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1 引言
履带起重机起臂过程是其进入工作状态必须经历的过程，随着起重机臂架长度的增长、自重的增加，起臂过程伴随着一定的危险性。同时，当今大型履带起重机由于工作需要，会出现主臂+塔式副臂，甚至是主臂+塔式副臂+固定副臂这样的多臂架组合工况，因此起臂方式的选择往往会对履带起重机自身的安全性、操作的便利性有着至关重要的影响。成凯等人基于有限元的方式，通过ANSYS软件对单主臂的工况进行了非线性分析；林贵瑜等人对单主臂履带起重机系统进行了动态仿真得到了臂架构件受力的动态响应曲线，对多级臂架的的动态受力过程还有待做更多的研究；陆霞等人通过对起臂工况和工作工况的力学分析对撑杆等变幅结构进行了多目标优化。本文针对不同的主副臂臂长组合，进行力学分析，找出起臂过程中的危险工况，确定起臂过程中各构件最大受力位置，并改变塔式副臂离地瞬间主副臂夹角的大小，分析各构件最大受力与主副臂夹角的关系，为大型履带起重机多臂组合起臂工况的方式选择及受力校核提供了一定的参考依据。
2 履带起重机起臂系统介绍
2.1履带起重机起臂系统结构组成
履带起重机塔式副臂工况起臂系统主要由上车系统与下车系统构成，如图1所示。其中上车系统又可以分为两部分，一部分是桁架结构的部件，在起臂和工作工况中主要承受轴向压力，如主臂、塔式副臂（简称副臂）、前撑杆、后撑杆、超起桅杆等；另一部分是臂架的拉板和变幅系统，在起臂和吊载过程中主要承受拉力，如超起后拉板、主变幅绳、副臂后拉板、副变幅绳、副臂前拉板等。
2.2塔式工况起臂原理
塔式工况起臂过程通常分为三个阶段进行，如图2所示。A阶段，主臂受主变幅驱动机构的驱动，收主臂变幅绳，主臂仰角不断增加，即起主臂。副臂处于随动状态，臂头始终处于地面，通过起臂小车进行滚动逐步向主机方向移动，此时需要放副变幅绳以实现此项运动。B阶段，当主副臂夹角达到一定角度时，即副臂臂头离地瞬间主副臂之间的夹角θ（简称副臂起臂角θ）达到一定角度时，继续起主臂，但副变幅绳不再动作，主副臂夹角不再变化，两者没有相对运动，副臂随主臂运动而运动。C阶段，此时主臂仰角已达到工作角度，不再继续起主臂，而是开始起副臂，收副变幅绳以增加副臂仰角，最终达到作业角度。在整个起臂过程中，各部件所受的载荷不断变化，会存在峰值问题，而这与主臂仰角及主副臂夹角有很大关系，下面将按照上述三个阶段分析各部件的受力趋势与变化规律。
3 履带起重机起臂过程受力分析
3.1力学模型
如图3所示是副臂工况在起臂过程中的受力简图，其中O点是整车的回转中心，A点为主臂根部铰点，B点是主臂头部与主臂拉板的铰点，在做受力分析时，由于前撑杆根部铰点和副臂根部铰点相距较近，为了计算方便而将该两点合并到C点，D点为副臂头部的顶点，E点为超起桅杆的根部铰点，F点为后撑杆与主臂头部的铰点，G点为副臂前拉板与副臂头部的铰点，H点是超起桅杆与主臂拉板的铰点，I点是副臂后拉板与后撑杆的铰点，J是副臂前拉板与前撑杆的铰点，K点是副臂头部与辅助小车的铰点。
3.2模型参数
从分析的全面性与客观性来考虑，同时兼顾实际常用工况，以QUY1350为研究对象进行分析，选取主臂114m+副臂114m、主臂114m+副臂54m和主臂48m+副臂114m三种典型的臂架组合工况，各工况主要参数如表1所示。
3.3起臂过程中各构件受力变化
