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在直流电路中,电路中的某一部分结构稍有变化(如变阻器滑片的滑动,某一支路开关的打开与闭合等)而引起整个电路中各部分电学量发生变化。这样的电路叫动态电路。通常情况下我们应用闭合电路欧姆定律定性分析此类问题。有四种方法:
1、程序分析法:
基本思路是“部分→整体→部分”
“部分→整体”指:某部分电路的阻值发生变化时,整体电路的总电阻也发生变化,且变化情况一致(由电阻的串并联知识可知)。通常电源电动势和内阻不变,所以R外变化后,由I=E[]R外+r 可以判断出总电流I和路端电压的变化情况。
“整体→部分”指:知道总电流I和路端电压U的变化情况后,由部分电路的欧姆定律可以进一步讨论各支路的电流、电压的变化情况。用这种方法判断时,前几步是固定的:即:
例1 在图1所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r。设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时,则:()
A.I变大,U变小 B.I变大,U变大
C.I变小,U变大 D.I变小,U变小
解析:当R5的滑动触点向图中a端移动时,R5↓(部分)→R总↓由I总=E[]R总知I总↑→U↓即电压表读数变小;(整体)由于I总↑→R1两端电压U1↑=I总R1、 U3↑=I总R3所以R4两端电压U4= U-(U1+ U3)变小,流过R4的电流I4↓,而流过电流表的电流I=I总- I4,则I↑(部分)。选A。
点评此种解法的特点是思路清晰,逻辑严谨,表述清楚,紧扣原题已知条件和电路结构特点,没有附加任何其它设定,因此结论的正确性不容置疑。只是它对解题者的全面分析推理能力提出了较高的要求。虽然如此,但此种解法仍是首选方法。
2、直观分析法
即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。
①任一电阻R阻值增大,必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大。
R↑→ I↓U↑
②任一电阻R阻值增大,必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小。
R↑→I并↑U串↓
例2在图2所示的电路中,电池的电动势为E,内阻为r,R1和R2是两个固定的电阻,当可变电阻的滑片向a端移动时,通过的R1的电流I1和通过的R2的电流I2将发生如下的变化()
A.I1变大,I2变小 B.I1变大,I2变大C.I1变小,I2变大 D.I1变小,I2变小
解析:当可变电阻的滑片向a端移动时,引起该支路电阻增大,则该支路电流减小,即I2减小;则与之并联的电阻R1的电流增加,即I1变大。选A。
3、极端分析法
即因变阻器滑动引起电路变化的问题,可以将变阻器的滑动触头分别滑至两个极端去讨论。
例3 如图3所示的电路中,K闭合时,A、B、C三只灯均正常发光,当可变电阻R0的滑动触头向左移动时,A、B、C三灯亮度变化下列叙述正确的是:()
A.A灯变亮 B.B灯变亮
C.C灯变亮 D.无法判断B灯变亮还是变暗
解析:当滑动触头在R0的最右端时C灯不亮,则R0的滑动触头左移时C灯变亮;当滑动触头在R0的最左端时C灯与R0的并联电阻增大,则与之串联的各电阻电压减小,B灯变暗;与之并联的支路电流增大,则A灯变亮。答案选AC。
4、特殊值分析法
对于某些双臂环路问题,可以采取带入特殊值去判定,从而找出结论。
例4 如图4所示的电路中,当滑动变阻器的滑片从最左端向右移动时,各灯亮度如何变化?(电源电动势一定)
解析:假设三个灯泡与滑动变阻器的总电阻都为2Ω,电源内阻不计,电源电动势为10V,则滑动触头在最左端时,电路中总电流I总=E[]R总=3A,则A灯消耗的功率PA=IA2R=8W,B灯消耗的功率PB= IB2R=18W,C灯消耗的功率PC= IC2R=2W;当滑动触头移到中间位置时,I总/=E[]R总/ =20[]7,此时A、B、C三灯消耗的功率分别为:PA=PC=200[]49,PB=800[]49;当滑动触头移到最右端位置时PA= 2W,PB=18W,PC=8W,由此可见当滑动变阻器的滑片从最左端向右移动时A灯不断变暗,B灯先暗后变亮,C灯不断变亮。
