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摘 要： 开展有效的自主学习是实现使学生由“牵着走”转变为“看着走”，最终能“自己走”，培养学生的自主学习可分为四个阶段：以问题情境激发兴趣，使学生想学；以合作探究的方式，使学生能学；以学案为媒介引导，使学生会学；以良好的学习习惯，使学生坚持学.
关键词： 自主学习 想学 能学 会学 坚持学
自主学习是以学生作为学习的主体，经历独立地分析、探索、实践、质疑、创造的过程，从而形成影响学生终身发展的自主学习能力.高中数学教学不仅要帮助学生构建必要的基本数学知识体系，而且担负着培养学生继续学习数学的能力的重任，后者是素质教育的要求，也是学生持续发展的必备条件，更是高中数学减负增效的有效手段，开展有效的自主学习是实现使学生由“牵着走”转变为“看着走”，最终能“自己走”，学生用最适合自己方式学，真正实现学习自主，它可分为四个层次：想学→能学→会学→坚持学.
一、以问题情境激发兴趣，使学生想学
自主即自觉、主动，主动指向兴趣，兴趣是一个人自主发展走向成功的关键.在“数列”中设计如下问题：
1.写出下列数列的第n项①1，2，3，4，5，…？摇？摇？摇？摇，…；②1，2，4，8，16，…？摇？摇？摇？摇，…；
③1， ， ， ， ，…？摇？摇？摇？摇，…；④20，22，24，26，28，…？摇？摇？摇？摇，….
2.你是如何写出上列数列的第n项的？
3.请按照下列格式分别指出①～④这四个数列中项数对应的项，每个数列中的项数和项之间有怎样的关系？
项数 1， 2， 3，…，n，…
↓ ↓ ↓ ↓
项 a ，a ，a ，…，a ，…
4.若一个数列的第n项是2n-1，则该数列的第1项、第3项和第100项分别是多少？
5.是否每个数列都有通项？请举例说明.
6.若某个数列有通项，那么通项是否唯一？请举例说明.
7.数列是否是函数？如果是函数，那么它的解析式、定义域分别是什么？
学生在原有基础上基本能够解决以上问题，学生学习热情高涨，同时这些问题也基本揭示了数列的本质，学生在不知不觉中学到了新知识，产生学习的浓厚兴趣，有了学习的动力，从而渴求新知识、新方法，更爱学习.
二、以合作探究的方式，使学生能学
自主学习离不开合作探究，小组合作依然是一种学生的自主学习的方式.
由于学生的智力水平、生活环境等因素的不同，学习能力的差异性很大；同时，学习中的问题有时一个人又是很难妥善解决，那么，这时可以成立临时性的学习小组，根据各人的能力和擅长进行合理分工，在相互提醒、配合下完成学习任务，使每个学生都有待解问题，在学习中发挥自身的优势、吸收他人的长处，在享受学习的快乐的同时又发展了各自的能力.
三、以学案为媒介引导，使学生会学
学案是指以学生的智能水平、方法与策略结构及非智力因素的特点为依据，以先进的教育理念为指导，以科学的教学程序为载体，以帮助学生进行主动的知识建构、自觉的方法养成与潜在的能力发展为目标而编制的支撑学生课堂学习的方案，其实质是学生自主学习的媒介，给学生提供自学模式.
学案使学生明确学习内容、目标，利用问题指导学生如何学习，揭示知识发生、发展、延伸的过程；给学生提供学习的次序，为达到学习目标而设置了一系列大大小小的不同梯度的问题，问题解决了，学习目标也就水到渠成地达到了，学案可以引领学生开展自主学习.用学案是为了引导学生会学，教给学生科学的自主学习的方法，最终要能够做到抛开学案学生也会学，达到这种程度就说明学生自主学习的能力真的提高，学生会自主学习了.
四、以良好的学习习惯，使学生坚持学
自主即自觉、主动，自觉指向学习习惯，良好的学习习惯是学好高中数学的必备条件.
1.引导预习，养成良好的预习习惯
学会自主学习，掌握自学的方法.课前预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，从而有利于知识系统化；对于预习中不懂的问题，听课时目标明确、态度积极、注意集中，容易将不懂问题搞懂，有助于提高听课效率.
