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设d是一个正整数，N^d是d-维正整数格点．设{xn，n∈N^d）是一同分布的负相伴随机场，记Sn=∑Xk，Sn^（k）=Sn-Xk，如果r〉2，EX1=0和σ^2=Var（X1），则存在一个正数M：=100根号（r-2）（1＋σ2）使得下列条件等价（I） E︱X1︱^r（log︱X︱）^d-1-r/2〈∞;（Ⅱ） ∑︱n︱^r／2-2P（max︱Sn^（k）︱≥（2^d＋1）ε根号︱n︱log︱n︱）〈∞，Vε〉M；（Ⅲ） ∑︱n︱^r/2-2P（max︱Sk︱≥ε根号︱n︱log︱n︱）〈∞，Vε〉