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摘 要：混合溶液的质量分数ω和密度ρ存在着显著的变化规律，本文用数学方法推导出同种溶液等体积混合后质量分数ω与原溶液质量分数（ω1、ω2）、原溶液密度（ρ1、ρ2）的关系，并讨论总结出规律。
关键词：混合溶液;质量分数;深度学习
一、问题提出
有关溶液浓度的计算一直是计算中的热点问题，关于浓度不同的同种溶液混合后的质量分数的计算在各种习题集中出题率较高，该类题型多为选择题，虽然计算难度并不很大，但求算过程麻烦、费时[1]，如：
例1.把40%的醋酸溶液（密度大于水）与等体积水混合后，所得溶液中溶质的质量分数为（）
A.等于20% B.大于20%
C.小于20% D.无法估算
例2.10%的酒精溶液（密度小于水）与50%的酒精溶液等体积混合后，所得溶液中溶质的质量分数为（）
A.等于30% B.大于30%
C.小于30% D.无法估算
四、结语
综上所述，本文通过数学公式的推导及讨论，证明了混合溶液中溶质的质量分数求值问题，在教学过程中，引导学生利用数学抽象、逻辑、演绎、推理等思维方法寻找化学知识的内在联系，并总结规律，为同学们开辟快速便捷的解题方法和技巧。两同类溶液等体积混合后，溶液中溶质的质量分数ω的取值问题有规律：
1.溶质密度比溶剂大的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数大于两溶液溶质质量分数的算术平均值。若水为溶剂，则是密度ρ>1的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数大于两溶液的算术平均值。
2.溶质密度比溶剂小的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数大于两溶液溶质质量分数的算术平均值。若水为溶剂，则是密度ρ<1的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数小于两混合液的算术平均值。
参考文献
[1]续建民，徐敏.混合溶液中质量分数求值判定式的推导与应用[J].通化师范学院报.2003年7月第24卷第4期：106-108.
[2]王后雄.教材完全解讀高中化学必修1[M].陕西师范大学出版社.2018.
[3]张泉.世纪金榜高中全程学习方略化学必修1[M].浙江科学技术出版社.2019.
[4]高坤.谈浓度不同的同种溶液混合后溶质的质量分数[J].中小学教学研究.2018年第10期：18.
[5]王续斌.利用规律巧解溶液混合问题[J].中学化学教学参考.2016年第6期：70.
[6]俞优芳.知其然，知其所以然—浅谈自主学习方法在化学教学中的应用[J].新校园.2015年第11期：88-90.
关键词：混合溶液;质量分数;深度学习
一、问题提出
有关溶液浓度的计算一直是计算中的热点问题，关于浓度不同的同种溶液混合后的质量分数的计算在各种习题集中出题率较高，该类题型多为选择题，虽然计算难度并不很大，但求算过程麻烦、费时[1]，如：
例1.把40%的醋酸溶液（密度大于水）与等体积水混合后，所得溶液中溶质的质量分数为（）
A.等于20% B.大于20%
C.小于20% D.无法估算
例2.10%的酒精溶液（密度小于水）与50%的酒精溶液等体积混合后，所得溶液中溶质的质量分数为（）
A.等于30% B.大于30%
C.小于30% D.无法估算
四、结语
综上所述，本文通过数学公式的推导及讨论，证明了混合溶液中溶质的质量分数求值问题，在教学过程中，引导学生利用数学抽象、逻辑、演绎、推理等思维方法寻找化学知识的内在联系，并总结规律，为同学们开辟快速便捷的解题方法和技巧。两同类溶液等体积混合后，溶液中溶质的质量分数ω的取值问题有规律：
1.溶质密度比溶剂大的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数大于两溶液溶质质量分数的算术平均值。若水为溶剂，则是密度ρ>1的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数大于两溶液的算术平均值。
2.溶质密度比溶剂小的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数大于两溶液溶质质量分数的算术平均值。若水为溶剂，则是密度ρ<1的两同类溶液等体积混合，其混合液的溶质质量分数小于两混合液的算术平均值。
参考文献
[1]续建民，徐敏.混合溶液中质量分数求值判定式的推导与应用[J].通化师范学院报.2003年7月第24卷第4期：106-108.
[2]王后雄.教材完全解讀高中化学必修1[M].陕西师范大学出版社.2018.
[3]张泉.世纪金榜高中全程学习方略化学必修1[M].浙江科学技术出版社.2019.
[4]高坤.谈浓度不同的同种溶液混合后溶质的质量分数[J].中小学教学研究.2018年第10期：18.
[5]王续斌.利用规律巧解溶液混合问题[J].中学化学教学参考.2016年第6期：70.
[6]俞优芳.知其然，知其所以然—浅谈自主学习方法在化学教学中的应用[J].新校园.2015年第11期：88-90.