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中学数学教学的目的，不仅仅是培养学生扎实的基本功、灵活的思维方式和灵敏的感观能力，更要重视对学生心理素质的培养． 在高中阶段，学生的心理特点仍然表现为对周围的新生事物及现象具有极大的好奇心，对新生事物及现象产生的原因和过程有强烈的求知愿望，对未知世界有敢于和勇于探索的精神． 良好的学习心理是提高课堂效益的重要因素之一． 在教学过程中如果能很好地抓住学生的这些心理特点，培养起学生学习数学的兴趣，就能取得明显的教学效果，达到事半功倍的作用．
一、培养学生的期待心理
学生在以往的学习中，学习数学概念、公式、定理，获得解题的方法，由于多次练习已经使得他们的心理品质稳定下来，形成一种心理和思维定式，所以他们在学习新知识、解决新问题的时候往往和这些稳定下来的方法联系起来，干扰影响新思路的形成，表现出对接受新知识的被动性和畏惧感. 此时迫切需要教师进行心理辅导，借用学生生活中熟悉的非数学问题创设学习情境，将新概念、定理、公式的本质属性融入学生熟悉的生活情景中．
例如在学习数列时给同学提出如下的问题：如果有人愿意每天给你１０００元钱，但条件是你第一天付给他一分钱，第二天付给他二分钱，第三天付给他四分钱，即你每天付给他的钱是前一天的两倍，依此类推，一直持续下去，直到你六十岁为止，你愿意吗？问题提出后，学生产生了浓厚的兴趣，我顺势告诉同学，在学完数列之后，你就可以知道这桩交易是不是值得去作了，从而设下悬念，使学生产生期待心理，激发其强烈的求知欲继续学下去． 通过上述问题，引发学生学习新知识的兴趣，增加了学生的动手能力，从而培养了学生学习的期待心理．
二、培养学生的求异心理
求异思维就是不墨守成规、寻求变异、伸展扩散、标新立异的一种思维倾向和思维活动，是创新能力的具体体现. 在完成某些过程后，鼓励学生提出自己的见解，即使是错误的见解，也要给学生鼓励． 只有十分重视学生提出的问题，才能培养他们的求异心理．
例１ 求函数y = x + 的值域．
题目给出后，学生在经过思考后，有同学提出了如下的解决方法：
方法一：利用函数的单调性． 先求函数的定义域，然后在函数的定义域内判断函数的单调性，进而求出函数的值域．
这时又有同学提出下面的解决方法：因为函数解析式类似二次函数，因而有如下的解法．
方法二：用换元法，令 ＝ ｔ（ｔ ≥ ０），将x = 代入，得ｙ ＝ + t，再配方求值域．
第二名同学的方法与第一名同学的方法从不同的角度，而且是截然不同的视角，把一个较复杂的问题转化为我们熟知的知识点来解决，突出了常规的想法． 通过长期的训练，能达到培养学生的求异心理的目的．
三、培养学生的反思心理
认知心理学和课堂实践都表明，对容易受负迁移影响的概念和容易形成肤浅认识的理论，与其一一给学生交待，正面引导，不如反面出击效果好． 数学教学中，精心设计陷阱，让学生在常规思维思考中不自觉地掉入，然后，鼓励学生去发现、探索，找出失误的原因，在“挣脱痛苦”中反思，从而培养他们的反思性．
例2 有一个三棱锥和一个四棱锥，它们的棱长都相等，问：若将它们的一个侧面重叠后，拼成的多面体是几面体？
学生很快得到是七面体，这时引导学生去发现陷阱，即两个几何体各有一个侧面重叠后，暴露在外的面是否有在一个平面内的情况，这样，经过分析发现各有两个面在一个平面内，这样拼成的多面体实际是五面体．
四、培养学生的探索心理
注意解题后的研究和探索，要对已讲的例题、已做的习题适当改变条件，形成新题目，探索新问题，从不同角度观察、分析问题，拓宽思维，完善解题方法，探索解题规律，使思维在一定程度上形成新的定式．
例3 不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0对一切x恒成立，求a的取值范围.
解 根据题意，得Δ < 0，即4a2 - 4(4a - 1) < 0，解得2 - < a < 2 + .
