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摘 要：就高职数学课堂教学，提出了引入分层与互助式的教学方式，通过课程内容分层、班级分组的互助方式，抓两头（优生与差生）带中间（中等生），整体提高高职学生数学学习的兴趣与能力。
关键词：分层；互助教学；高职数学
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）09-0270-02
一、高职数学课堂教学改革的必要性
自1999年高等学校扩大招生以来，高校招生人数逐年增大，2012年招生达915万人，高等教育正在从精英教育走向大众教育。高职招生人数几乎占据了招生人数的半数（2011年招生高校675万其中高职招生326万人）。高职生来源复杂，主要来自三个方面：（1）应届高考学生；（2）中职对口升高职学生；（3）高职2+3或3+2模式学生；这其中，应届高考学生是占据了绝大部分，但是录取分数线相对较低，差生较多。由于生源的原因，在数学课堂上不可避免地带来一系列的问题：首先是较多新生数学基础知识较差，抽象思维能力较弱；第二认为数学学习枯燥无味、厌学思想严重；第三存在较强的自卑心理，学习上不主动，不愿意表露自己的想法，限制在比较小的生活圈子里，不愿意参加集体活动。因此，如何提高差生数学学习的兴趣与能力，是课堂教学成功的一个关键。
高职院校主要培养的是手脑并用的应用型高级人才，由于《高等数学》教材面对的主要是精英教育模式下的学生，高职学生学习传统的教材内容也存在较大困难，难以与实际需要形成对接，与高职培养目标尚有差距。故传统的数学教材及教学方式已经不太适合现在的高职教育，高职院校的实际情况也强烈要求数学课堂教学与之相适应。根据高职教育的培养目标以及高职学生之现状，数学课堂采取分层教学与互助教学相结合的方式进行，可有效提高高职学生数学学习的兴趣及能力。
二、分层教学法融入高职数学课堂
所谓分层次教学法，即是指根据高职培养计划与学生实际数学基础情况，对课程内容模块化处理，适当取舍，难易分层，对学生分成不同群体进行不同要求的针对性教学。这能使不同层次的学生都能有所提高而又不至于互相影响，较好体现高职教育“必需、够用”的原则。分层教学具体可从分班教学与同班教学进行实施。
1.分班分层教学：根据整体生源情况把相关学生分成不同层次的班级，按照不同进度不同内容要求实施，一般按优等生、中等生和差生分成了A、B、C、D等班级、按不同内容进行教学。这样的分层的确为教学过程带来了极大的方便，既好教也好学，教师与学生都能感到相对轻松，这也是分层教学的经典模式。不过，这看上去很美的方式也存在一些不足之处，如果不同层次的学生数量差距太大，则这样的分层也难以进行。比如优生与中等层次的学生数量不多，而差生较多时，分班则不太可行。并且现实情况往往都是以不同专业学生合班共同上课的方式进行。
2.同班分层教学：在同一个班级中也可实施分层教学，即是按内容要求分层次，分不同时间段对不同对象进行教学，对优生采用较高要求，要求掌握相关知识的来龙去脉，注意相关知识点的密切联系以及内在的逻辑性和抽象性。对差生采用基本要求，会简单应用。使得对不同层次的学生都能学有所得，都能获得成功的体验，增强数学学习的信心。
例如，在不定积分内容的教学中，可以设定基本要求为，了解不定积分，会求基本的不定积分（凑微分）；较高要求为：了解不定积分及其几何意义，熟练掌握第一、第二换元方法以及分部积分法求不定积分的方法。课堂教学开始的前部分着重按照基本要求来讲解和练习，完成基本要求后，对优生作特别要求，按照较高要求去加强练习，结束部分由教师再次重复强调基本要求与较高要求以及对应的作业要求。这样的处理方式，对差生来说，已经完成了教师所给出的要求，能胜任数学的学习，有成功的体验，开心是不言而喻的；对优生来说，既能掌握基本要求，也能对各个知识点有了更多的、更深入的了解，满足了其内在的优越感和成就感，其对数学学习的兴趣和信心同样有极大的提高，主动学习将成为一种习惯。
