化标准[ ]为基础，综合考虑了电缆的初始投资和运行期间损耗费用，以总费用最低为标准。电缆截面减小时，电缆的初始投资减少，线路损耗费增加；反之，电缆截面增大时，电缆的初始投资增加，线路损耗费减少。在某一截面区间内，两者之和即总费用最少[2]。计算公式为
式中CT为总费用；CI为电缆主材、附件及施工费用之和；CJ为损耗费，与负载大小、年最大负荷利用小时、上网电价、电缆截面和使用费等因素有关[ ]。经济电流是电缆经济寿命期内投资和导体损耗费用之和最小的适用截面所对应的工作电流。经济电流密度可以通过以下一系列公式求得[3][4]：
式中Imax为第一年导体最大负荷电流；Sec为导体的经济截面；A为与导体尺寸有关的单位长度成本可变部分；B为导体损耗系数，取VV型和YJV型电缆的B值平均值1，006；RL为计算各种因素（如集肤效应、临近效应、温度和长度等）后的导体实际交流电阻值；P20为20℃下导体的电阻率，此处取铜导体电阻率P20=17.54×10-9Ω·m；K1为导体温度系数；α20为铜线20℃的电阻温度系数，取0.00393/℃；θm为导体温度，在经济电流运行时导体温度可降低，θm=40℃；L为导线长度；NP为每回路相线数目，取3；Nc为传输同样型号和负荷值的回路数，取1；τ为最大负荷损耗时间；P为上网电价；D为由于线路损耗额外的供电容量的成本，取252元/（kW·年）；i为贴现率，投产后直至电缆经济寿命之间逐年因损耗产生的费用，需根据银行利率等因素折算到当前现值，此处取8%；N为经济寿命，取25年；a为负荷增长率，取a=0；b为能源成本增长率，此处取2%。由公式（2-8）计算可得经济电流密度为
3.经济电流密度的典型计算
为了计算方便，我国电力部门绘制了常用不同类别电缆的经济电流密度曲线，计算时据电缆最大负荷利用小时数T在曲线中查出相应电缆的经济电流密度，方便的计算出经济截面。但是我国现行经济电流密度标准形成于20世纪50年代，随着国民经济的发展，导体的材料价格、电能单价等发生着巨大变化，标准中的经济电流密度经济性指标已经不合乎实际需要[5]-[9]。研究表明，对比我国标准制定年代与现阶段，其他因素基本不变，对电流密度取值影响较大的主导参数是导体的价格和上网电价[8]。
3.1 A值的确定
2000年研究证明，当A值波动不超过20%时，引起的j的误差不超过10%，不影响经济选型的准确性[10]。但由于经济发展，铜的价格已发生巨大变化，导致电缆的价格也随之变化，为计算的准确性，有必要对A值依据当前经济情况进行计算。计算式为
式中yi为电缆单价；Si为电缆截面。
本项目厂家报价如下：
表1 YJV22-0.6/1kV型电缆价格
截面/mm2 每km单价/万元
3×150
3×185
3×240 32.7
41.0
53.5
表2 YJV22-26/35kV型电缆价格
截面/mm2 每km单价/万元
3×50
3×70
3×95 24.0
29.1
35.5
由式（10）计算得YJV22-0.6/1kV型电缆A=2372元/（km·mm2）；YJV22-26/35kV型电缆A取2550元/（km·mm2）。
3.2 τ值的确定
τ为最大负荷损耗时间，即相当于负荷始终保持为最大值，经过τ小时后，线路中的电能损耗与实际负荷在线路中引起的损耗相等。可使用最大负荷利用时间近似求取，此处按文献[6]取τ=0.6T 。此光伏电站最大负荷利用小时数为1689h，计算得τ=1013.4h。
3.3 P值的确定
2011年国家发展与改革委员会制定了全国统一的太阳能光伏发电标杆上网电价，规定2011年7月1日及以后核准的太阳能光伏发电项目，以及2011年7月1日之前核准但截至2011年12月31日仍未建成投产的太阳能光伏发电项目，除西藏仍执行每千瓦时1.15元的上网电价外，其余省（区、市）上网电价均按每千瓦时1元执行。
3.4 典型经济电流密度
由式（9）及以上数据计算得适合光伏电站的YJV22-0.6/1kV型电缆j=1.549000 A/mm2； YJV22-26/35kV型电缆j=1.606058 A/mm2。
4.实例应用
以新疆某100MWp光伏并网电站，一期建设规模20MWp为例。光伏电站组件的最佳倾角倾斜面上年总辐照量为2142.63kWh/m2，其最大负荷利用小时数T为1689小时。光伏电站建成后以35kV线路接入附近110kV升压站接入系统。35kV开关站为单母线分段接线型式。35kV集电线路每回进线并接5个1MWp光伏方阵，输送容量为5MWp，共计四回进线，一回出线。电站功率因数为0.9。考虑到光伏电站地理位置特点，常常需工作在高温、严寒和紫外线辐射等恶劣环境条件下，结合电站当地环境条件，按电力工程电缆设计规范要求，电缆敷设方式采用直埋，选型如下：
