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本文提出了数值求解对流扩散方程的局部解析算法.首先将方程在一个时间步内线性化,然后,将解表示为初始各单元脉冲解的迭加,如此得到的近似解是由初始单元解表达的解析式,具有与一般数值方法 (差分、有限元等) 完全不同的优势.分别对一维和二维方程的几个典型算例进行了计算,获得了令人满意的数值结果,精度高且没有稳定性的限制,说明本方法具有较强的应用价值.