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摘要：优生成绩好，我想应该归属于他自己、父母和教师三方面，更多的是靠优生自己，教师只是调动起他们的学习的积极性和给学生提供一个优秀拨尖的学习平台，起着一个组织和引导的作用，如何在数学课堂中提高优生的数学思维，下面我将从几方面谈谈我的几点做法。
关键词：优生;提高;思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
三分天赋，七分培养。天赋再好的学生也需要后天的培养，王安石笔下的仲永一个很好的例子。高尔基曾说过：“人的智慧像火花，它可以熄灭，也可以使它熊熊燃烧……”。培优不能认为单纯是竞赛辅导或优生辅导的事，与我们日常教学无关，其实课堂教学才是优生培养的主阵地。我们除了要把他们培养成有共性外，个性的培养也很重要，让不同的学生有不同的发展，让优生更优——这是我们做老师的期望，那么如何在平时的课堂教学中让全班吃的饱，优生吃得好呢？下面就我平时在课堂上如何进行培优的几点做法结合例子跟大家浅谈一下。
一、教学目标分层，让不同的学生达到不同程度的发展。
每节课教师要在设计教学的时候将教学目标进行分层，让不同的学生达到不同程度的发展，分层只要做到老师自己心中有数，教学有针对性就行了，无需跟学生说，所以教师在设计问题时要有递度，要有意识地分层，将优生拨高，让不同层次的学生有不同的收获。主要体现在：让学生提问题、思考问题的空间要大。如我在讲兑换人民币时，先出示一个无法解决的题目，因为这道题缺少一个已知条件，教师不作声地让学生尝试去做，可是学生思考了一会儿，还没有一个同学做出来，此时课室里的部分学生互相对望，好像发现和遇到了什么困难似的，此时就有个别优生大胆地提出来，要求折合人民币多少元，必须知道1美元可以换多少人民币？，可见有时故意刁难一下学生，会有意想不到的效果，如果经常这样，对提高优生分析和解决问题的能力将会有很大的提高。再如在讲例题或练习题时，我经常鼓励学生凡是能一题多解的，尽量要做到一题多解，以培养他们求异思维和创新精神，提高他们解决问题的能力。我还喜欢经常将例题变式或变题，要么改改问题，要么将问题和条件互换，这样，只是花少少的时间就可以点燃学生思维上的火花，学生自然就会觉得见多了、练多了，思路就通了。如果教师长期这样，本来只是一个例题的，经过老师的变换，可能变出三、四个不同的例题出来，如：我在讲“笑笑和淘气赠送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》”——小数的混合运算时，我不仅让学生体会到整数的运算定律在小数的运算中同样适用，而且要培养学生提问题的能力，让学生自己提问题并解答，同时鼓励优生用多种方法解答。这样，学生一节课的内容可能就学到了相当于好几节课的内容了，这对提高优生的思维和学习能力是有很大的帮助。由于课堂的时间是有限的，我对变式题一般用电脑显示（因为这样可以节约时间，教师要事先备好课），而且只让学生分析一下怎么解决的即可，无需去详细讲解或进行板书，达到拔尖的目的即可，不要追求全班每一个同学都掌握，只让某一层次的学生掌握了就可以了。
学好数学，除了做到教学目标分层以外，还有一点，课堂上我会经常教学生使用分类或对比的方法进行纠正学生的易错思维。如我经常会让学生对一些易错题进行对比，让他们在比较中得到进步！如0.175÷0.25×4和0.175÷0.25÷4的计算很易混淆的，不少学生将前面一题先算乘，后算除，刚好反过来了，我经常跟学生玩笑说，这个乘是“假”的乘，后一道题才是“真”的乘，真真假假要辨认，不能稀里糊涂地乱做。否则错得很惨！对于易错题，除了让学生分类对比进行训练以外，我们可以让学生整理好自己的一个学期的错题本，让学生每次考试前针对性地复习错题，这样也可以减少学生的犯错几率。
二、教法上的分层，让优生与优生结对竞争。
