步步深入螺旋上升

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  【设计理念】
  学生在日常生活中对循环这一概念有一定的感性认识,如四季交替、红绿灯的不断重复等。五年级学生已经具备了初步的抽象思维能力,比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候,已经经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。基于此,本课教学将遵循“步步深入、螺旋上升”的原则进行。
  【教学目标】
  1.认识循环小数的特征,理解循环小数的意义,会区分有限小数、无限小数。
  2.经历将数据进行比较、分类、整理的过程,自主探索循环小数的意义,发展抽象思维能力,培养一定的数感。
  3.感受数学与生活的联系,培养学生的学习兴趣,发展学生合作学习的意识和能力。
  【教学过程与意图】
  一、课前谈话,导入新课
  1.出示学生一周课程表。
  师:你最喜欢什么课?在星期几?一个星期之后呢?两周之后呢?一月之后呢?这种现象称为“重复出现”,(板书:重复出现)之后又一周一周地出现,而且是“依次不断重复出现”。(完整板书:依次不断重复出现)
  2.让学生说说生活中还有哪些“依次不断重复出现”的现象。
  学生举例后教师小结:生活中像这种“依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象叫做——循环现象。(板书:循环)
  【设计意图:采用聊天形式导入,拉近师生间的距离,并将生活与数学融合在一起,使学生很容易感受“循环”的含义,从而为后面的新知学习作好铺垫。】
  二、创设情境,探索新知
  (3)分一分
  引导学生观察这些商的特点,小组讨论如何分类。学生可能有以下两种分类方法:第一类:商除不尽(板书);商能除尽(板书);第二类:商是纯循环小数的分成一类,商是混循环小数的分成一类。
  当学生说出第二种分类时,笔者引导学生观察后两类也有共同的特点,可以归为一类。因此,这四个数其实可以分为两类。其一,小数部分的位数是有限的,我们称之为有限小数。其二,小数部分的位数是无限的,我们称之为无限小数。接着笔者请学生小组讨论:“这些无限小数有什么共同的地方?”进而引导学生说出循环小数的主要特征——依次不断、重复出现。并用课件出示循环小数的概念,揭示课题。
  (6)议一议
  无限小数和有限小数有什么不同?纯循环小数和混循环小数有何不同?学生反馈交流。
  【设计意图:根据同一个孩子的不同短跑项目的数据比较分析,起点基于生活。通过每秒跑步成绩的比较,发现商的相同点和不同点,自然引出循环、有限、无限等关键概念,让学生在自主探究、合作交流的基础上认识循环小数,使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,真正体验到探究的乐趣和学数学的价值,有利于学生形成观察、发现数学的能力。】
  【设计意图:设计不同层次的练习,使不同层次的学生都学有所获。第1题是基本题,第2题是综合题,加强知识间的联系,培养学生的实际应用能力。第3题是发展题,一方面让学生研究循环小数的规律,另一方面激发学生的学习兴趣。】
  五、质疑问难,畅谈收获
  通过这节课的学习,你有什么收获,还有什么疑问?
  【设计意图:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。】
  【教学反思】
  第一,尽量提供学生自主合作探究的空间。
  在解决具体问题时,使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主合作探究的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,使学生真正体验到探究的乐趣和思考数学的价值。
  第二,让学生在层级递进的练习中内化新知。
  教学完新知后,根据由浅入深的原则,做到人人学有价值的数学,通过两个环节,不同层面地用心设计了符合不同学生层次的练习,使学生学有所获。
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