对于履带起重机塔式副臂工况的起臂过程，现阶段国内外大多数起重机采取的起臂方式是：A阶段-起主臂阶段，副臂头部不离地，与主臂随动，通过协调收放主变幅绳和副变幅绳来实现；B阶段-副臂头部离地阶段，当副臂起臂角θ到设定角度（通常为90°）时，停止放副变幅绳，继续收主变幅绳，使副臂头部随主臂角度提升而离地；C阶段-起副臂阶段，当主臂达到作业角度后，停止收主变幅绳，使主臂角度不再变化，这时开始收副变幅绳来起副臂。表1中所列三个工况各阶段结构件的受力变化如图4所示。
根据图4及表1中所述三个工况下主变幅力、主臂轴向力、副变幅力及副臂轴向力这四个主要构件的动态受力分析可以看出，在起臂的过程中，构件受力比较大的阶段有三个：
第一个相对危险的工况在A阶段刚开始的时候，此时主臂头刚刚与地面分离，主变幅绳力臂很小，而且主臂和副臂等主要构件重力的力臂很大，所以主变幅绳的受力最大，如工况3中主变幅力达到了7813kN。随着主臂仰角的变大，主变幅绳力臂会逐渐增加，而各主要构件重力的力臂则会随之减小，所以主变幅绳力会相应的减小。
另一个较为危险的工况是A阶段起臂完成后开始B阶段起臂的时候，此时副臂臂头刚刚离开地面，失去了地面的支撑，重力完全压在主臂头上，而且此时主臂与副臂的夹角最小，副变幅绳的力臂也是最小，所以在这种不利的情况下，主臂轴向力和副变幅力都达到了最大，如工况2中此时主臂轴向力和副变幅力分别为7548kN和5006kN。
最后一个比较危险的工况出现于C阶段，即单独起副臂过程中。此时副臂仰角开始变大，副臂重力在副臂轴向的分力随之增大，另一方面，副臂前拉板力在副臂轴向的分力随之减小，所以副臂轴向力变化不是单调的，一般会在副臂仰角20-40°左右达到最大，如工况1中副臂仰角在32°时副臂轴向力达到了最大值1173kN。
3.4副臂起臂角对构件受力的影响
在现阶段国内外履带起重机的起臂过程中，A阶段主副臂夹角达到90°时开始执行B阶段起臂过程，即副臂起臂角θ为90°，改变此角度则各构件在整个起臂过程中的最大受力会出现变化，分别对表1中三个典型工况进行分析，得到结果如表2所示。
在上述三个典型工况中，分别将副臂起臂角θ从70°改变到110°，得到各构件最大受力的变化规律。从表中可以看出，主变幅力和副臂轴向力的最大值不受副臂起臂角θ变化的影响，两者分别在A阶段和C阶段获得最大值。随副臂起臂角θ变化的是主臂轴向力和副变幅力，这两者均是在B阶段开始时获得最大值，主臂轴向力会随副臂起臂角θ增大而增加，增加幅值在20%左右。而副变幅力随副臂起臂角θ增加而减小，减小的幅值在30%左右。由此可见，两者的变化趋势不同，因此需要综合考虑这两者的数值变化以确定副臂起臂角θ。
4 结论
本文通过对长主臂+短副臂、短主臂+长副臂和中长主臂+中长副臂三种典型的起臂工况进行力学分析，然后改变副臂起臂角θ，构件的最大受力随之变化，通过分析可知：
（1）在起臂过程中较为危险的工况有三个：其一是主臂0°起臂，即A阶段刚开始时，此时主变幅力会达到最大值；其二是主臂和副臂达到副臂起臂角θ时，即B阶段起臂刚开始时，副臂臂头刚离开地面的瞬间，主臂轴向力与副变幅力达到最大值；其三是单独起副臂过程，即C阶段，副臂轴向力获得最大值。
（2）通过数据分析比较，可以得知在塔式副臂工况起臂过程中，随着副臂起臂角θ的增大副变幅力减小，主臂轴向力逐渐增大，而主变幅绳力和副臂轴向力在合理区间内没有显著的变化，所以B阶段副臂头部离地瞬间主副臂夹角的确定需要综合考虑主臂轴向力与副变幅力的变化。
