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现代教学论非常重视学生在课堂学习中的主体地位，其学习方式是以学生“满堂学”为标志。如“诱思教学思想论”认为：学生的学习过程，既不是以教师为中心的被动接受式，也不是以学生为太阳的纯粹发现式，而是在教师导向性信息诱导下的主动探究式。
“探究性学习方式”是一种以学生自主探索为主的，学生主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，它是培养学生创新精神与实践能力的有效途径。
在探究性学习中，教师向学生提出有关问题，或创设情境让学生发现问题，然后指导学生学习、搜集有关资料，通过积极思考，自己体会、“发现”有关知识，或解决问题的方法。
一、运用“探究性学习方式”进行中学数学新授课的教学
范例(一)：直线与平面垂直的教学设计
1 动手操作—探究实验
学生翻折三角形纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，探究怎样翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直。
思考：(1)折痕是如何得到的?(学生折法有两种：一是以三角形的高为折痕，二是以平行于高线的EF为折痕。)(2)按上述图翻折后，都能使直线与平面垂直，那么两者必定存在共同的本质特征，你认为两者的本质特征是什么?
教师引导学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。(提问学生，再由学生补充完善。)
2 深化理解定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
由学生用数学符号语言和图形语言表示出该定理，并思考：该定理适用于下面右图的情形吗?为什么?
3 定理解释(略)
4 定理应用
思考以下问题：
(1)与三角形两条边同时垂直的直线必与第三直线垂直，对吗?为什么?
(2)与梯形两条边同时垂直的直线必与梯形所在平面垂直，对吗?
(3)如图，当四边形ABCD与ABEF是什么形状时有AB上平面CBE?在问题解决的过程中获取知识、发展能力。
(3)归纳研究(概念的深化过程)：讨论得出合理解释，明确概念的内涵和外延。必要时证明。
(4)迁移运用(概念的应用过程)：设置形成性练习及巩固性练习，进行变式练习、一题多解等，使学生通过应用进一步深化对知识的理解。
(5)总结升华：教师引导学生从学科知识、学科思想方法、应注意的问题三个方面进行总结反思，从而完善头脑中的知识和方法体系，提高学生的理论素养，培养学生良好的思维品质。
(6)检测达标：通过设置达标题，检验教与学的效果，为后续学习提供反馈意见。
二、运用“探究性学习方式”进行中学数学复习课的教学
范例(三)：等差、等比数列单元复习课的教学设计
1 学生尝试完成教师精选的4个基础题。
2 由学生用数学语言把有关等差和等比数列的知识尽可能多地写出来，看谁记得多，写得多。
3 前后左右同学6人一组相互交流讨论，画出本单元知识结构图，教师巡视，选择其中较好的两三个在黑板上展示，师生补充完善。
4 尝试应用：解小型综合性试题。
5 由学生进行思想、方法提炼和提出注意事项。
6 综合应用：课外完成本单元综合试题。
从这个范例可以看出运用探究性学习方式教学复习课的基本环节和步骤是：
(1)知识回顾与梳理：围绕探究点进行知识回顾与梳理，可采用列提纲、填表、复习提问及练习题形式。
(2)情境创设，尝试练习：根据探究点的特性，创设适当的教学情境，并进行尝试练习，可根据实际情况设计3—4个练习题。
(3)师生讨论、总结方法与规律：对学生练习情况进行反馈与矫正，在师生讨论中初步总结方法与规律。
(4)迁移运用，提升能力：学生初步掌握方法与规律后进行迁移运用，在运用中提升分析解决问题的能力，并在运用中体会、感悟方法与规律。
(5)达标检测、巩固提高：对学生对探究点的掌握情况通过检测题进行反馈与矫正。使学生进一步巩固、掌握方法与规律，提高分析、解决问题的能力。
(6)回扣知识、总结升华：让学生在新的体验下，重新理解知识、方法与规律，对知识系统的认识产生体会和顿悟，在悟中升华。
三、运用“探究性学习方式”进行中学数学教学的策略
(1)一节课有一个中心探究点，选择重点知识(概念及定理、公式的应用)、易错问题、数学思想方法为中心探究点，围绕概念的内涵与外延设计问题，对易错问题可以错解形式出现，故设陷阱，引导学生探究发现错因，从而归纳需要注意的问题。
(2)练习题应由易到难，有递进关系。形成性练习、尝试练习题要简单；巩固练习题、能力题要典型；检测题以中档为宜，达标题可分不同层次，适应不同程度的学生。
(3)探究过程设计要有恰当的台阶，既让学生能“跳起来”够得着，又要保证学生有一定的思维空间。
(4)要创设引导学生主动探究的教学情境，使学生以探索者、研究者的身份，动手做、动眼看、动口议、动耳听、动笔写、动脑思，独立地、全身心地参与各种教学活动。情境创设要有持续性，以便学生的情意充满整节课，反馈与矫正要贯穿始终。
设计运用“探究性学习方式”教学时，首先要充分挖掘有利于探究的诸因素，譬如概念的形成过程，规律的发现过程或推导过程、习题的求解过程等。然后，根据这些过程的特征，准确地确定探索与研究的形式，是实践探索或是理论探索；是归纳研究或是演绎研究、类比研究。最后，安排探究过程，设计安排学生参与体验的具体形式(动、思、议、做……)使探究过程有序有效地进行。
责编 王学军
“探究性学习方式”是一种以学生自主探索为主的，学生主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，它是培养学生创新精神与实践能力的有效途径。
在探究性学习中，教师向学生提出有关问题，或创设情境让学生发现问题，然后指导学生学习、搜集有关资料，通过积极思考，自己体会、“发现”有关知识，或解决问题的方法。
一、运用“探究性学习方式”进行中学数学新授课的教学
范例(一)：直线与平面垂直的教学设计
1 动手操作—探究实验
学生翻折三角形纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，探究怎样翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直。
思考：(1)折痕是如何得到的?(学生折法有两种：一是以三角形的高为折痕，二是以平行于高线的EF为折痕。)(2)按上述图翻折后，都能使直线与平面垂直，那么两者必定存在共同的本质特征，你认为两者的本质特征是什么?
