公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），这种纸带被称为“莫比乌斯带”，又叫“麦比乌斯圈”.圆圈做成后，莫比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬，结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈的所有部分，也就是说，它的曲面只有一个. 关于莫比乌斯带的单侧性，同学们可如下直观地了解，如果给莫比乌斯带着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把莫比乌斯圈两面均涂上颜色，即区分不出何是正面，何是反面.
　　图1：运用莫比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵.
　　图3：中国科学技术馆的大厅里，有一个巨大的抽象雕塑，蓝白两色的彩灯沿着曲面不断地滚动，让人驻足观看，流连忘返，这就是参照“莫比乌斯带”设计的大型室内雕塑.
　　图4：莫比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计.微处理器厂商PowerArchitecture的商标就是一条莫比乌斯圈.
　　（作者单位：江苏省南师附中江宁分校）