点评:由于此类问题比较复杂,滑动变阻器滑动触头移动时比较难判断总电阻的变化情况,用特殊值代入法会使问题变得较为简单,但要选择合适的数值才会使问题简化。
1、程序分析法:
基本思路是“部分→整体→部分”
“部分→整体”指:某部分电路的阻值发生变化时,整体电路的总电阻也发生变化,且变化情况一致(由电阻的串并联知识可知)。通常电源电动势和内阻不变,所以R外变化后,由I=E[]R外+r 可以判断出总电流I和路端电压的变化情况。
“整体→部分”指:知道总电流I和路端电压U的变化情况后,由部分电路的欧姆定律可以进一步讨论各支路的电流、电压的变化情况。用这种方法判断时,前几步是固定的:即:
例1 在图1所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r。设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时,则:()
A.I变大,U变小 B.I变大,U变大
C.I变小,U变大 D.I变小,U变小
解析:当R5的滑动触点向图中a端移动时,R5↓(部分)→R总↓由I总=E[]R总知I总↑→U↓即电压表读数变小;(整体)由于I总↑→R1两端电压U1↑=I总R1、 U3↑=I总R3所以R4两端电压U4= U-(U1+ U3)变小,流过R4的电流I4↓,而流过电流表的电流I=I总- I4,则I↑(部分)。选A。
点评此种解法的特点是思路清晰,逻辑严谨,表述清楚,紧扣原题已知条件和电路结构特点,没有附加任何其它设定,因此结论的正确性不容置疑。只是它对解题者的全面分析推理能力提出了较高的要求。虽然如此,但此种解法仍是首选方法。
2、直观分析法
即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。
①任一电阻R阻值增大,必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大。
R↑→ I↓U↑
②任一电阻R阻值增大,必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻电压U串的减小。
R↑→I并↑U串↓
例2在图2所示的电路中,电池的电动势为E,内阻为r,R1和R2是两个固定的电阻,当可变电阻的滑片向a端移动时,通过的R1的电流I1和通过的R2的电流I2将发生如下的变化()
A.I1变大,I2变小 B.I1变大,I2变大C.I1变小,I2变大 D.I1变小,I2变小
解析:当可变电阻的滑片向a端移动时,引起该支路电阻增大,则该支路电流减小,即I2减小;则与之并联的电阻R1的电流增加,即I1变大。选A。
3、极端分析法
即因变阻器滑动引起电路变化的问题,可以将变阻器的滑动触头分别滑至两个极端去讨论。
例3 如图3所示的电路中,K闭合时,A、B、C三只灯均正常发光,当可变电阻R0的滑动触头向左移动时,A、B、C三灯亮度变化下列叙述正确的是:()
A.A灯变亮 B.B灯变亮
C.C灯变亮 D.无法判断B灯变亮还是变暗
解析:当滑动触头在R0的最右端时C灯不亮,则R0的滑动触头左移时C灯变亮;当滑动触头在R0的最左端时C灯与R0的并联电阻增大,则与之串联的各电阻电压减小,B灯变暗;与之并联的支路电流增大,则A灯变亮。答案选AC。
4、特殊值分析法
对于某些双臂环路问题,可以采取带入特殊值去判定,从而找出结论。
例4 如图4所示的电路中,当滑动变阻器的滑片从最左端向右移动时,各灯亮度如何变化?(电源电动势一定)
解析:假设三个灯泡与滑动变阻器的总电阻都为2Ω,电源内阻不计,电源电动势为10V,则滑动触头在最左端时,电路中总电流I总=E[]R总=3A,则A灯消耗的功率PA=IA2R=8W,B灯消耗的功率PB= IB2R=18W,C灯消耗的功率PC= IC2R=2W;当滑动触头移到中间位置时,I总/=E[]R总/ =20[]7,此时A、B、C三灯消耗的功率分别为:PA=PC=200[]49,PB=800[]49;当滑动触头移到最右端位置时PA= 2W,PB=18W,PC=8W,由此可见当滑动变阻器的滑片从最左端向右移动时A灯不断变暗,B灯先暗后变亮,C灯不断变亮。
点评:由于此类问题比较复杂,滑动变阻器滑动触头移动时比较难判断总电阻的变化情况,用特殊值代入法会使问题变得较为简单,但要选择合适的数值才会使问题简化。