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摘 要：培养高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义或与学科、生产、生活相关的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是高中新数学教材的基本特点。本文对如何理解与运用新教材谈了自己的认识。
关键词：数学；新教材；特点；应用；方法
高中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。因此，高中数学教学要加大应用问题的教学力度，注重对学生应用意识和应用能力的培养。
一、培养应用意识和能力的必要性
高中数学课改教材在每章开头的序言、问题引入、例、习题、“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，新教材对数学应用问题如此重视的基本原因是：
（一）时代发展的要求。
在过去，高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄。随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用是未来社会的需要。
（二）新课改革的要求。
在原来的数学课程中，应用问题至少存在以下几个问题：①其目的仅定位于巩固新知识；②应用的层次较低，基本上限于套用现成的知识；③应用题所涉及的问题还是远离学生生活，内容比较陈旧；④应用题类型单一，数量少。这些已成为影响数学应用教育的极其不利的因素。因此，新教材依据课程内容的选择原则，并针对数学课程的现状，立足于数学应用，充实数学内容，所以新教材每章的开头、结尾，以及在例习题中都补充了一定数量的应用问题。这些应用问题大都集知识性，探索性，趣味性于一体，而且一般都紧跟生活实际。
二、正确应用新教材中的具体问题
（一）序言。
在每一章，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习兴趣。
（二）实际例子。
高中数学在研究“具体问题”时以实际例子引入课题。如十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。
（三）例题。
在新教材的例题中，安排了许多应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的，占例题总数的14.6%，它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，很有代表性。
（四）训练题。
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中涉及行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，趣味性强，具有自主实践性。
（五）阅读材料。
问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个，其中有历史故事方面的、数学应用方面、扩充知识方面，等等。
（六）“实习作业”和“研究性课题”。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。这些对对培养应用意识和能力很有意义。
三、运用新教材的基本教学方法
（一）指导阅读序言。
对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。
（二）注重例题示范性。
例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的结合。
(三)正确指导练习。
充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导。
（四）增加课外阅读。
对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，激发学生的学习兴趣，扩大学生的知识面。
（五）重视实习作业。
完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。
（六）认真完成。
“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。
总之，理解、掌握知识的最终目的在于应用，通过知识的应用，问题的解决，可使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，培养学生学习的自觉性和应用意识。教师要重视应用题的教学，重视数学建模能力的培养。唯如此才能培养出高素质的人才来。
关键词：数学；新教材；特点；应用；方法
高中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。因此，高中数学教学要加大应用问题的教学力度，注重对学生应用意识和应用能力的培养。
一、培养应用意识和能力的必要性
高中数学课改教材在每章开头的序言、问题引入、例、习题、“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，新教材对数学应用问题如此重视的基本原因是：
（一）时代发展的要求。
在过去，高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄。随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用是未来社会的需要。
（二）新课改革的要求。
在原来的数学课程中，应用问题至少存在以下几个问题：①其目的仅定位于巩固新知识；②应用的层次较低，基本上限于套用现成的知识；③应用题所涉及的问题还是远离学生生活，内容比较陈旧；④应用题类型单一，数量少。这些已成为影响数学应用教育的极其不利的因素。因此，新教材依据课程内容的选择原则，并针对数学课程的现状，立足于数学应用，充实数学内容，所以新教材每章的开头、结尾，以及在例习题中都补充了一定数量的应用问题。这些应用问题大都集知识性，探索性，趣味性于一体，而且一般都紧跟生活实际。
二、正确应用新教材中的具体问题
（一）序言。
在每一章，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习兴趣。
（二）实际例子。
高中数学在研究“具体问题”时以实际例子引入课题。如十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。
（三）例题。
在新教材的例题中，安排了许多应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的，占例题总数的14.6%，它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，很有代表性。
（四）训练题。
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中涉及行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，趣味性强，具有自主实践性。
（五）阅读材料。
问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个，其中有历史故事方面的、数学应用方面、扩充知识方面，等等。
（六）“实习作业”和“研究性课题”。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。这些对对培养应用意识和能力很有意义。
三、运用新教材的基本教学方法
（一）指导阅读序言。
对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。
（二）注重例题示范性。
例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的结合。
(三)正确指导练习。
充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导。
（四）增加课外阅读。
对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，激发学生的学习兴趣，扩大学生的知识面。
（五）重视实习作业。
完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。
（六）认真完成。
“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。
总之，理解、掌握知识的最终目的在于应用，通过知识的应用，问题的解决，可使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，培养学生学习的自觉性和应用意识。教师要重视应用题的教学，重视数学建模能力的培养。唯如此才能培养出高素质的人才来。