【摘 要】
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题目给定椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P作⊙O的2条切线,切点分别为M,N,若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m,n,证明:a2/n2+b2/m2=a
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题目给定椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P作⊙O的2条切线,切点分别为M,N,若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m,n,证明:a2/n2+b2/m2=a2/b2.(2010年全国高中数学联赛江西省预赛试题)1探索试卷提供的解法较为繁琐,且技巧性较高.其实,运用“设而不求”的数学思想,容易得到本题的
Subject to the given oval C: x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a> b> 0), ⊙ O: x2 + y2 = b2, from the ellipse on its own point of any point P for the ⊙ O 2 tangent , The cut points are respectively M, N, if the intercept of the straight line MN on the x axis and the y axis is respectively m, n, prove that: a2 / n2 + b2 / m2 = a2 / b2. (2010 National High School Mathematics League Jiangxi Provincial preliminaries test) 1 exploration papers provide a more complicated solution, and highly skilled in fact, the use of “set instead of ” mathematical ideas, easy to get the title
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