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摘要：文章根据经济学背景选取了影响通货膨胀的可能经济要素，并在介绍了GMDH方法后运用相关的历史数据建立了影响通货膨胀的模型，从而从定量的角度看待通货膨胀问题。运用GMDH方法来寻求通货膨胀与众多关联变量或是原因变量之间的定量关系，找出通货膨胀的指示变量并可在实际经济活动中得到验证，相信这一工作可以较客观的在众多理论众多因素中选取研究通货膨胀最有用的变量，并对通货膨胀的预警提供一个很好的开端。
关键词：GMDH；通货膨胀；输入输出模型
一、 引言
通货膨胀是一个使用广泛的经济范畴，但中外经济学界对于通货膨胀的定义问题一直众说纷纭没有定论。大多数经济学家将通货膨胀定义为流通中货币量超过实际需要量所引起的货币贬值、物价上涨的经济现象。
西方的通货膨胀理论可以分为传统理论和现代理论。传统理论主要是指古典和新古典的宏观经济理论，其代表是凯恩斯的收入决定理论，指出由于产品市场上存在总供给和总需求缺口而引发通货膨胀。
我国学者在研究通货膨胀问题时，大多使用定性分析的方法。也有一些学者进行了定量分析，如北京大学的王明舰运用计量方法进行实证研究，通过格兰杰因果检验得出我国物价变化的直接原因是货币和投资的结论。本文尝试运用GMDH方法来寻求通货膨胀与众多关联变量或是原因变量之间的定量关系，在得到定量结果的同时将其定性化，找出通货膨胀的指示变量并可在实际经济活动中得到验证。相信这一工作可以较客观的在众多理论众多因素中选取研究通货膨胀最有用的变量，并对通货膨胀的预警提供一个很好的开端。
二、 自组织理论与方法
最早的自组织数据挖掘的思想——数据分组处理方法（GMDH）由乌克兰科学院A. G． Ivakhnenko院士于1967年首次提出，并成为自组织数据挖掘理论与方法发展的第一个里程碑。２０世纪70年代Barron提出的多项式网络训练算法（NETTR）和80年代Elder提出的多项式网络综合算法（ASPN）是发展历程的第二个里程碑。20世纪90年代，德国学者J·A·Mueller和软件专家L·Frank在软件KnowledgeMiner中具体实现了目前他们提出的最新理论和算法，成为发展历程的第三个里程碑。
1． 模型的自动产生及算法步骤。在统计建模过程中，现在考虑成千上万的备选结构是很平常的，模型的搜索在参数空间和结构空间上同时进行。有多种方法可以自动选择模型，其中，在产生复杂度不断增长的模型集合基础上选出最优复杂度模型的方法值得关注，自组织建模方法利用完全的和不完全的归纳算法按这一途径实现最优复杂度模型的自动选取。它使用演化（遗传、变异和选择）的原则，实现一个模型结构综合和模型确认的自动过程：模型从数据中自动产生出来，以最优的传递函数网络的形式，重复产生大量具有增长复杂度的竞争模型，进行相应的模型确认并留下最好的选择，直到产生一个最优复杂度模型。
GMDH算法的基本步骤如下：
将已知的N次观测数据样本划分为学习集A和检测集B（N=NA NB）。
基于“参考函数”对局部函数分类。
在学习集A上通过参数估计方法估计所有局部函数的权重。
根据所选择的目标准则，在检测集B上检验局部函数的性质。
选择具有最佳性质的函数作为最优模型。如不满意，选择F个较好的局部函数（F称为选择自由度）继续分析。
2． 自组织建模的基本思想。自组织是复杂系统的适应性综合方法。自组织建模的方法基于如下假设：所有关于对象的重要变量的相互关联的信息（即关于系统结构和行为的信息）都包含在变量的观察数据样本中，因而建模的目的就是要从数据样本中挖掘出这些信息。模型的自组织并不要求建模者根据理论系统分析途径来更深刻地论述对象的规则，它主要使用大规模的通用算法按预先给定的最优复杂度的意义建立模型。
自组织数据挖掘理论是建立在人类生存历史中最古老、最富有成效的试探法则——选择学说的基础之上的。生物在遗传的过程中，不断受到外界环境的制约并与之相互协调，使得物种逐步地发生变化。在大批量地进行育种的过程中，为了得到新的一代，每一次大批量淘汰的过程都应该筛选出具有某些较好特性的，但还需要继续改进的那些生物，并利用这些生物继续育种。经过一些阶段的选择以后，就可以培育出理想的物种。
自组织数据挖掘方法利用GMDH核心技术从观测样本数据自动地产生数学模型，它代表的是一个复杂度逐渐增加的待选模型的反复产生过程，一个关于最优复杂度模型的评价，确认和筛选的反复过程。
