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定义了双侧或下侧或双侧二重L－Stieltjes变换；建立了下侧或双侧二重L－Stieltjes变换的相关有界收敛定量，通过引进两个梯减负实数列{λ-m}与{μ-n}，建立了下侧或双侧二重L－Stieltjes变换的KnoppKojima推广公式；并建立两类变换所对应级数在概率空间（Ω，L，P）的随机收敛性。