摘 要：不等式最值问题是高中数学常见的问题之一，这类问题条件简洁但内涵丰富，知识面广，综合性强，解法灵活多变。对学生运用数学基础知识、数学思想方法，灵活解决问题的能力要求较高。
　　关键词：不等式；最值；解题策略
　　不等式最值问题是高中数学常见的问题之一，这类问题条件简洁但内涵丰富，知识面广，综合性强，解法灵活多变。对学生运用数学基础知识、数学思想方法，灵活解决问题的能力要求较高，大多数学生感觉难，无从下手。下面举例分析这类问题的常见的解题策略，供大家参考。
　　1消元法
　　例1.已知实数满足且，求的最小值。
　　可看成是点P与点Q的距离的平方
　　而点P的轨迹方程是，
　　点Q的轨迹半径为1是半圆，如图：
　　由图可得：，
　　所求代数式的取值分为是.
　　点评：最值问题中遇到有关二元一次不等式组或类似于圆、椭圆、抛物线方程有关的不等式时，可尝试运用数形结合的方法，联想到线性规划、斜率、距离等，能够相对容易地得到解决.