自组织被理解为在自治系统中组织的自发出现。为此，必须满足以下条件：（1）存在一个简单的初始组织；（2）存在一个使该组织产生突变的机制（在训练数据集上提出假设）；（3）存在一个选择机制，以组织的改善为目标来评价突变（在检测数据集上检验假设）。
自组织建模把样本数据分为训练集和检测集两部分，它的一个重要特点是使用外部信息。训练集的数据用于建模（参数估计和结构综合）；检测集的信息在建模时不被使用，仅用于筛选模型。
自组织理论与方法起源于神经网络科学和自动控制理论，其最主要的方法之一即自组织算法，又称作归纳学习算法（GMDH）。GMDH归纳途径的基础是自组织原理：当模型复杂度增加时，具有“外补集”性质的称之为选择准则或目标函数的准则达到极小。全局极小的实现表明最优复杂度模型的存在。
自组织理论是一套崭新的理论，诞生至今只有二十多年的时间，但已有较大的发展并逐渐趋于成熟。目前在应用自组织方法解决问题时已取得一些成功的例子和经验，在进行复杂的经济问题探讨时，也取得了令人满意的效果。自组织理论抛开了诸多假设，主要从输入输出关系上进行探讨，并运用有关的信息理论、神经网络技术对于所有可能的关系模式进行识别和运用准则筛选，较好地解决了复杂系统的客观性问题。这使得基于自组织理论的各种算法也更加客观性，免受主观制约。
五、 小结
根据建模结果，筛选出来的通货膨胀指示变量有：社会消费品零售总额，居民消费水平，GDP，全社会固定投资额，海关进口商品总额，城乡居民储蓄存款额，人民币兑美元汇率以及通货膨胀率本身。其中社会消费品零售总额指标的影响因素最大且呈负向影响，而居民消费水平以及GDP与通货膨胀的联系也很大，呈同向变化。这一指标体系结合了供需理论、货币数量论、通货膨胀预期等多种理论，较为客观的反映了通货膨胀的相关因素。
建模结果同时给我们关于通货膨胀问题研究的新启示，我们可以应用得到的指标体系进行通货膨胀的预警，这对实际经济活动有着十分重要的意义。
参考文献：
1．M．Gregory Mankiw．经济学原理．北京：机械工业出版社，2003．
2．Muller JA，Lemke F．Self—organizing data mining．Berlin，Hamburg：Libri Books，2000.
3．贺昌政等．数学建模导论．成都：成都科技大学出版社，1997．
作者简介：贺昌政，四川大学工商管理学院教授、博士生导师；高林，四川大学工商管理学院硕士生。
关键词：GMDH；通货膨胀；输入输出模型
一、 引言
通货膨胀是一个使用广泛的经济范畴，但中外经济学界对于通货膨胀的定义问题一直众说纷纭没有定论。大多数经济学家将通货膨胀定义为流通中货币量超过实际需要量所引起的货币贬值、物价上涨的经济现象。
西方的通货膨胀理论可以分为传统理论和现代理论。传统理论主要是指古典和新古典的宏观经济理论，其代表是凯恩斯的收入决定理论，指出由于产品市场上存在总供给和总需求缺口而引发通货膨胀。
我国学者在研究通货膨胀问题时，大多使用定性分析的方法。也有一些学者进行了定量分析，如北京大学的王明舰运用计量方法进行实证研究，通过格兰杰因果检验得出我国物价变化的直接原因是货币和投资的结论。本文尝试运用GMDH方法来寻求通货膨胀与众多关联变量或是原因变量之间的定量关系，在得到定量结果的同时将其定性化，找出通货膨胀的指示变量并可在实际经济活动中得到验证。相信这一工作可以较客观的在众多理论众多因素中选取研究通货膨胀最有用的变量，并对通货膨胀的预警提供一个很好的开端。
二、 自组织理论与方法
最早的自组织数据挖掘的思想——数据分组处理方法（GMDH）由乌克兰科学院A. G． Ivakhnenko院士于1967年首次提出，并成为自组织数据挖掘理论与方法发展的第一个里程碑。２０世纪70年代Barron提出的多项式网络训练算法（NETTR）和80年代Elder提出的多项式网络综合算法（ASPN）是发展历程的第二个里程碑。20世纪90年代，德国学者J·A·Mueller和软件专家L·Frank在软件KnowledgeMiner中具体实现了目前他们提出的最新理论和算法，成为发展历程的第三个里程碑。