履带起重机起臂过程是其进入工作状态必须经历的过程，随着起重机臂架长度的增长、自重的增加，起臂过程伴随着一定的危险性。同时，当今大型履带起重机由于工作需要，会出现主臂+塔式副臂，甚至是主臂+塔式副臂+固定副臂这样的多臂架组合工况，因此起臂方式的选择往往会对履带起重机自身的安全性、操作的便利性有着至关重要的影响。成凯等人基于有限元的方式，通过ANSYS软件对单主臂的工况进行了非线性分析；林贵瑜等人对单主臂履带起重机系统进行了动态仿真得到了臂架构件受力的动态响应曲线，对多级臂架的的动态受力过程还有待做更多的研究；陆霞等人通过对起臂工况和工作工况的力学分析对撑杆等变幅结构进行了多目标优化。本文针对不同的主副臂臂长组合，进行力学分析，找出起臂过程中的危险工况，确定起臂过程中各构件最大受力位置，并改变塔式副臂离地瞬间主副臂夹角的大小，分析各构件最大受力与主副臂夹角的关系，为大型履带起重机多臂组合起臂工况的方式选择及受力校核提供了一定的参考依据。
2 履带起重机起臂系统介绍
2.1履带起重机起臂系统结构组成
履带起重机塔式副臂工况起臂系统主要由上车系统与下车系统构成，如图1所示。其中上车系统又可以分为两部分，一部分是桁架结构的部件，在起臂和工作工况中主要承受轴向压力，如主臂、塔式副臂（简称副臂）、前撑杆、后撑杆、超起桅杆等；另一部分是臂架的拉板和变幅系统，在起臂和吊载过程中主要承受拉力，如超起后拉板、主变幅绳、副臂后拉板、副变幅绳、副臂前拉板等。
2.2塔式工况起臂原理
塔式工况起臂过程通常分为三个阶段进行，如图2所示。A阶段，主臂受主变幅驱动机构的驱动，收主臂变幅绳，主臂仰角不断增加，即起主臂。副臂处于随动状态，臂头始终处于地面，通过起臂小车进行滚动逐步向主机方向移动，此时需要放副变幅绳以实现此项运动。B阶段，当主副臂夹角达到一定角度时，即副臂臂头离地瞬间主副臂之间的夹角θ（简称副臂起臂角θ）达到一定角度时，继续起主臂，但副变幅绳不再动作，主副臂夹角不再变化，两者没有相对运动，副臂随主臂运动而运动。C阶段，此时主臂仰角已达到工作角度，不再继续起主臂，而是开始起副臂，收副变幅绳以增加副臂仰角，最终达到作业角度。在整个起臂过程中，各部件所受的载荷不断变化，会存在峰值问题，而这与主臂仰角及主副臂夹角有很大关系，下面将按照上述三个阶段分析各部件的受力趋势与变化规律。
3 履带起重机起臂过程受力分析
3.1力学模型
如图3所示是副臂工况在起臂过程中的受力简图，其中O点是整车的回转中心，A点为主臂根部铰点，B点是主臂头部与主臂拉板的铰点，在做受力分析时，由于前撑杆根部铰点和副臂根部铰点相距较近，为了计算方便而将该两点合并到C点，D点为副臂头部的顶点，E点为超起桅杆的根部铰点，F点为后撑杆与主臂头部的铰点，G点为副臂前拉板与副臂头部的铰点，H点是超起桅杆与主臂拉板的铰点，I点是副臂后拉板与后撑杆的铰点，J是副臂前拉板与前撑杆的铰点，K点是副臂头部与辅助小车的铰点。
3.2模型参数
从分析的全面性与客观性来考虑，同时兼顾实际常用工况，以QUY1350为研究对象进行分析，选取主臂114m+副臂114m、主臂114m+副臂54m和主臂48m+副臂114m三种典型的臂架组合工况，各工况主要参数如表1所示。
3.3起臂过程中各构件受力变化