绝大部分学生都能作出来，说明他们对二次函数性质掌握得比较好，但教师在上课时不能就题论题，将题目稍作变化就能让学生对恒成立问题有更深刻的理解．
变式（１）：当ｘ∈［－１，１］时，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求a的取值范围．
可用分类讨论的思想，求ｆ（ｘ） = x2 - 2ax + 4a - 1在ｘ∈［－１，１］上的最小值． 也可以用数形结合的思想，比较y = x2 - 1与y = 2ax - 4a的图像的位置关系．
变式（２）：当a∈［－１，１］时，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求x的取值范围．
此题可用变量转换的方法，将a看成变量，令ｆ（ａ） ＝ ａ（４ － ２ｘ） ＋ ｘ２ － １是一次函数，则需ｆ（－１） ＞ ０且ｆ（１） ＞ ０即可．
综上所述，数学学习心理的培育应贯穿于教学的每个环节，渗透到数学学习的全过程． 随着这个过程的进行，学生的学习心理不断进行调整，从而形成良好的心理品质． 因此，数学教学与学习心理的培育是同一过程的两个方面，需同步进行，只有这样，才能培育学生学习数学的兴趣，磨炼学生的学习意志，达到培养人才的目的．
一、培养学生的期待心理
学生在以往的学习中，学习数学概念、公式、定理，获得解题的方法，由于多次练习已经使得他们的心理品质稳定下来，形成一种心理和思维定式，所以他们在学习新知识、解决新问题的时候往往和这些稳定下来的方法联系起来，干扰影响新思路的形成，表现出对接受新知识的被动性和畏惧感. 此时迫切需要教师进行心理辅导，借用学生生活中熟悉的非数学问题创设学习情境，将新概念、定理、公式的本质属性融入学生熟悉的生活情景中．
例如在学习数列时给同学提出如下的问题：如果有人愿意每天给你１０００元钱，但条件是你第一天付给他一分钱，第二天付给他二分钱，第三天付给他四分钱，即你每天付给他的钱是前一天的两倍，依此类推，一直持续下去，直到你六十岁为止，你愿意吗？问题提出后，学生产生了浓厚的兴趣，我顺势告诉同学，在学完数列之后，你就可以知道这桩交易是不是值得去作了，从而设下悬念，使学生产生期待心理，激发其强烈的求知欲继续学下去． 通过上述问题，引发学生学习新知识的兴趣，增加了学生的动手能力，从而培养了学生学习的期待心理．
二、培养学生的求异心理
求异思维就是不墨守成规、寻求变异、伸展扩散、标新立异的一种思维倾向和思维活动，是创新能力的具体体现. 在完成某些过程后，鼓励学生提出自己的见解，即使是错误的见解，也要给学生鼓励． 只有十分重视学生提出的问题，才能培养他们的求异心理．
例１ 求函数y = x + 的值域．
题目给出后，学生在经过思考后，有同学提出了如下的解决方法：
方法一：利用函数的单调性． 先求函数的定义域，然后在函数的定义域内判断函数的单调性，进而求出函数的值域．
这时又有同学提出下面的解决方法：因为函数解析式类似二次函数，因而有如下的解法．
方法二：用换元法，令 ＝ ｔ（ｔ ≥ ０），将x = 代入，得ｙ ＝ + t，再配方求值域．
第二名同学的方法与第一名同学的方法从不同的角度，而且是截然不同的视角，把一个较复杂的问题转化为我们熟知的知识点来解决，突出了常规的想法． 通过长期的训练，能达到培养学生的求异心理的目的．
三、培养学生的反思心理
认知心理学和课堂实践都表明，对容易受负迁移影响的概念和容易形成肤浅认识的理论，与其一一给学生交待，正面引导，不如反面出击效果好． 数学教学中，精心设计陷阱，让学生在常规思维思考中不自觉地掉入，然后，鼓励学生去发现、探索，找出失误的原因，在“挣脱痛苦”中反思，从而培养他们的反思性．
例2 有一个三棱锥和一个四棱锥，它们的棱长都相等，问：若将它们的一个侧面重叠后，拼成的多面体是几面体？
学生很快得到是七面体，这时引导学生去发现陷阱，即两个几何体各有一个侧面重叠后，暴露在外的面是否有在一个平面内的情况，这样，经过分析发现各有两个面在一个平面内，这样拼成的多面体实际是五面体．
四、培养学生的探索心理
注意解题后的研究和探索，要对已讲的例题、已做的习题适当改变条件，形成新题目，探索新问题，从不同角度观察、分析问题，拓宽思维，完善解题方法，探索解题规律，使思维在一定程度上形成新的定式．
例3 不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0对一切x恒成立，求a的取值范围.
解 根据题意，得Δ < 0，即4a2 - 4(4a - 1) < 0，解得2 - < a < 2 + .
绝大部分学生都能作出来，说明他们对二次函数性质掌握得比较好，但教师在上课时不能就题论题，将题目稍作变化就能让学生对恒成立问题有更深刻的理解．
变式（１）：当ｘ∈［－１，１］时，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求a的取值范围．
可用分类讨论的思想，求ｆ（ｘ） = x2 - 2ax + 4a - 1在ｘ∈［－１，１］上的最小值． 也可以用数形结合的思想，比较y = x2 - 1与y = 2ax - 4a的图像的位置关系．
变式（２）：当a∈［－１，１］时，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求x的取值范围．
此题可用变量转换的方法，将a看成变量，令ｆ（ａ） ＝ ａ（４ － ２ｘ） ＋ ｘ２ － １是一次函数，则需ｆ（－１） ＞ ０且ｆ（１） ＞ ０即可．
综上所述，数学学习心理的培育应贯穿于教学的每个环节，渗透到数学学习的全过程． 随着这个过程的进行，学生的学习心理不断进行调整，从而形成良好的心理品质． 因此，数学教学与学习心理的培育是同一过程的两个方面，需同步进行，只有这样，才能培育学生学习数学的兴趣，磨炼学生的学习意志，达到培养人才的目的．