教师引导学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。(提问学生，再由学生补充完善。)
2 深化理解定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
由学生用数学符号语言和图形语言表示出该定理，并思考：该定理适用于下面右图的情形吗?为什么?
3 定理解释(略)
4 定理应用
思考以下问题：
(1)与三角形两条边同时垂直的直线必与第三直线垂直，对吗?为什么?
(2)与梯形两条边同时垂直的直线必与梯形所在平面垂直，对吗?
(3)如图，当四边形ABCD与ABEF是什么形状时有AB上平面CBE?在问题解决的过程中获取知识、发展能力。
(3)归纳研究(概念的深化过程)：讨论得出合理解释，明确概念的内涵和外延。必要时证明。
(4)迁移运用(概念的应用过程)：设置形成性练习及巩固性练习，进行变式练习、一题多解等，使学生通过应用进一步深化对知识的理解。
(5)总结升华：教师引导学生从学科知识、学科思想方法、应注意的问题三个方面进行总结反思，从而完善头脑中的知识和方法体系，提高学生的理论素养，培养学生良好的思维品质。
(6)检测达标：通过设置达标题，检验教与学的效果，为后续学习提供反馈意见。
二、运用“探究性学习方式”进行中学数学复习课的教学
范例(三)：等差、等比数列单元复习课的教学设计
1 学生尝试完成教师精选的4个基础题。
2 由学生用数学语言把有关等差和等比数列的知识尽可能多地写出来，看谁记得多，写得多。
3 前后左右同学6人一组相互交流讨论，画出本单元知识结构图，教师巡视，选择其中较好的两三个在黑板上展示，师生补充完善。
4 尝试应用：解小型综合性试题。
5 由学生进行思想、方法提炼和提出注意事项。
6 综合应用：课外完成本单元综合试题。
从这个范例可以看出运用探究性学习方式教学复习课的基本环节和步骤是：
(1)知识回顾与梳理：围绕探究点进行知识回顾与梳理，可采用列提纲、填表、复习提问及练习题形式。
(2)情境创设，尝试练习：根据探究点的特性，创设适当的教学情境，并进行尝试练习，可根据实际情况设计3—4个练习题。
(3)师生讨论、总结方法与规律：对学生练习情况进行反馈与矫正，在师生讨论中初步总结方法与规律。
(4)迁移运用，提升能力：学生初步掌握方法与规律后进行迁移运用，在运用中提升分析解决问题的能力，并在运用中体会、感悟方法与规律。
(5)达标检测、巩固提高：对学生对探究点的掌握情况通过检测题进行反馈与矫正。使学生进一步巩固、掌握方法与规律，提高分析、解决问题的能力。
(6)回扣知识、总结升华：让学生在新的体验下，重新理解知识、方法与规律，对知识系统的认识产生体会和顿悟，在悟中升华。
三、运用“探究性学习方式”进行中学数学教学的策略
(1)一节课有一个中心探究点，选择重点知识(概念及定理、公式的应用)、易错问题、数学思想方法为中心探究点，围绕概念的内涵与外延设计问题，对易错问题可以错解形式出现，故设陷阱，引导学生探究发现错因，从而归纳需要注意的问题。
(2)练习题应由易到难，有递进关系。形成性练习、尝试练习题要简单；巩固练习题、能力题要典型；检测题以中档为宜，达标题可分不同层次，适应不同程度的学生。
(3)探究过程设计要有恰当的台阶，既让学生能“跳起来”够得着，又要保证学生有一定的思维空间。
(4)要创设引导学生主动探究的教学情境，使学生以探索者、研究者的身份，动手做、动眼看、动口议、动耳听、动笔写、动脑思，独立地、全身心地参与各种教学活动。情境创设要有持续性，以便学生的情意充满整节课，反馈与矫正要贯穿始终。
设计运用“探究性学习方式”教学时，首先要充分挖掘有利于探究的诸因素，譬如概念的形成过程，规律的发现过程或推导过程、习题的求解过程等。然后，根据这些过程的特征，准确地确定探索与研究的形式，是实践探索或是理论探索；是归纳研究或是演绎研究、类比研究。最后，安排探究过程，设计安排学生参与体验的具体形式(动、思、议、做……)使探究过程有序有效地进行。
责编 王学军