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<正> 在统编数材高中数学课本第二册62页上有这样一句话:“球面上两点间的最短距离,就是经过这两点的大圆被它们所分成的两个弧中较小的一个的弧长。”这一题目的证明方法可有多种,下面给出一种比较简明的证法,也是导数在几何中应用的一个例子。引理一:设0<θ<π/2则θ<tgθ证明:见图(1), ∠A=90°扇形OAB的面积<△OAM的面积即1/2·OA~2·θ<1/2·OA·AM 引理二:定弦所对的劣弧长是该弧所在圆的半