说完教学目标上的分层，下面说说我教法上的分层，课堂上或课后我会让优生与优生先搭配，自己组好自己的竞争对手或者互助对手，由对子先评议再互改，如在一些课堂小测或测验中，我除了要他们完成一些拓展题外，有些优生还是做得比较快的，于是我让优生与优生结对子，允许他离开自己的位置去另一个优生哪里，因为教师对做完的优生有要求：不影响他人学习，尽量保持安静地进行，或者去走廊上两个人去互批试卷，互相帮助纠错，经过一段时间的训练，已经逐渐形成了习惯。所以优生自己会结对子，找学习伙伴一起对答案、评议，有争议的大家分析或验算一遍，等到批改好了，再回到自己的小组与小组的同学进行互评互改，帮助小组里有困难的同学，因为我经常跟学生说：“会把别人教会的同学，是学得最好的同學”;于是优生争着把学困生教会，这样就形成了兵教兵的良好局面。我上课时课室一般比较吵，但，你会发现大部分的同学都在找方法完成自己的学习任务，我想，自由的学习组合方式不一定是坏事，他们自由地追求自己的学习的目标，寻求学习伙伴，寻求解决问题的方法或他人的帮助，积极性比较高，但的确也给老师调控增加了难度，因为个别纪律性较差的学生，看到别人做完了评改，他自己心里就会蠢蠢欲动，也想跑去找同学对答案，实际上是抄别人的答案。因此，需要我们老师对个别学生进行教育和引导、总结，指出小组合作学习存在的问题，同时也表扬做得好的同学和小组。让他们养成良好的小组合作学习的习惯。
在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。我相信分层教学法一定有其生命力，只要我们改变观念，以学生为本，一定能达到全体学生能够共同进步的教学目标。
二、让学生学会“变”，提高学生的数学思维。
纵观近几年区统考的数学试卷，最后一道压轴题都是由数学书的题型经过“变形”形成的一道思维题，往往也是这一道思维题，拉开了学校与学校，学生与学生之间的A率，因此培养优生对新知识灵活变迁，培养灵活解题的思维能力由此重要。那么如何让学生学会“变”，我谈谈自己课堂上的做法。例如：有关相差分率对应相差量求总数的一类应用题：课本上出现小华录入一分稿件，录入了后，还剩700字，这分稿件还有多少字？学习完这道题后，我会这样训练学生：假如你是老师你还会怎样变题来考考你的学生呢？可能学生会说出各种各类的题目，假若学生说不到点子上，我会这样一步一步引导学生思考：（1）一份书稿共有2450个字，小华录入，还剩多少个字？（2）小华录入一份书稿，第一次录了，第二次录了，还剩700字，这份稿件共多少个字？（3）小华录入一份稿件，第一次录了，第二次录了300字，还剩，这份稿件共有多少页？（4）小华录入一份书稿，第一次录了，第二次录了，两次共录入500字，这份稿件共多少个字？（5）小华录入一份书稿，第一次录了200字，第二次录了，还剩，这份稿件共多少个字？在新课中通过不断的“变”练对这一类的应用题已经熟练掌握，最后再来一个类似的题目作课堂小测过关，这样一来无论在考试中怎样出题，学生都可以从容应付，从中提高自己的数学思维能力。
除了让学生在课堂上学会“变”，课堂外我也会从书本上挖掘一些难题，将它进行“变装”，让学生做题，在经历做不同的题型后让学生去总结归纳做题的方法，和遇到不同题型用不同的方法进行解答，从而提高学生的数学应用思维。例如：在教学五年级下册北师大版第三单元《分数乘法》的简单分数应用题时，我就有意识地将书本的习题进行变装让学生练习。如书本的原题是：我们女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生多，男生比女生多植树多少棵？我将题目改为：我们女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生多，男生植树多少棵？一开始很多学生没看到题目的变化在哪里？直接用乘法计算算出男生比女生多出的棵树。后来通过让学生对比差异，才发现问题的差异，从而归纳方法，“1”×对应分率=对应量。让学生的对比题中学会分析题意，学会解题的方法，不断提高优生的数学思维。
以上是我个人在课堂教学中培优的点滴做法和体会，教无定法，提高优生的数学思维方式、方法有很多，但最关键的还是在与课堂，教师上课的做法与提高有着直接的关系。只要我们善于观察、多思考、多反思，踏踏实实地做好教学常规工作。相信会给我们带来意想不到的收获。
