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【摘 要】数学教学是一门艺术。我们要根据不同学生的基础，根据客观情况，帮助学生克服畏难情绪，抛弃厌烦心理，摒弃喜“新”厌“旧”和喜“短”厌“长”的心理，提高学生的数学能力。
【关键词】鼓励 畏难情绪 耐心 重点 难点 抽象 直观性 教学意境 因“心”施教
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2009）02－0139－02
数学是一门很重要的基础课程，它具有很强的知识性、系统性和可操作性，同时也具有很强的理论性、逻辑性和抽象性。这些特点注定了数学看似易学易记，却又难懂难用。学生易于背诵定理、定义、公式；易于掌握应学的知识点；易于掌握解题格式，却难于把知识点融会贯通，灵活运用；难于把所学的理论知识运用到解题的实践当中去；难于理解定理、定义、公式的抽象意义和各知识点间的逻辑关系。因此，“形象思维”发达的中学生面对“抽象思维”强的数学常常感到头痛。如何使中学生易于“学懂”数学，是所有数学教师应该考虑的问题。尤其是普通高中文科学生，数学基础差，学习数学的兴趣不浓，常常觉得数学是一块难啃的骨头。老师如果把握不当，常常导致学生的厌学情绪滋生，结果是“学生厌，老师怨”。
众所周知，决定事物发展变化的决定因素是事物的内因。学生学好数学的关键还在于自己，但是作为外因的老师如果能够很好地了解、把握、处理好学生的内因，学会攻“心”为上，因“心”施教，让学生积极主动地调动、发挥自己的内因去学习数学，则会使数学教学取得事半功倍的效果。
一、帮助学生克服愿学畏难心理
普高文科生的数学基础比较差，但并不代表学生不愿意学、厌学（当然，部分学生谈不上想学）；大部分学生想学，可是数学基础确实太差，实实在在的存在学不好的问题。这种现状常常导致学生的一种畏“难”情绪。
在学生的心里，总觉得自己学不好，从而缺少动力。这就需要老师主动的接近学生、关心学生、多鼓励学生，让学生克服畏难情绪。老师必须要面对一个现实——我们的学生大部分在高二文理分科时，数学基础好，成绩好的同学都去了理科班。所以，学生的心理承受能力脆弱。作为老师，要象爱护自己的子女一样爱护、关心学生，动之以情、晓之以理；要耐心、耐心再耐心。对于重点、难点要反复强调，一次不行，再来一次，直到学生弄明白为止。如果不注意这个问题，学生的怕“难”思想就会越来越严重，进而导致厌学情绪，甚至于达到讨厌任课老师的地步。
为了克服学生的畏难情绪，教师在备课时要备好难点。备课时要根据知识点的广度、深度和学生的基础，注意分析，认真研究，抓住关键，突破难点。争取以通俗的语言、简单的例子来讲述复杂的问题，化复杂为简单。比如，对数定义的教学中，如何让学生理解对数的定义是本节课的重点、难点。为了便于学生理解，必须把新知与乘方运算、开方运算结合起来，53＝125，5、3、125分别是底、指数、幂，125叫做5的三次方——乘方运算； ＝5，5是125的三次方根——开方运算；那么怎样用5、125来表示3呢？通过一步一步的引导，既抓住了重点——对数定义的理解，又易于让学生接受对数符号。
另外，在教学中应该加强课后辅导。学生的基础差，通过课堂45分钟的学习，有一部分学生必然是一知半解、似懂非懂。通过课后辅导，可以及时解决学生的疑难；使学生的疑难不至于越积越多，以至于逐步降低了学习的兴趣。同时，课后辅导的好处还在于拉近了师生之间的距离，让学生逐渐喜欢老师，进而过渡到喜欢数学这一门课程。
二、帮助学生抛弃厌烦的理论心理
部分学生的基础差，对定义、定理的理解掌握不牢固，只能说基础的计算还可以，可是基本的数学原理还没掌握。很多学生有一个普遍的现象——解题不能“举一反三”，就是因为对知识原理的不重视或者说不理解。
对于高中数学中的定义、概念、定理等，学生很难一时体会，在教学中要求老师采取类比的方法、直观形象的形式，增强学生对知识的理解；以生动的实例描述枯燥的概念，使较抽象的内容变得通俗形象。比如，三角函数的图像和性质的教学，为了便于学生掌握，老师可以制作多媒体课件，通过演示，增强知识的直观性，达到教学的目的。
当然，根据学生的数学基础，大纲的要求，有的知识点可以适当降低难度，尽可能的简化理论知识。例如，在“数学归纳法”的教学中，大部分学生很难以理解证题中“两步”的本质与联系。笔者以“小孩玩摆砖头游戏”为例，通过学生的主动思索，得到如下观点：要使所有的砖头倒下，必须满足两个条件：①第一块砖必须倒下，②前一块砖倒下必须导致后一块砖倒下。再联系到本节课的内容——数学归纳法。这样，既简化了理论，又提高了学生的学习兴趣，易于学生接受和理解。