三、互助式教学法走进数学课堂
所谓互助式教学法，即是指在课堂教学的过程中，通过设定教学目标，对特定对象采取单对单、单对多、多对单或多对多对应的方式共同完成学习的帮教过程，以达到共同进步的目的。互助式教学方法，更多的是要依靠同学之间的帮教，依靠的是学习较好同学的带头作用，依靠的是同学之间的信任来完成整个学习过程。所以在这个过程中，教师要尽量地弱化自己的影响，而要有意识地突出帮教团队的作用，大胆放手让学生自己去完成。高职数学教学过程中可适当采取如下五种互助方式实施帮扶教学。
1.单对单的互助式教学：通过对班上学生的深入了解，如果差生不算太多，可有目的地选择优生与差生组合结成帮扶学习对子，设定一个学习目标，由优生同学带着共同去完成学习的过程。为了让这样的学习组合有压力、有动力，可以采取对学习组合的平均成绩作跟踪观察，如果阶段平均成绩有提高，则注意表扬和鼓励，平均成绩有下降，则注意与同学习组合认真交流，引导同学之间去找出原因，以便于今后改进。这样就能使优生同学有压力，有责任感，激发起学生的学习主动性，除了让优生需要付出更多的时间和精力去吃透各知识点及其联系，同时也需要经常考虑和合理组织自己的语言去帮助同学，有效地锻炼了优生的语言表达能力。对差生来说，易于接受同学之间的交流，也易于理解同学的解释，同样也有一种责任感，鞭策自己努力学习，不至于因为自己的原因而影响到帮助自己的同学成绩，对于同学之间订立的要求，也会主动去完成，从而形成一种良性的、整体的、互动的学习氛围，有效带动班上同学的整体提高。
2.单对多的互动式教学：如果班上优生人数较少，则可采取单对多的方式互动教学方式。即是把班上同学分成各个学习小组，每个小组编入一名优生，由优生带头与小组成员共同研究制订近期学习计划，对较难理解的数学概念，以及相关习题，教师首先对优生进行适当点拨和提醒，再由优生组织小组成员之间共同研究，采取互相监督、提问、回答、书写的方式去理解，对未能完成（或回答不妥）的要有奖惩，促使组合内成员之间积极参与，形成一种团体的活动，也使得差生在这样的氛围中接受训练，获取帮助，不断提高。 3.多对单的互助教学：如果班上优生较多时，并且差生基础知识缺项较为明显时，可采取让多名优生与差生结成一个学习小组，根据差生的基础情况，制订好相应的学习计划，做好分工，作好交流，争取在一段的时间内尽量帮助差生补足相关的基础知识；同时根据教师近期给出的学习要求采取组内成员之间，互相讨论交流的方式进行。这样的学习方式较快地提高差生学习成绩，同时也让差生在有限的时间内获取多人的优点，帮扶效果较为明显。同样，互相讨论交流的方式也让优生之间获取了较多的解题办法和各种观察问题的角度，结果是多赢的。
4.多对多的互助教学：班上人数较多时，如果优生与差生人数也较多时，可采取多对多的互助学习方式。一般60人的班级，采取学生自主组队与教师适当调配相结合的方式，分为10个小组，每组尽量按231的方式组合，即两名优生3名中等生一名差生；明确组长、副组长人选，明确责任，制定短期与中期学习任务及目标，如近期需要完成的的作业、预习、测验、回答问题等。组内成员之间采取经常性的互相抽查，抽查结果与奖惩条件对接（同学之间互相能认可的小的奖惩方式），适当调节学习气氛。这样的做法，可以让小组内的成员加强交流，让中等生与差生都能积极参与，并能融入集体团队中，感受到团队的力量，能激发出自己内在的学习动能，从对数学学习毫无兴趣，发展到主动去学习，敞开心扉与同学积极交流讨论。同时，教师也适时就各学习小组学习结果进行评述，对排名靠前的加以肯定和表扬，对排名靠后的也予以鼓励，有意识引导各小组之间形成横向对比，从而促使学习小组内部成员之间更加团结，并积极思考对策，突出了集体的力量。这不仅能使差生学习成绩得以提高，对差生的心理状况也是很好的改变，对社交能力的提高有很好的促进作用。