2.引导观察，养成正确推理的习惯
会观察是学好数学的前提条件.要认识事物就必须学会观察，同时也只有在观察的基础上，才能对事物进行判断和推理.
3.引导思考，养成勤于反思的习惯
在高中数学学习中，由于学生的年龄特点及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，学生的反思意识很淡薄，大多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程.数学学习中热衷于大量做题，不善于对自己的思路、方法进行检验，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误.这就需要引导学生反思：此题为什么这样做，有何收获，有何启迪？它还有其他解法吗？另外，还可指导学生在复习整理的过程中对一个阶段的学习内容、方法与过程进行反思.实践证明，经常这样反思，肯定出效益、出巧解，长见识、长能力，长期坚持一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高自主学习能力.
4.引导建立错题集，养成在错题中“淘金”的习惯
高中数学中有许多原理、规律，也有不少的特例，而这些往往是数学试题设置的“陷阱”，一不小心，就会失误.把错题集中记录到一个本子上，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法.经常在空闲时时，拿出错题本，一边记忆，一边翻阅课本，找准出错的原因，规避从前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养一种良好的思维方式，有时间不妨再做一遍错题，这样就使每一道题都发挥出最好的效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯.做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量，从而养成在错题中“淘金”的习惯.
5.引导学生质疑、解疑，养成“敢问、善问”的习惯
“学源于思，思源于疑”，会学习首先表现在能质疑上，质疑问难是学习的基础，常有疑点、常常有问题，才能常有思考、常有收获.在课堂教学中，根据学生学习的认知规律，鼓励、引导学生质疑，有目的地指导学生明确在哪里找疑点，教会学生质疑在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、学习内容的重、难点处；如果有的学生提的问题有时不得要领，有时仅仅是只言片语，有时浅显幼稚，要循循善诱且不厌其烦，培养学生问的勇气、问的方法、问的能力，才能唤起学生“问”的意识，激发学生学习热情，激活学生的创新思维，提高学生的自主学习能力.
自主学习是一种高效的学习方式，实现自主学习的关键是让学生学会自主学习，养成主动学习、获得知识和发展能力的习惯.
关键词： 自主学习 想学 能学 会学 坚持学
自主学习是以学生作为学习的主体，经历独立地分析、探索、实践、质疑、创造的过程，从而形成影响学生终身发展的自主学习能力.高中数学教学不仅要帮助学生构建必要的基本数学知识体系，而且担负着培养学生继续学习数学的能力的重任，后者是素质教育的要求，也是学生持续发展的必备条件，更是高中数学减负增效的有效手段，开展有效的自主学习是实现使学生由“牵着走”转变为“看着走”，最终能“自己走”，学生用最适合自己方式学，真正实现学习自主，它可分为四个层次：想学→能学→会学→坚持学.
一、以问题情境激发兴趣，使学生想学
自主即自觉、主动，主动指向兴趣，兴趣是一个人自主发展走向成功的关键.在“数列”中设计如下问题：
1.写出下列数列的第n项①1，2，3，4，5，…？摇？摇？摇？摇，…；②1，2，4，8，16，…？摇？摇？摇？摇，…；
③1， ， ， ， ，…？摇？摇？摇？摇，…；④20，22，24，26，28，…？摇？摇？摇？摇，….
2.你是如何写出上列数列的第n项的？
3.请按照下列格式分别指出①～④这四个数列中项数对应的项，每个数列中的项数和项之间有怎样的关系？
项数 1， 2， 3，…，n，…
↓ ↓ ↓ ↓
项 a ，a ，a ，…，a ，…
4.若一个数列的第n项是2n-1，则该数列的第1项、第3项和第100项分别是多少？
5.是否每个数列都有通项？请举例说明.
6.若某个数列有通项，那么通项是否唯一？请举例说明.
7.数列是否是函数？如果是函数，那么它的解析式、定义域分别是什么？
学生在原有基础上基本能够解决以上问题，学生学习热情高涨，同时这些问题也基本揭示了数列的本质，学生在不知不觉中学到了新知识，产生学习的浓厚兴趣，有了学习的动力，从而渴求新知识、新方法，更爱学习.