三、帮助学生克服喜“新”厌“旧”心理
上课的形式要新颖、新鲜、有新意；不能总是一个模式：一支粉笔、一个黑板刷。
要多做模型、尽可能的采用多媒体教学；在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。要尽可能多的介绍数学常识、数学的发展历史。比如，对于复数概念的教学，通过数的发展历史的介绍，让学生体会到数的范围为什么要扩充，再由实例得出实数的局限性，必须要发展，进而得出怎样发展的问题。这样，既提高了学生的学习兴趣，使学生体会到学习数学的乐趣；又使学生增长了见识，培养了学生的数学素质。
在教学中适当渗透数学的哲学观点及审美观念，以提高学生的学习兴趣。
哲学观点有利于从大的方向把握数学的本质，哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪；数学美的表现形式是多种多样的，从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。在教学中，老师要注意培养学生体会数学美感的能力，既让学生有新颖感，又能加强学生对知识的记忆、理解，进而产生一种对数学的直觉能力。
为了提高学生的学习兴趣，我们还要紧紧抓住新课导入这一环节，一开始就抓住学生的吸引力。一个好的引入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索；可以为新课的教学需要激化起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态；也可以为新课突出重点、突破难点埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导。例如，讲《等差数列的求和公式》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师布置了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法——倒序相加法。
四、帮助学生克服喜“短”厌“长”心理
学生喜欢老师讲课言简意赅，短小精悍，而不喜欢拖泥带水。也就是说讲课时间不能过长，要留有余地让学生去思考、去消化，充分实现现代教育教学理念——学生是课堂的主体。不要面面俱到，要选取最能说明问题的例子，不能眉毛胡子一把抓；讲解要精练、简洁，要数语中的。
另外，老师少讲的目的是让学生多练。让学生在练习中去理解、记忆、运用。有的学生的基础较差，通过老师的讲解，学生并不一定能掌握，也许是一知半解。只有通过课堂练习，才能加深学生对新内容的理解、掌握；同时也提高了学生的运算能力和思维能力；也只有通过练习，师生才能发现问题，进而及时解决问题。练习题应按照训练层次恰当地安排到教学当中去，形成一条讲练结合的序列，及时巩固学习成果。
五、帮助学生克服喜“柔”厌“硬”心理
学生喜欢教师亲切悦耳、富于感情色彩、生动活泼的“柔性”授课风格，不喜欢生硬呆板、盛气凌人、居高临下的“硬性”授课方式。数学课理论性强，缺乏形象性。理论性的东西给人精神的愉悦往往不及直观的、生动的形象来得那么容易、那么快。而且传统教育往往只注意理论知识的教育，很少注意课堂上师生之间的情感交流。许多数学教师往往是以冷漠的表情、刻板的动作、枯燥的语言来传授数学知识，甚至面对“做不出题目”的学生恶声恶气、“横眉怒目”。从而导致学生远离老师，远离数学。因此，在数学课上多和学生进行情感交流，注意理论知识的形象化，注意教态的和蔼、亲切，是很必要的。所谓“亲其师，信其道”，“柔式”教育风格可以让学生喜欢老师，喜欢老师所授的学问。
六、帮助学生克服喜欢“表现”的心理
高中学生大部分喜欢表现自己，课堂上好动好说，而这种表现又很少放在学习上，从而影响了课堂纪律。其实这种好动好说的现象，只要教师引导得当，还是能够有利于学习的。教师可利用这一点，在课堂上增加口述性训练，让学生用自己的话复述原理，让学生口述自己的解题思路。这不但可以检验学生的学习效果，还可以把学生的内在思维活动外在化，教师可以从中了解学生的思维过程，纠正学生的思维错误，从而提高学生的口头表达、逻辑推理能力。通过口述性训练，也有利于形成一种活泼、向上的学习风气。
