【摘 要】
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一、巧用倒数关系 例1 解方程:(2x+10)/x+x/(2x+10)=145/12。 分析 观察方程,左边两个分式互为倒数,右边145/12=12+1/12,12与1/12也互为倒数。由此特点可巧解方程。 解 原方
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一、巧用倒数关系 例1 解方程:(2x+10)/x+x/(2x+10)=145/12。 分析 观察方程,左边两个分式互为倒数,右边145/12=12+1/12,12与1/12也互为倒数。由此特点可巧解方程。 解 原方程变形为(2x+10)/x+x/(2x+10)=12+1/12。∴(2x+10)/x=12,或(2x+10)/x=1/12。 解得x_1=1,x_2=-120/23。
First, the use of reciprocal relations. Example 1 Solution equation: (2x+10)/x+x/(2x+10)=145/12. Analysis Observe the equation. The left two fractions are reciprocal, the right one is 145/12=12+1/12, and 12 and 1/12 are also reciprocal. This feature can solve the equation. The original equation is transformed to (2x+10)/x+x/(2x+10)=12+1/12. ∴(2x+10)/x=12, or (2x+10)/x=1/12. The solution is x_1=1, x_2=-120/23.
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