二、以合作探究的方式，使学生能学
自主学习离不开合作探究，小组合作依然是一种学生的自主学习的方式.
由于学生的智力水平、生活环境等因素的不同，学习能力的差异性很大；同时，学习中的问题有时一个人又是很难妥善解决，那么，这时可以成立临时性的学习小组，根据各人的能力和擅长进行合理分工，在相互提醒、配合下完成学习任务，使每个学生都有待解问题，在学习中发挥自身的优势、吸收他人的长处，在享受学习的快乐的同时又发展了各自的能力.
三、以学案为媒介引导，使学生会学
学案是指以学生的智能水平、方法与策略结构及非智力因素的特点为依据，以先进的教育理念为指导，以科学的教学程序为载体，以帮助学生进行主动的知识建构、自觉的方法养成与潜在的能力发展为目标而编制的支撑学生课堂学习的方案，其实质是学生自主学习的媒介，给学生提供自学模式.
学案使学生明确学习内容、目标，利用问题指导学生如何学习，揭示知识发生、发展、延伸的过程；给学生提供学习的次序，为达到学习目标而设置了一系列大大小小的不同梯度的问题，问题解决了，学习目标也就水到渠成地达到了，学案可以引领学生开展自主学习.用学案是为了引导学生会学，教给学生科学的自主学习的方法，最终要能够做到抛开学案学生也会学，达到这种程度就说明学生自主学习的能力真的提高，学生会自主学习了.
四、以良好的学习习惯，使学生坚持学
自主即自觉、主动，自觉指向学习习惯，良好的学习习惯是学好高中数学的必备条件.
1.引导预习，养成良好的预习习惯
学会自主学习，掌握自学的方法.课前预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，从而有利于知识系统化；对于预习中不懂的问题，听课时目标明确、态度积极、注意集中，容易将不懂问题搞懂，有助于提高听课效率.
2.引导观察，养成正确推理的习惯
会观察是学好数学的前提条件.要认识事物就必须学会观察，同时也只有在观察的基础上，才能对事物进行判断和推理.
3.引导思考，养成勤于反思的习惯
在高中数学学习中，由于学生的年龄特点及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，学生的反思意识很淡薄，大多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程.数学学习中热衷于大量做题，不善于对自己的思路、方法进行检验，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误.这就需要引导学生反思：此题为什么这样做，有何收获，有何启迪？它还有其他解法吗？另外，还可指导学生在复习整理的过程中对一个阶段的学习内容、方法与过程进行反思.实践证明，经常这样反思，肯定出效益、出巧解，长见识、长能力，长期坚持一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高自主学习能力.
4.引导建立错题集，养成在错题中“淘金”的习惯
高中数学中有许多原理、规律，也有不少的特例，而这些往往是数学试题设置的“陷阱”，一不小心，就会失误.把错题集中记录到一个本子上，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法.经常在空闲时时，拿出错题本，一边记忆，一边翻阅课本，找准出错的原因，规避从前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养一种良好的思维方式，有时间不妨再做一遍错题，这样就使每一道题都发挥出最好的效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯.做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量，从而养成在错题中“淘金”的习惯.
5.引导学生质疑、解疑，养成“敢问、善问”的习惯
“学源于思，思源于疑”，会学习首先表现在能质疑上，质疑问难是学习的基础，常有疑点、常常有问题，才能常有思考、常有收获.在课堂教学中，根据学生学习的认知规律，鼓励、引导学生质疑，有目的地指导学生明确在哪里找疑点，教会学生质疑在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、学习内容的重、难点处；如果有的学生提的问题有时不得要领，有时仅仅是只言片语，有时浅显幼稚，要循循善诱且不厌其烦，培养学生问的勇气、问的方法、问的能力，才能唤起学生“问”的意识，激发学生学习热情，激活学生的创新思维，提高学生的自主学习能力.
自主学习是一种高效的学习方式，实现自主学习的关键是让学生学会自主学习，养成主动学习、获得知识和发展能力的习惯.