总之，在教学中教师如能很好的把握学生的心理特点，学会攻“心”为上，因“心”施教，则能更有效地提高教师的教学效果与学生的学习效果。
【关键词】鼓励 畏难情绪 耐心 重点 难点 抽象 直观性 教学意境 因“心”施教
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2009）02－0139－02
数学是一门很重要的基础课程，它具有很强的知识性、系统性和可操作性，同时也具有很强的理论性、逻辑性和抽象性。这些特点注定了数学看似易学易记，却又难懂难用。学生易于背诵定理、定义、公式；易于掌握应学的知识点；易于掌握解题格式，却难于把知识点融会贯通，灵活运用；难于把所学的理论知识运用到解题的实践当中去；难于理解定理、定义、公式的抽象意义和各知识点间的逻辑关系。因此，“形象思维”发达的中学生面对“抽象思维”强的数学常常感到头痛。如何使中学生易于“学懂”数学，是所有数学教师应该考虑的问题。尤其是普通高中文科学生，数学基础差，学习数学的兴趣不浓，常常觉得数学是一块难啃的骨头。老师如果把握不当，常常导致学生的厌学情绪滋生，结果是“学生厌，老师怨”。
众所周知，决定事物发展变化的决定因素是事物的内因。学生学好数学的关键还在于自己，但是作为外因的老师如果能够很好地了解、把握、处理好学生的内因，学会攻“心”为上，因“心”施教，让学生积极主动地调动、发挥自己的内因去学习数学，则会使数学教学取得事半功倍的效果。
一、帮助学生克服愿学畏难心理
普高文科生的数学基础比较差，但并不代表学生不愿意学、厌学（当然，部分学生谈不上想学）；大部分学生想学，可是数学基础确实太差，实实在在的存在学不好的问题。这种现状常常导致学生的一种畏“难”情绪。
在学生的心里，总觉得自己学不好，从而缺少动力。这就需要老师主动的接近学生、关心学生、多鼓励学生，让学生克服畏难情绪。老师必须要面对一个现实——我们的学生大部分在高二文理分科时，数学基础好，成绩好的同学都去了理科班。所以，学生的心理承受能力脆弱。作为老师，要象爱护自己的子女一样爱护、关心学生，动之以情、晓之以理；要耐心、耐心再耐心。对于重点、难点要反复强调，一次不行，再来一次，直到学生弄明白为止。如果不注意这个问题，学生的怕“难”思想就会越来越严重，进而导致厌学情绪，甚至于达到讨厌任课老师的地步。
为了克服学生的畏难情绪，教师在备课时要备好难点。备课时要根据知识点的广度、深度和学生的基础，注意分析，认真研究，抓住关键，突破难点。争取以通俗的语言、简单的例子来讲述复杂的问题，化复杂为简单。比如，对数定义的教学中，如何让学生理解对数的定义是本节课的重点、难点。为了便于学生理解，必须把新知与乘方运算、开方运算结合起来，53＝125，5、3、125分别是底、指数、幂，125叫做5的三次方——乘方运算； ＝5，5是125的三次方根——开方运算；那么怎样用5、125来表示3呢？通过一步一步的引导，既抓住了重点——对数定义的理解，又易于让学生接受对数符号。
另外，在教学中应该加强课后辅导。学生的基础差，通过课堂45分钟的学习，有一部分学生必然是一知半解、似懂非懂。通过课后辅导，可以及时解决学生的疑难；使学生的疑难不至于越积越多，以至于逐步降低了学习的兴趣。同时，课后辅导的好处还在于拉近了师生之间的距离，让学生逐渐喜欢老师，进而过渡到喜欢数学这一门课程。
二、帮助学生抛弃厌烦的理论心理
部分学生的基础差，对定义、定理的理解掌握不牢固，只能说基础的计算还可以，可是基本的数学原理还没掌握。很多学生有一个普遍的现象——解题不能“举一反三”，就是因为对知识原理的不重视或者说不理解。
对于高中数学中的定义、概念、定理等，学生很难一时体会，在教学中要求老师采取类比的方法、直观形象的形式，增强学生对知识的理解；以生动的实例描述枯燥的概念，使较抽象的内容变得通俗形象。比如，三角函数的图像和性质的教学，为了便于学生掌握，老师可以制作多媒体课件，通过演示，增强知识的直观性，达到教学的目的。
当然，根据学生的数学基础，大纲的要求，有的知识点可以适当降低难度，尽可能的简化理论知识。例如，在“数学归纳法”的教学中，大部分学生很难以理解证题中“两步”的本质与联系。笔者以“小孩玩摆砖头游戏”为例，通过学生的主动思索，得到如下观点：要使所有的砖头倒下，必须满足两个条件：①第一块砖必须倒下，②前一块砖倒下必须导致后一块砖倒下。再联系到本节课的内容——数学归纳法。这样，既简化了理论，又提高了学生的学习兴趣，易于学生接受和理解。