5.主题辩论会互助交流：根据班上各组数学学习完成的情况，教师适时以班上各组为对象安排主题辩论会，辩论主题紧扣相关数学内容。如“学好数学靠的是什么”、“数学知识在专业上有何作用”、“函数的最值在经济领域的应用”、“怎样求数值的近似值”、“求不定积分的方法”、“定积分的微元法在实际中的应用（求面积、体积）”、“面积问题对应实际问题的数学模型”等等，这样的主题既能体现学好数学知识的相关要素，又能明晰数学知识在实际生活中的应用，给学生以直观的感受，头脑意识清楚，定能主动改变自己不好的学习习惯，让大多数的学生从对数学学科的不了解，到明白其重要性与应用性，从“要我学”变化到“我要学”，从“枯燥无味”变化到“兴趣浓浓”，学习态度与习惯就会有较大改变，学习效果良好。
同时由于辩论会是以学习小组为单位参加，也会促使各小组在赛前有大量的准备工作，既要弄清辩论的主题，也要知道与主题有联系的知识点，知识网络结构要清楚，对学习小组内部的不同分工以及主动收集和整理资料，也会促使队员有一种参与感、责任感与使命感。各小组之间则存在着默默的竞争，通过教师的适时表扬与肯定，可以使得这样的竞争变得良性，你追我赶的学习环境就会形成，班上整体学习成绩就会有很大的改观，差生数学学习的障碍也将慢慢消除。由于经常性地在一起学习讨论，也使得同学之间能相互了解，增进了同学之间的友谊，同学之间的关系会更加和谐。既能快乐学习，又能享受学习的过程，这较好地克服了差生的自卑心理。笔者通过对所授班级的的多次类似教学处理，效果明显。
四、结束语
在高职数学教学的过程中，以高职教育的“必需、够用”为原则，通过对数学教材内容的模块化适当处理，使得教材内容既符合高职教育的目标又能适合高职学生的学习过程；引入互助式的学习方式，通过抓两头（优生与差生）带中间（中等生），提高了差生学习兴趣，有效改变了差生存在的惰性与自卑的心理问题，并积极参与到团队活动中来，增进了同学之间的友谊，使整个班集体的学习成绩明显提高。
参考文献：
[1] 徐茂良.在传统数学课中渗透数学建模思想[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2] 周蔷，李娟.高职院校的生源结构和特点[J].太原城市职业技术学院学报，2004，（2）.
[责任编辑 魏 杰]
关键词：分层；互助教学；高职数学
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）09-0270-02
一、高职数学课堂教学改革的必要性
自1999年高等学校扩大招生以来，高校招生人数逐年增大，2012年招生达915万人，高等教育正在从精英教育走向大众教育。高职招生人数几乎占据了招生人数的半数（2011年招生高校675万其中高职招生326万人）。高职生来源复杂，主要来自三个方面：（1）应届高考学生；（2）中职对口升高职学生；（3）高职2+3或3+2模式学生；这其中，应届高考学生是占据了绝大部分，但是录取分数线相对较低，差生较多。由于生源的原因，在数学课堂上不可避免地带来一系列的问题：首先是较多新生数学基础知识较差，抽象思维能力较弱；第二认为数学学习枯燥无味、厌学思想严重；第三存在较强的自卑心理，学习上不主动，不愿意表露自己的想法，限制在比较小的生活圈子里，不愿意参加集体活动。因此，如何提高差生数学学习的兴趣与能力，是课堂教学成功的一个关键。
高职院校主要培养的是手脑并用的应用型高级人才，由于《高等数学》教材面对的主要是精英教育模式下的学生，高职学生学习传统的教材内容也存在较大困难，难以与实际需要形成对接，与高职培养目标尚有差距。故传统的数学教材及教学方式已经不太适合现在的高职教育，高职院校的实际情况也强烈要求数学课堂教学与之相适应。根据高职教育的培养目标以及高职学生之现状，数学课堂采取分层教学与互助教学相结合的方式进行，可有效提高高职学生数学学习的兴趣及能力。
二、分层教学法融入高职数学课堂
所谓分层次教学法，即是指根据高职培养计划与学生实际数学基础情况，对课程内容模块化处理，适当取舍，难易分层，对学生分成不同群体进行不同要求的针对性教学。这能使不同层次的学生都能有所提高而又不至于互相影响，较好体现高职教育“必需、够用”的原则。分层教学具体可从分班教学与同班教学进行实施。
