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本文主要研究2阶微分方程x″=q（t）f（t,x（t）,x＇（t））＋e（t）,t∈（0,1）（1）在多点边值条件x（0）=m-2∑i=1α_ix（ξ_i）,x（1）=βx（η）（2）下解的存在性.其中,f∶[0,1]×R~2→R是连续函数,e（t）∈L~1[0,1],q∈C（0,1）,α_i（1≤i≤m-2）,β∈R,0〈ξ_1〈ξ_2〈…〈ξ_（m-2）〈1,0〈η〈1.