对2010年高考数学陕西卷理科第20题的思考

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【摘要】

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从2010年高考数学陕西卷理科第20题出发，研究过原点的直线n与椭圆垂直于n的弦AB满足一定关系时．∠AOB及r应具有的特征，进一步研究由给定的椭圆能否构造出相应的圆，使该圆的切线恰

【作者】

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王户世

【机构】

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陕西省户县第二中学

【出处】

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中国数学教育

【发表日期】

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2011年9期

【关键词】

：

高考试题向量工具数形结合性质运用

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从2010年高考数学陕西卷理科第20题出发，研究过原点的直线n与椭圆垂直于n的弦AB满足一定关系时．∠AOB及r应具有的特征，进一步研究由给定的椭圆能否构造出相应的圆，使该圆的切线恰为椭圆的上述弦AB，最后再研究OA、OB及弦AB的长度关系，范围等．经过数学演绎推理，借助向量知识最终得到椭圆的三条性质，并用三个例题给出这些性质的应用．

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