1.分班分层教学：根据整体生源情况把相关学生分成不同层次的班级，按照不同进度不同内容要求实施，一般按优等生、中等生和差生分成了A、B、C、D等班级、按不同内容进行教学。这样的分层的确为教学过程带来了极大的方便，既好教也好学，教师与学生都能感到相对轻松，这也是分层教学的经典模式。不过，这看上去很美的方式也存在一些不足之处，如果不同层次的学生数量差距太大，则这样的分层也难以进行。比如优生与中等层次的学生数量不多，而差生较多时，分班则不太可行。并且现实情况往往都是以不同专业学生合班共同上课的方式进行。
2.同班分层教学：在同一个班级中也可实施分层教学，即是按内容要求分层次，分不同时间段对不同对象进行教学，对优生采用较高要求，要求掌握相关知识的来龙去脉，注意相关知识点的密切联系以及内在的逻辑性和抽象性。对差生采用基本要求，会简单应用。使得对不同层次的学生都能学有所得，都能获得成功的体验，增强数学学习的信心。
例如，在不定积分内容的教学中，可以设定基本要求为，了解不定积分，会求基本的不定积分（凑微分）；较高要求为：了解不定积分及其几何意义，熟练掌握第一、第二换元方法以及分部积分法求不定积分的方法。课堂教学开始的前部分着重按照基本要求来讲解和练习，完成基本要求后，对优生作特别要求，按照较高要求去加强练习，结束部分由教师再次重复强调基本要求与较高要求以及对应的作业要求。这样的处理方式，对差生来说，已经完成了教师所给出的要求，能胜任数学的学习，有成功的体验，开心是不言而喻的；对优生来说，既能掌握基本要求，也能对各个知识点有了更多的、更深入的了解，满足了其内在的优越感和成就感，其对数学学习的兴趣和信心同样有极大的提高，主动学习将成为一种习惯。
三、互助式教学法走进数学课堂
所谓互助式教学法，即是指在课堂教学的过程中，通过设定教学目标，对特定对象采取单对单、单对多、多对单或多对多对应的方式共同完成学习的帮教过程，以达到共同进步的目的。互助式教学方法，更多的是要依靠同学之间的帮教，依靠的是学习较好同学的带头作用，依靠的是同学之间的信任来完成整个学习过程。所以在这个过程中，教师要尽量地弱化自己的影响，而要有意识地突出帮教团队的作用，大胆放手让学生自己去完成。高职数学教学过程中可适当采取如下五种互助方式实施帮扶教学。
1.单对单的互助式教学：通过对班上学生的深入了解，如果差生不算太多，可有目的地选择优生与差生组合结成帮扶学习对子，设定一个学习目标，由优生同学带着共同去完成学习的过程。为了让这样的学习组合有压力、有动力，可以采取对学习组合的平均成绩作跟踪观察，如果阶段平均成绩有提高，则注意表扬和鼓励，平均成绩有下降，则注意与同学习组合认真交流，引导同学之间去找出原因，以便于今后改进。这样就能使优生同学有压力，有责任感，激发起学生的学习主动性，除了让优生需要付出更多的时间和精力去吃透各知识点及其联系，同时也需要经常考虑和合理组织自己的语言去帮助同学，有效地锻炼了优生的语言表达能力。对差生来说，易于接受同学之间的交流，也易于理解同学的解释，同样也有一种责任感，鞭策自己努力学习，不至于因为自己的原因而影响到帮助自己的同学成绩，对于同学之间订立的要求，也会主动去完成，从而形成一种良性的、整体的、互动的学习氛围，有效带动班上同学的整体提高。
2.单对多的互动式教学：如果班上优生人数较少，则可采取单对多的方式互动教学方式。即是把班上同学分成各个学习小组，每个小组编入一名优生，由优生带头与小组成员共同研究制订近期学习计划，对较难理解的数学概念，以及相关习题，教师首先对优生进行适当点拨和提醒，再由优生组织小组成员之间共同研究，采取互相监督、提问、回答、书写的方式去理解，对未能完成（或回答不妥）的要有奖惩，促使组合内成员之间积极参与，形成一种团体的活动，也使得差生在这样的氛围中接受训练，获取帮助，不断提高。 3.多对单的互助教学：如果班上优生较多时，并且差生基础知识缺项较为明显时，可采取让多名优生与差生结成一个学习小组，根据差生的基础情况，制订好相应的学习计划，做好分工，作好交流，争取在一段的时间内尽量帮助差生补足相关的基础知识；同时根据教师近期给出的学习要求采取组内成员之间，互相讨论交流的方式进行。这样的学习方式较快地提高差生学习成绩，同时也让差生在有限的时间内获取多人的优点，帮扶效果较为明显。同样，互相讨论交流的方式也让优生之间获取了较多的解题办法和各种观察问题的角度，结果是多赢的。
