【摘 要】
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假设复数ε是某个首1的整系数方程xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an=0的根,那么称ε是一个代数整数.通过整数的整除性理论(算术基本定理),我们可以证明:若实代数整数ε不是一个有理整
【机 构】
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430062,湖北大学数学与计算机科学学院
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假设复数ε是某个首1的整系数方程xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an=0的根,那么称ε是一个代数整数.通过整数的整除性理论(算术基本定理),我们可以证明:若实代数整数ε不是一个有理整数,则ε必是一个无理数.在本文里,我们只需用到最基本的不等式技巧即可得到这个常用结论的证明.为了说明这个方法,我们从最简单的无理的代数整数√2谈起.
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