参考文献
[1]康永静.浅谈数学教学中的培优补差[A].法制与社会，2009，（2）：G633.6
关键词：优生;提高;思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
三分天赋，七分培养。天赋再好的学生也需要后天的培养，王安石笔下的仲永一个很好的例子。高尔基曾说过：“人的智慧像火花，它可以熄灭，也可以使它熊熊燃烧……”。培优不能认为单纯是竞赛辅导或优生辅导的事，与我们日常教学无关，其实课堂教学才是优生培养的主阵地。我们除了要把他们培养成有共性外，个性的培养也很重要，让不同的学生有不同的发展，让优生更优——这是我们做老师的期望，那么如何在平时的课堂教学中让全班吃的饱，优生吃得好呢？下面就我平时在课堂上如何进行培优的几点做法结合例子跟大家浅谈一下。
一、教学目标分层，让不同的学生达到不同程度的发展。
每节课教师要在设计教学的时候将教学目标进行分层，让不同的学生达到不同程度的发展，分层只要做到老师自己心中有数，教学有针对性就行了，无需跟学生说，所以教师在设计问题时要有递度，要有意识地分层，将优生拨高，让不同层次的学生有不同的收获。主要体现在：让学生提问题、思考问题的空间要大。如我在讲兑换人民币时，先出示一个无法解决的题目，因为这道题缺少一个已知条件，教师不作声地让学生尝试去做，可是学生思考了一会儿，还没有一个同学做出来，此时课室里的部分学生互相对望，好像发现和遇到了什么困难似的，此时就有个别优生大胆地提出来，要求折合人民币多少元，必须知道1美元可以换多少人民币？，可见有时故意刁难一下学生，会有意想不到的效果，如果经常这样，对提高优生分析和解决问题的能力将会有很大的提高。再如在讲例题或练习题时，我经常鼓励学生凡是能一题多解的，尽量要做到一题多解，以培养他们求异思维和创新精神，提高他们解决问题的能力。我还喜欢经常将例题变式或变题，要么改改问题，要么将问题和条件互换，这样，只是花少少的时间就可以点燃学生思维上的火花，学生自然就会觉得见多了、练多了，思路就通了。如果教师长期这样，本来只是一个例题的，经过老师的变换，可能变出三、四个不同的例题出来，如：我在讲“笑笑和淘气赠送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》”——小数的混合运算时，我不仅让学生体会到整数的运算定律在小数的运算中同样适用，而且要培养学生提问题的能力，让学生自己提问题并解答，同时鼓励优生用多种方法解答。这样，学生一节课的内容可能就学到了相当于好几节课的内容了，这对提高优生的思维和学习能力是有很大的帮助。由于课堂的时间是有限的，我对变式题一般用电脑显示（因为这样可以节约时间，教师要事先备好课），而且只让学生分析一下怎么解决的即可，无需去详细讲解或进行板书，达到拔尖的目的即可，不要追求全班每一个同学都掌握，只让某一层次的学生掌握了就可以了。
学好数学，除了做到教学目标分层以外，还有一点，课堂上我会经常教学生使用分类或对比的方法进行纠正学生的易错思维。如我经常会让学生对一些易错题进行对比，让他们在比较中得到进步！如0.175÷0.25×4和0.175÷0.25÷4的计算很易混淆的，不少学生将前面一题先算乘，后算除，刚好反过来了，我经常跟学生玩笑说，这个乘是“假”的乘，后一道题才是“真”的乘，真真假假要辨认，不能稀里糊涂地乱做。否则错得很惨！对于易错题，除了让学生分类对比进行训练以外，我们可以让学生整理好自己的一个学期的错题本，让学生每次考试前针对性地复习错题，这样也可以减少学生的犯错几率。
二、教法上的分层，让优生与优生结对竞争。