4.多对多的互助教学：班上人数较多时，如果优生与差生人数也较多时，可采取多对多的互助学习方式。一般60人的班级，采取学生自主组队与教师适当调配相结合的方式，分为10个小组，每组尽量按231的方式组合，即两名优生3名中等生一名差生；明确组长、副组长人选，明确责任，制定短期与中期学习任务及目标，如近期需要完成的的作业、预习、测验、回答问题等。组内成员之间采取经常性的互相抽查，抽查结果与奖惩条件对接（同学之间互相能认可的小的奖惩方式），适当调节学习气氛。这样的做法，可以让小组内的成员加强交流，让中等生与差生都能积极参与，并能融入集体团队中，感受到团队的力量，能激发出自己内在的学习动能，从对数学学习毫无兴趣，发展到主动去学习，敞开心扉与同学积极交流讨论。同时，教师也适时就各学习小组学习结果进行评述，对排名靠前的加以肯定和表扬，对排名靠后的也予以鼓励，有意识引导各小组之间形成横向对比，从而促使学习小组内部成员之间更加团结，并积极思考对策，突出了集体的力量。这不仅能使差生学习成绩得以提高，对差生的心理状况也是很好的改变，对社交能力的提高有很好的促进作用。
5.主题辩论会互助交流：根据班上各组数学学习完成的情况，教师适时以班上各组为对象安排主题辩论会，辩论主题紧扣相关数学内容。如“学好数学靠的是什么”、“数学知识在专业上有何作用”、“函数的最值在经济领域的应用”、“怎样求数值的近似值”、“求不定积分的方法”、“定积分的微元法在实际中的应用（求面积、体积）”、“面积问题对应实际问题的数学模型”等等，这样的主题既能体现学好数学知识的相关要素，又能明晰数学知识在实际生活中的应用，给学生以直观的感受，头脑意识清楚，定能主动改变自己不好的学习习惯，让大多数的学生从对数学学科的不了解，到明白其重要性与应用性，从“要我学”变化到“我要学”，从“枯燥无味”变化到“兴趣浓浓”，学习态度与习惯就会有较大改变，学习效果良好。
同时由于辩论会是以学习小组为单位参加，也会促使各小组在赛前有大量的准备工作，既要弄清辩论的主题，也要知道与主题有联系的知识点，知识网络结构要清楚，对学习小组内部的不同分工以及主动收集和整理资料，也会促使队员有一种参与感、责任感与使命感。各小组之间则存在着默默的竞争，通过教师的适时表扬与肯定，可以使得这样的竞争变得良性，你追我赶的学习环境就会形成，班上整体学习成绩就会有很大的改观，差生数学学习的障碍也将慢慢消除。由于经常性地在一起学习讨论，也使得同学之间能相互了解，增进了同学之间的友谊，同学之间的关系会更加和谐。既能快乐学习，又能享受学习的过程，这较好地克服了差生的自卑心理。笔者通过对所授班级的的多次类似教学处理，效果明显。
四、结束语
在高职数学教学的过程中，以高职教育的“必需、够用”为原则，通过对数学教材内容的模块化适当处理，使得教材内容既符合高职教育的目标又能适合高职学生的学习过程；引入互助式的学习方式，通过抓两头（优生与差生）带中间（中等生），提高了差生学习兴趣，有效改变了差生存在的惰性与自卑的心理问题，并积极参与到团队活动中来，增进了同学之间的友谊，使整个班集体的学习成绩明显提高。
参考文献：
[1] 徐茂良.在传统数学课中渗透数学建模思想[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2] 周蔷，李娟.高职院校的生源结构和特点[J].太原城市职业技术学院学报，2004，（2）.
[责任编辑 魏 杰]