论文部分内容阅读
几何学习入门难。从研究对象上看,从“数”转向“形”;方法上从“运算为主”转向“推理为主”。另外,受直观几何的影响,对理论的必要性认识不足,在入门阶段对较多的抽象图形和严谨的几何语言不适应,形成开始阶段几何学习的困难。如何解决这一问题,下面浅谈几点自己在几何教学的做法。
一、培养学习兴趣,变被动学习为主动学习
(一)重视平面几何导言课的教学
初一学生对几何的认识模糊不清,加上耳闻高年级学生几何难学,容易产生未学先怕的心理。因此,几何入门教学中,要帮助学生树立对几何的正确认识,调动学生学好几何的积极性。如从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算,说明早已学习了一些几何知识,学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感。接着,提出日常生活中常见的几何问题,如测量古塔的高度、准确画出国旗上的五角星、计算出隔河两地间的距离等,让学生动脑,动手试,以发现自己看似会,而实际又不行,却又迫切希望能行的现实。激发学生的求知欲,变“要学生学”为“学生自己要学”。
(二)引用实例,丰富感性认识
根据初一学生年龄、能力特点,以及对点、线、面、体以及几何图形、平面图形、立体图形等概念,教学中要借助于教具、模型、实物、图形等具体描述,让学生先得到直观的感性认识,在感知基础上,培养学生的抽象思维。
二、把好语言关、图形关,顺利闯过推理关
(一)语言关
几何语言是几何的专用语言,它主要包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言精炼、严谨。学习中应注意,正确理解文字语言所表达的意思,准确找出文字语言的“中心词”。特别是几何中的文字语言是很严谨的,也有其独特的内涵,故要反复推敲,以求弄懂、弄通。
(二)识图和画图能力关
图形是学生正确进行几何推理论证的依据,也是空间想象的基础和结果,学生对图形识别能力的好坏直接影响着他们学习几何的好坏,也直接影响到几何入门教学的成功与否。因而要重视识图、画图能力的培养。一是让学生动手操作。动手操作是思维的基础,也增强了想象能力,三角形的内角和等都给学生留下了创造想象的空间,增强了几何的趣味性。二是利用多媒体的教学技术。这一技术能让学生直观的感受变换的过程。三是加强图形识别能力的教学。从简单的图形开始,结合有关的概念辨别图形;抓住图形的本质,不受图形位置的迷惑;学会全面识图,注重复杂图形的分解教学。四是重视作图基本功的教学和训练,交给学生基本的作图方法。使学生学会由语言到图形,由图形到语言这两种表达本领,不将图形特殊化,不凭空添加条件。
(三)推理关
学生刚接触几何问题的证明时,感到比较困难,不知从何下手,不知该怎样去叙述推理的过程,不知道前因后果的逻辑关系,这也是学生感到几何难学的重要原因,同时也是几何入手的重点。因此,教师要分解推理难点,多设台阶,帮助学生轻松步入推理之门。
数学是一门思维严密的科学,几何尤能体现这一点。而几何概念、公理、定理是几何逻辑思维的基础和条件,学生在解几何题时,要步步有据,存在严密的逻辑思维,不能想当然,这会使书写上条理不清。
总之,入门教学的重要性不仅表现在对后继教学具有深远影响上,更表现在培养学生思维能力的大好时机上,其地位和作用决定了教师精心设计的重要性,发展学生的思维能力,激发学生的求知欲是搞好几何入门教学的关键。
一、培养学习兴趣,变被动学习为主动学习
(一)重视平面几何导言课的教学
初一学生对几何的认识模糊不清,加上耳闻高年级学生几何难学,容易产生未学先怕的心理。因此,几何入门教学中,要帮助学生树立对几何的正确认识,调动学生学好几何的积极性。如从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算,说明早已学习了一些几何知识,学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感。接着,提出日常生活中常见的几何问题,如测量古塔的高度、准确画出国旗上的五角星、计算出隔河两地间的距离等,让学生动脑,动手试,以发现自己看似会,而实际又不行,却又迫切希望能行的现实。激发学生的求知欲,变“要学生学”为“学生自己要学”。
(二)引用实例,丰富感性认识
根据初一学生年龄、能力特点,以及对点、线、面、体以及几何图形、平面图形、立体图形等概念,教学中要借助于教具、模型、实物、图形等具体描述,让学生先得到直观的感性认识,在感知基础上,培养学生的抽象思维。
二、把好语言关、图形关,顺利闯过推理关
(一)语言关
几何语言是几何的专用语言,它主要包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言精炼、严谨。学习中应注意,正确理解文字语言所表达的意思,准确找出文字语言的“中心词”。特别是几何中的文字语言是很严谨的,也有其独特的内涵,故要反复推敲,以求弄懂、弄通。
(二)识图和画图能力关
图形是学生正确进行几何推理论证的依据,也是空间想象的基础和结果,学生对图形识别能力的好坏直接影响着他们学习几何的好坏,也直接影响到几何入门教学的成功与否。因而要重视识图、画图能力的培养。一是让学生动手操作。动手操作是思维的基础,也增强了想象能力,三角形的内角和等都给学生留下了创造想象的空间,增强了几何的趣味性。二是利用多媒体的教学技术。这一技术能让学生直观的感受变换的过程。三是加强图形识别能力的教学。从简单的图形开始,结合有关的概念辨别图形;抓住图形的本质,不受图形位置的迷惑;学会全面识图,注重复杂图形的分解教学。四是重视作图基本功的教学和训练,交给学生基本的作图方法。使学生学会由语言到图形,由图形到语言这两种表达本领,不将图形特殊化,不凭空添加条件。
(三)推理关
学生刚接触几何问题的证明时,感到比较困难,不知从何下手,不知该怎样去叙述推理的过程,不知道前因后果的逻辑关系,这也是学生感到几何难学的重要原因,同时也是几何入手的重点。因此,教师要分解推理难点,多设台阶,帮助学生轻松步入推理之门。
数学是一门思维严密的科学,几何尤能体现这一点。而几何概念、公理、定理是几何逻辑思维的基础和条件,学生在解几何题时,要步步有据,存在严密的逻辑思维,不能想当然,这会使书写上条理不清。
总之,入门教学的重要性不仅表现在对后继教学具有深远影响上,更表现在培养学生思维能力的大好时机上,其地位和作用决定了教师精心设计的重要性,发展学生的思维能力,激发学生的求知欲是搞好几何入门教学的关键。