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数学教学是一个系统工程,“教有方法,教无定法。”培养学生的能力是最终目的,而创设数学问题情境是一个重要手段。通过具体的情境创造,可以消除紧张的情绪,控制学习中的疲劳,保持高度的兴趣和旺盛的精力,使数学学习的过程从单纯的课内学习得到延伸,从而最优化地发挥数学认知、识记、想象、思维、创新和实践能力。为此在新课标下数学教过程中,应力求能通过合适的情境创设,为学生的数学学习和教师的教学活动创造一种宽松、舒适和谐的氛围。下面,我介绍几种自己在创设数学课堂教学情境中采用的方法:
一、利用数学故事、数学典故的趣味性来创设问题情境,引发学生自主学习的兴趣
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。
在讲解《指数函数》或《等比数列》新课时,可以用“印度国王奖赏象棋发明家的故事”为素材,设置问题情境来引入,从而发现规律,尝试“以此类推第五个、第六个格子中应放多少粒麦子”,再列出计算第64个格子中麦粒数的算式。以此来引入新课,增加了趣味性,满足了好奇心,使学生注意力集中。从而使学生在观察思考、尝试、列式中,感受到有学习新知的必要,继而形成稳定的学习兴趣和强烈的求知欲望,并依据问题与故事中麦粒放置及放置麦粒的数目规律,引发联想,使学生思维迅速活跃了起来,使学生的全部心理活动参与到了这节课的学习中来。
二、结合实践活动的实验性创设问题情境,引发学生动手操作、积极探究的兴趣
教师以学生动手操作、社会调查、游戏、实验等作为教学出发点,让学生在活动中体验到数学在实际生活中的作用,激发学习数学的积极性,培养学生的数学钻研探究意识。
在学习《古典概型》时,为了让学生在实验中寻找规律,教师创设掷硬币或掷骰子这一问题情境。提出了问题:出现正、反那一面的机会比较大?出现1、2、3、4、5、6那一个点数的机会比较大。学生分小组进行实验,记录实验结果。通过合作交流,进行深化理解。提问学生:从实验结果中你得出了哪些结论,进而提高认识。在这个过程中,学生不仅体验到数学在实际生活中的作用,而且品尝到应用数学知识解决实际问题的成功喜悦,提高了学习数学的兴趣。
三、从实际出发创设问题情境,引发学生在现实情境中体验和理解数学
波利亚说过,对数学特征的直观表征往往能根植进学生的心灵,因此空间形式直观化能有效地实施概念教学,使学生的概念接受过程变得更浅显,更突出,因而从我们所熟知的实际问题出发,可以给学生对概念一个感性的认识,从而让学生积极参与到教学活动中来。
例如在教学《三角函数的周期性》时,我先提出这样的几个问题:
(1)离离原上草,一岁一枯荣,野火烧不尽,春风吹又生这句古诗蕴含了什么数学知识?
(2)我们为什么只需排出一个星期的课程表,而不是按日期排出每天的课表?
课程表是学生再熟悉不过的生活中具有周期性的表格,用它作例子引入问题,再演示课件,学生很容易想到周期性,再让学生找出生活中许多周而复始的例子:时钟、日、月、季节、天体运动等,体验生活中的周期性。
四、利用在新旧知识连接点间创设问题情境,引发学生构建知识块面的意识
数学是一个结构缜密的有机整体,它的各个知识点是相互联系的,新知识的学习总是在原有知识的基础上进行的。在教学新的内容时,应该首先让学生从已有的知识背景出发,进行新旧对比,形成问题冲突,激发学生探索解决问题的欲望与兴趣。在此基础上,引导学生利用已有知识经验和方法来联想和探索新知,从而达到掌握新的数学知识目的。
例如在教学《函数的单调性 》时,我设计的情景创设如下:
问题1:
(1)对于在初中学习的函数 及 。
当 时, 随 的增大如何变化?当时, 随的增大如何变化?观察图像,指出函数图像的变化趋势?
(2)对于在初中学习的函数,当时,随的增大如何变化?当 时, 随 的增大如何变化?并思考图像与上面的函数 图像的变化趋势有什么不同?
问题2:
对“图像呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的?
问题3:
怎样用符号化数学语言来准确的描述图像中“y随x的增大而增大”这一特征?