1． 模型的自动产生及算法步骤。在统计建模过程中，现在考虑成千上万的备选结构是很平常的，模型的搜索在参数空间和结构空间上同时进行。有多种方法可以自动选择模型，其中，在产生复杂度不断增长的模型集合基础上选出最优复杂度模型的方法值得关注，自组织建模方法利用完全的和不完全的归纳算法按这一途径实现最优复杂度模型的自动选取。它使用演化（遗传、变异和选择）的原则，实现一个模型结构综合和模型确认的自动过程：模型从数据中自动产生出来，以最优的传递函数网络的形式，重复产生大量具有增长复杂度的竞争模型，进行相应的模型确认并留下最好的选择，直到产生一个最优复杂度模型。
GMDH算法的基本步骤如下：
将已知的N次观测数据样本划分为学习集A和检测集B（N=NA NB）。
基于“参考函数”对局部函数分类。
在学习集A上通过参数估计方法估计所有局部函数的权重。
根据所选择的目标准则，在检测集B上检验局部函数的性质。
选择具有最佳性质的函数作为最优模型。如不满意，选择F个较好的局部函数（F称为选择自由度）继续分析。
2． 自组织建模的基本思想。自组织是复杂系统的适应性综合方法。自组织建模的方法基于如下假设：所有关于对象的重要变量的相互关联的信息（即关于系统结构和行为的信息）都包含在变量的观察数据样本中，因而建模的目的就是要从数据样本中挖掘出这些信息。模型的自组织并不要求建模者根据理论系统分析途径来更深刻地论述对象的规则，它主要使用大规模的通用算法按预先给定的最优复杂度的意义建立模型。
自组织数据挖掘理论是建立在人类生存历史中最古老、最富有成效的试探法则——选择学说的基础之上的。生物在遗传的过程中，不断受到外界环境的制约并与之相互协调，使得物种逐步地发生变化。在大批量地进行育种的过程中，为了得到新的一代，每一次大批量淘汰的过程都应该筛选出具有某些较好特性的，但还需要继续改进的那些生物，并利用这些生物继续育种。经过一些阶段的选择以后，就可以培育出理想的物种。
自组织数据挖掘方法利用GMDH核心技术从观测样本数据自动地产生数学模型，它代表的是一个复杂度逐渐增加的待选模型的反复产生过程，一个关于最优复杂度模型的评价，确认和筛选的反复过程。
自组织被理解为在自治系统中组织的自发出现。为此，必须满足以下条件：（1）存在一个简单的初始组织；（2）存在一个使该组织产生突变的机制（在训练数据集上提出假设）；（3）存在一个选择机制，以组织的改善为目标来评价突变（在检测数据集上检验假设）。
自组织建模把样本数据分为训练集和检测集两部分，它的一个重要特点是使用外部信息。训练集的数据用于建模（参数估计和结构综合）；检测集的信息在建模时不被使用，仅用于筛选模型。
自组织理论与方法起源于神经网络科学和自动控制理论，其最主要的方法之一即自组织算法，又称作归纳学习算法（GMDH）。GMDH归纳途径的基础是自组织原理：当模型复杂度增加时，具有“外补集”性质的称之为选择准则或目标函数的准则达到极小。全局极小的实现表明最优复杂度模型的存在。
自组织理论是一套崭新的理论，诞生至今只有二十多年的时间，但已有较大的发展并逐渐趋于成熟。目前在应用自组织方法解决问题时已取得一些成功的例子和经验，在进行复杂的经济问题探讨时，也取得了令人满意的效果。自组织理论抛开了诸多假设，主要从输入输出关系上进行探讨，并运用有关的信息理论、神经网络技术对于所有可能的关系模式进行识别和运用准则筛选，较好地解决了复杂系统的客观性问题。这使得基于自组织理论的各种算法也更加客观性，免受主观制约。
五、 小结
根据建模结果，筛选出来的通货膨胀指示变量有：社会消费品零售总额，居民消费水平，GDP，全社会固定投资额，海关进口商品总额，城乡居民储蓄存款额，人民币兑美元汇率以及通货膨胀率本身。其中社会消费品零售总额指标的影响因素最大且呈负向影响，而居民消费水平以及GDP与通货膨胀的联系也很大，呈同向变化。这一指标体系结合了供需理论、货币数量论、通货膨胀预期等多种理论，较为客观的反映了通货膨胀的相关因素。
建模结果同时给我们关于通货膨胀问题研究的新启示，我们可以应用得到的指标体系进行通货膨胀的预警，这对实际经济活动有着十分重要的意义。
参考文献：
1．M．Gregory Mankiw．经济学原理．北京：机械工业出版社，2003．
2．Muller JA，Lemke F．Self—organizing data mining．Berlin，Hamburg：Libri Books，2000.
3．贺昌政等．数学建模导论．成都：成都科技大学出版社，1997．
作者简介：贺昌政，四川大学工商管理学院教授、博士生导师；高林，四川大学工商管理学院硕士生。