三、帮助学生克服喜“新”厌“旧”心理
上课的形式要新颖、新鲜、有新意；不能总是一个模式：一支粉笔、一个黑板刷。
要多做模型、尽可能的采用多媒体教学；在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。要尽可能多的介绍数学常识、数学的发展历史。比如，对于复数概念的教学，通过数的发展历史的介绍，让学生体会到数的范围为什么要扩充，再由实例得出实数的局限性，必须要发展，进而得出怎样发展的问题。这样，既提高了学生的学习兴趣，使学生体会到学习数学的乐趣；又使学生增长了见识，培养了学生的数学素质。
在教学中适当渗透数学的哲学观点及审美观念，以提高学生的学习兴趣。
哲学观点有利于从大的方向把握数学的本质，哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪；数学美的表现形式是多种多样的，从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。在教学中，老师要注意培养学生体会数学美感的能力，既让学生有新颖感，又能加强学生对知识的记忆、理解，进而产生一种对数学的直觉能力。
为了提高学生的学习兴趣，我们还要紧紧抓住新课导入这一环节，一开始就抓住学生的吸引力。一个好的引入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索；可以为新课的教学需要激化起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态；也可以为新课突出重点、突破难点埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导。例如，讲《等差数列的求和公式》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师布置了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法——倒序相加法。
四、帮助学生克服喜“短”厌“长”心理
学生喜欢老师讲课言简意赅，短小精悍，而不喜欢拖泥带水。也就是说讲课时间不能过长，要留有余地让学生去思考、去消化，充分实现现代教育教学理念——学生是课堂的主体。不要面面俱到，要选取最能说明问题的例子，不能眉毛胡子一把抓；讲解要精练、简洁，要数语中的。
另外，老师少讲的目的是让学生多练。让学生在练习中去理解、记忆、运用。有的学生的基础较差，通过老师的讲解，学生并不一定能掌握，也许是一知半解。只有通过课堂练习，才能加深学生对新内容的理解、掌握；同时也提高了学生的运算能力和思维能力；也只有通过练习，师生才能发现问题，进而及时解决问题。练习题应按照训练层次恰当地安排到教学当中去，形成一条讲练结合的序列，及时巩固学习成果。
五、帮助学生克服喜“柔”厌“硬”心理
学生喜欢教师亲切悦耳、富于感情色彩、生动活泼的“柔性”授课风格，不喜欢生硬呆板、盛气凌人、居高临下的“硬性”授课方式。数学课理论性强，缺乏形象性。理论性的东西给人精神的愉悦往往不及直观的、生动的形象来得那么容易、那么快。而且传统教育往往只注意理论知识的教育，很少注意课堂上师生之间的情感交流。许多数学教师往往是以冷漠的表情、刻板的动作、枯燥的语言来传授数学知识，甚至面对“做不出题目”的学生恶声恶气、“横眉怒目”。从而导致学生远离老师，远离数学。因此，在数学课上多和学生进行情感交流，注意理论知识的形象化，注意教态的和蔼、亲切，是很必要的。所谓“亲其师，信其道”，“柔式”教育风格可以让学生喜欢老师，喜欢老师所授的学问。
六、帮助学生克服喜欢“表现”的心理
高中学生大部分喜欢表现自己，课堂上好动好说，而这种表现又很少放在学习上，从而影响了课堂纪律。其实这种好动好说的现象，只要教师引导得当，还是能够有利于学习的。教师可利用这一点，在课堂上增加口述性训练，让学生用自己的话复述原理，让学生口述自己的解题思路。这不但可以检验学生的学习效果，还可以把学生的内在思维活动外在化，教师可以从中了解学生的思维过程，纠正学生的思维错误，从而提高学生的口头表达、逻辑推理能力。通过口述性训练，也有利于形成一种活泼、向上的学习风气。
总之，在教学中教师如能很好的把握学生的心理特点，学会攻“心”为上，因“心”施教，则能更有效地提高教师的教学效果与学生的学习效果。