情境的创设在很大程度上激发了学生的学习兴趣。学习有了动力,内心深处就会油然而生探究的欲望,学习成绩就会在不自觉中自然得到提升。 “冰冻三尺,非一日之寒”,教与学都是一个漫长而艰辛的过程,所以只要有坚定的意志、努力的付出、正确的思想和方法作指导,就一定有收获, 情境创设在教学过程中的这一教学功能就有了从在的意义。
一、利用数学故事、数学典故的趣味性来创设问题情境,引发学生自主学习的兴趣
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。
在讲解《指数函数》或《等比数列》新课时,可以用“印度国王奖赏象棋发明家的故事”为素材,设置问题情境来引入,从而发现规律,尝试“以此类推第五个、第六个格子中应放多少粒麦子”,再列出计算第64个格子中麦粒数的算式。以此来引入新课,增加了趣味性,满足了好奇心,使学生注意力集中。从而使学生在观察思考、尝试、列式中,感受到有学习新知的必要,继而形成稳定的学习兴趣和强烈的求知欲望,并依据问题与故事中麦粒放置及放置麦粒的数目规律,引发联想,使学生思维迅速活跃了起来,使学生的全部心理活动参与到了这节课的学习中来。
二、结合实践活动的实验性创设问题情境,引发学生动手操作、积极探究的兴趣
教师以学生动手操作、社会调查、游戏、实验等作为教学出发点,让学生在活动中体验到数学在实际生活中的作用,激发学习数学的积极性,培养学生的数学钻研探究意识。
在学习《古典概型》时,为了让学生在实验中寻找规律,教师创设掷硬币或掷骰子这一问题情境。提出了问题:出现正、反那一面的机会比较大?出现1、2、3、4、5、6那一个点数的机会比较大。学生分小组进行实验,记录实验结果。通过合作交流,进行深化理解。提问学生:从实验结果中你得出了哪些结论,进而提高认识。在这个过程中,学生不仅体验到数学在实际生活中的作用,而且品尝到应用数学知识解决实际问题的成功喜悦,提高了学习数学的兴趣。
三、从实际出发创设问题情境,引发学生在现实情境中体验和理解数学
波利亚说过,对数学特征的直观表征往往能根植进学生的心灵,因此空间形式直观化能有效地实施概念教学,使学生的概念接受过程变得更浅显,更突出,因而从我们所熟知的实际问题出发,可以给学生对概念一个感性的认识,从而让学生积极参与到教学活动中来。
例如在教学《三角函数的周期性》时,我先提出这样的几个问题:
(1)离离原上草,一岁一枯荣,野火烧不尽,春风吹又生这句古诗蕴含了什么数学知识?
(2)我们为什么只需排出一个星期的课程表,而不是按日期排出每天的课表?
课程表是学生再熟悉不过的生活中具有周期性的表格,用它作例子引入问题,再演示课件,学生很容易想到周期性,再让学生找出生活中许多周而复始的例子:时钟、日、月、季节、天体运动等,体验生活中的周期性。
四、利用在新旧知识连接点间创设问题情境,引发学生构建知识块面的意识
数学是一个结构缜密的有机整体,它的各个知识点是相互联系的,新知识的学习总是在原有知识的基础上进行的。在教学新的内容时,应该首先让学生从已有的知识背景出发,进行新旧对比,形成问题冲突,激发学生探索解决问题的欲望与兴趣。在此基础上,引导学生利用已有知识经验和方法来联想和探索新知,从而达到掌握新的数学知识目的。
例如在教学《函数的单调性 》时,我设计的情景创设如下:
问题1:
(1)对于在初中学习的函数 及 。
当 时, 随 的增大如何变化?当时, 随的增大如何变化?观察图像,指出函数图像的变化趋势?
(2)对于在初中学习的函数,当时,随的增大如何变化?当 时, 随 的增大如何变化?并思考图像与上面的函数 图像的变化趋势有什么不同?
问题2:
对“图像呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的?
问题3:
怎样用符号化数学语言来准确的描述图像中“y随x的增大而增大”这一特征?
情境的创设在很大程度上激发了学生的学习兴趣。学习有了动力,内心深处就会油然而生探究的欲望,学习成绩就会在不自觉中自然得到提升。 “冰冻三尺,非一日之寒”,教与学都是一个漫长而艰辛的过程,所以只要有坚定的意志、努力的付出、正确的思想和方法作指导,就一定有收获, 情境创设在教学过程中的这一教学功能就有了从在的意义。