说完教学目标上的分层，下面说说我教法上的分层，课堂上或课后我会让优生与优生先搭配，自己组好自己的竞争对手或者互助对手，由对子先评议再互改，如在一些课堂小测或测验中，我除了要他们完成一些拓展题外，有些优生还是做得比较快的，于是我让优生与优生结对子，允许他离开自己的位置去另一个优生哪里，因为教师对做完的优生有要求：不影响他人学习，尽量保持安静地进行，或者去走廊上两个人去互批试卷，互相帮助纠错，经过一段时间的训练，已经逐渐形成了习惯。所以优生自己会结对子，找学习伙伴一起对答案、评议，有争议的大家分析或验算一遍，等到批改好了，再回到自己的小组与小组的同学进行互评互改，帮助小组里有困难的同学，因为我经常跟学生说：“会把别人教会的同学，是学得最好的同學”;于是优生争着把学困生教会，这样就形成了兵教兵的良好局面。我上课时课室一般比较吵，但，你会发现大部分的同学都在找方法完成自己的学习任务，我想，自由的学习组合方式不一定是坏事，他们自由地追求自己的学习的目标，寻求学习伙伴，寻求解决问题的方法或他人的帮助，积极性比较高，但的确也给老师调控增加了难度，因为个别纪律性较差的学生，看到别人做完了评改，他自己心里就会蠢蠢欲动，也想跑去找同学对答案，实际上是抄别人的答案。因此，需要我们老师对个别学生进行教育和引导、总结，指出小组合作学习存在的问题，同时也表扬做得好的同学和小组。让他们养成良好的小组合作学习的习惯。
在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。我相信分层教学法一定有其生命力，只要我们改变观念，以学生为本，一定能达到全体学生能够共同进步的教学目标。
二、让学生学会“变”，提高学生的数学思维。
纵观近几年区统考的数学试卷，最后一道压轴题都是由数学书的题型经过“变形”形成的一道思维题，往往也是这一道思维题，拉开了学校与学校，学生与学生之间的A率，因此培养优生对新知识灵活变迁，培养灵活解题的思维能力由此重要。那么如何让学生学会“变”，我谈谈自己课堂上的做法。例如：有关相差分率对应相差量求总数的一类应用题：课本上出现小华录入一分稿件，录入了后，还剩700字，这分稿件还有多少字？学习完这道题后，我会这样训练学生：假如你是老师你还会怎样变题来考考你的学生呢？可能学生会说出各种各类的题目，假若学生说不到点子上，我会这样一步一步引导学生思考：（1）一份书稿共有2450个字，小华录入，还剩多少个字？（2）小华录入一份书稿，第一次录了，第二次录了，还剩700字，这份稿件共多少个字？（3）小华录入一份稿件，第一次录了，第二次录了300字，还剩，这份稿件共有多少页？（4）小华录入一份书稿，第一次录了，第二次录了，两次共录入500字，这份稿件共多少个字？（5）小华录入一份书稿，第一次录了200字，第二次录了，还剩，这份稿件共多少个字？在新课中通过不断的“变”练对这一类的应用题已经熟练掌握，最后再来一个类似的题目作课堂小测过关，这样一来无论在考试中怎样出题，学生都可以从容应付，从中提高自己的数学思维能力。
除了让学生在课堂上学会“变”，课堂外我也会从书本上挖掘一些难题，将它进行“变装”，让学生做题，在经历做不同的题型后让学生去总结归纳做题的方法，和遇到不同题型用不同的方法进行解答，从而提高学生的数学应用思维。例如：在教学五年级下册北师大版第三单元《分数乘法》的简单分数应用题时，我就有意识地将书本的习题进行变装让学生练习。如书本的原题是：我们女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生多，男生比女生多植树多少棵？我将题目改为：我们女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生多，男生植树多少棵？一开始很多学生没看到题目的变化在哪里？直接用乘法计算算出男生比女生多出的棵树。后来通过让学生对比差异，才发现问题的差异，从而归纳方法，“1”×对应分率=对应量。让学生的对比题中学会分析题意，学会解题的方法，不断提高优生的数学思维。
以上是我个人在课堂教学中培优的点滴做法和体会，教无定法，提高优生的数学思维方式、方法有很多，但最关键的还是在与课堂，教师上课的做法与提高有着直接的关系。只要我们善于观察、多思考、多反思，踏踏实实地做好教学常规工作。相信会给我们带来意想不到的收获。
参考文献
[1]康永静.浅谈数学教学中的培优补差[A].法制与社会，2009，（2）：G633.6