1）逆变器至升压箱变间拟选用ZR-YJV22-1kV型电缆；
2）箱变至开关柜间并联串接电缆拟选用ZR-YJV22-26/35kV型电缆。
4.1 ZR-YJV22-1kV电缆截面选择
1.经济截面的选择。
1台逆变器的输出功率按满负荷考虑，取500kW，输出交流电压为0.315kV，可计算出线路中的最大负荷电流Imax为916A。经济计算截面为
2.短路热稳定截面选择。
变压器低压侧短路电流取42kA，短路电流持续时间按0.1s。铜芯电缆热稳定系数C取171[11]。满足短路热稳定的最小截面Smin为
式中Qk为短路电流的热效应，计算可得导体热稳定校验截面为74mm?。
3.载流截面的选择。
电缆的载流量要受实际环境温度、直埋时土壤热阻系数、电缆多根并列的影响，因此需要考虑电缆载流量的综合修正系数K，结合项目当地情况及电缆直埋敷设情况，综合考虑取0.76。计算得电缆的实际载流量应不小于1205A。
4.2 ZR-YJV22-26/35kV型电缆截面选择
1.短路热稳定截面选择。
光伏电站35kV侧的短路电流为31.5kA，选用ZN85-40.5型真空断路器，其分闸时间不超过80ms，电流速断保护动作时间不超过20ms，因此短路电流持续时间按0.1s计算。由式（11）可以计算出导体热稳定校验截面为58.25mm2。
2.载流截面的选择。
光伏电站每一进线回路为5个1000kVA升压箱变并联串接至开关站，其电流大小随并联箱变个数增加递增。电缆敷设方式为直埋，电缆载流量的综合修正系数K同上取为0.76。通过与计算所得的电缆实际载流量比较，选出合理的载流截面如表3所示。
3.经济截面的选择。
由上文计算结果得经济截面计算结果如表3所示。当电缆经济电流截面比热稳定、允许电压降或持续载流量要求的截面小时，则应按热稳定、允许电压降或持续载流量较大要求截面选择[12]。
表3 35kV集电线路截面选择结果
集电线路 最大负荷电流（A） 计算经济截面（mm2） 经济截面选择（mm2） 载流截面选择（mm2） 热稳定截面选择（mm2） 综合截面选择（mm2）
1→2方阵
2→3方阵
3→4方阵
4→5方阵
5→1#开关柜 15
30
45
60
75 9.2
18.3
27.5
36.7
45.8 50
50
50
50
50 50
50
50
50
50 ≥70
≥70
≥70
≥70
≥70 70
70
70
70
70
5.结语
光伏电站电缆投资费用较大，电缆截面的选择直接影响电站投资和损耗费用。国际普遍采用经济电流密度进行电缆截面的选择，综合考虑了电缆的初始投资和运行损耗，是国际电工委员会推荐的截面选择方法。而经济电流密度计算的影响因素较多，随着国民经济的发展，影响经济电流密度计算的经济指标已发生了巨大变化，我国现行经济电流密度标准已不合乎实际需要。本文通过对经济电流密度的研究，找出了对经济电流密度取值影响较大的主导因素，如导体价格、光伏上网电价等因素，并根据光伏电站实际情况对这些主导因素进行修正，以目前实际经济指标为依据，对光伏电站交流集电线路的经济电流密度进行计算，进而得到符合光伏电站实际的经济截面。在综合考虑电缆长期允许载流量、短路热稳定条件后，对光伏电站主要交流集电线路的截面进行了选择，对光伏电站设计提供了一定参考。
6.参考文献
[1]王大刚，刘淞伯等.电力电缆截面选择方法的发展与应用[J].电力设备，2004，5（9）：25-30.
[2]IEC287-3-2-1995，电力电缆线芯截面的经济最佳化[S].
[3]万里宁，导体的经济电流密度参数分析[J].电力设计，2006，（4）：78-80.
[4]任元会，卞铠生等.工业与民用配电设计手册.北京：中国电力出版社，2006：480-563.
[5]王晖，梁新兰.根据经济电流密度选择导线截面的研究[J].科学技术与工程，2010，10（25）：6279-6282.
[6]张彦昌，石巍等.大型光伏电站集电线路的经济电流密度计算[J].电力建设，2013，34（3）：50-53.
[7]田漪，孙志明等.导线经济截面及经济电流密度的优化[J].电力建设，2008，29（2）：27-29.
[8]陈明辉，何祥针等.中低压铜芯电缆经济电流密度的更新与分析[J].电力科学与技术学报，2009，24（1）：56-60.
[9]孙珂等.直流输电导线经济电流密度问题研究[J].电网技术，2008，32（2）：279-282.
[10]东北电力设计院.导体的经济电流密度专题报告[R].沈阳，2000.
[11]QX/T 89-2008 太陽能资源评估方法[S].
[12]GB 50217-2007 电力工程电缆设计规范[S].