对于履带起重机塔式副臂工况的起臂过程，现阶段国内外大多数起重机采取的起臂方式是：A阶段-起主臂阶段，副臂头部不离地，与主臂随动，通过协调收放主变幅绳和副变幅绳来实现；B阶段-副臂头部离地阶段，当副臂起臂角θ到设定角度（通常为90°）时，停止放副变幅绳，继续收主变幅绳，使副臂头部随主臂角度提升而离地；C阶段-起副臂阶段，当主臂达到作业角度后，停止收主变幅绳，使主臂角度不再变化，这时开始收副变幅绳来起副臂。表1中所列三个工况各阶段结构件的受力变化如图4所示。
根据图4及表1中所述三个工况下主变幅力、主臂轴向力、副变幅力及副臂轴向力这四个主要构件的动态受力分析可以看出，在起臂的过程中，构件受力比较大的阶段有三个：
第一个相对危险的工况在A阶段刚开始的时候，此时主臂头刚刚与地面分离，主变幅绳力臂很小，而且主臂和副臂等主要构件重力的力臂很大，所以主变幅绳的受力最大，如工况3中主变幅力达到了7813kN。随着主臂仰角的变大，主变幅绳力臂会逐渐增加，而各主要构件重力的力臂则会随之减小，所以主变幅绳力会相应的减小。
另一个较为危险的工况是A阶段起臂完成后开始B阶段起臂的时候，此时副臂臂头刚刚离开地面，失去了地面的支撑，重力完全压在主臂头上，而且此时主臂与副臂的夹角最小，副变幅绳的力臂也是最小，所以在这种不利的情况下，主臂轴向力和副变幅力都达到了最大，如工况2中此时主臂轴向力和副变幅力分别为7548kN和5006kN。
最后一个比较危险的工况出现于C阶段，即单独起副臂过程中。此时副臂仰角开始变大，副臂重力在副臂轴向的分力随之增大，另一方面，副臂前拉板力在副臂轴向的分力随之减小，所以副臂轴向力变化不是单调的，一般会在副臂仰角20-40°左右达到最大，如工况1中副臂仰角在32°时副臂轴向力达到了最大值1173kN。
3.4副臂起臂角对构件受力的影响
在现阶段国内外履带起重机的起臂过程中，A阶段主副臂夹角达到90°时开始执行B阶段起臂过程，即副臂起臂角θ为90°，改变此角度则各构件在整个起臂过程中的最大受力会出现变化，分别对表1中三个典型工况进行分析，得到结果如表2所示。
在上述三个典型工况中，分别将副臂起臂角θ从70°改变到110°，得到各构件最大受力的变化规律。从表中可以看出，主变幅力和副臂轴向力的最大值不受副臂起臂角θ变化的影响，两者分别在A阶段和C阶段获得最大值。随副臂起臂角θ变化的是主臂轴向力和副变幅力，这两者均是在B阶段开始时获得最大值，主臂轴向力会随副臂起臂角θ增大而增加，增加幅值在20%左右。而副变幅力随副臂起臂角θ增加而减小，减小的幅值在30%左右。由此可见，两者的变化趋势不同，因此需要综合考虑这两者的数值变化以确定副臂起臂角θ。
4 结论
本文通过对长主臂+短副臂、短主臂+长副臂和中长主臂+中长副臂三种典型的起臂工况进行力学分析，然后改变副臂起臂角θ，构件的最大受力随之变化，通过分析可知：
（1）在起臂过程中较为危险的工况有三个：其一是主臂0°起臂，即A阶段刚开始时，此时主变幅力会达到最大值；其二是主臂和副臂达到副臂起臂角θ时，即B阶段起臂刚开始时，副臂臂头刚离开地面的瞬间，主臂轴向力与副变幅力达到最大值；其三是单独起副臂过程，即C阶段，副臂轴向力获得最大值。
（2）通过数据分析比较，可以得知在塔式副臂工况起臂过程中，随着副臂起臂角θ的增大副变幅力减小，主臂轴向力逐渐增大，而主变幅绳力和副臂轴向力在合理区间内没有显著的变化，所以B阶段副臂头部离地瞬间主副臂夹角的确定需要综合考虑主臂轴向力与副变幅力的变化。