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摘要：针对已有的人口空间化研究多采用静态数据、时空分辨率较低、在应急救援等方面实用性不高的问题，提出了一种使用高时空分辨率数据，结合城市圈层结构理论和主成分分析法的建筑物尺度人口估算方法。以成都市为例，利用腾讯位置大数据，通过计算不同城市圈层的定位率，得到了成都市不同时段1 km×1 km的人口分布数据。在此基础上，以基于建筑物中心点的泰森多边形为人口分配基本单元，结合宜出行热力数据和POI数据，分别计算其对人口分布的贡献值并赋予计算权值，得到了成都市青羊区建筑物尺度人口分布数据。街道尺度统计数据回归分析的决定系数R2为0.926 4，总体精度较高，模拟人口分布符合实际情况。
关键词：应急救援;主成分分析;人口分布;POI;建筑物
中图分类号：P315.94 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2021）02-0251-11
0 引言
人口是自然灾害最重要的承灾体，人口分布数据是应急救援的关键支撑数据（郭建兴等，2018）。人口分布与城市的经济发展、基础设施建设以及生态环境保护等都有着紧密联系（李国平，陈秀欣，2009）。目前，我国人口统计是以行政区划逐级统计和汇总的，最低统计到乡镇街道一级，10年更新一次，不能满足灾害应急救援等方面的应用要求。探究城市内部更小尺度的人口空间分布是人口空间化研究的重点之一（李泽宇，董春，2019;贾召亮等，2020）。
随着移动终端及GPS技术的高速发展，移动终端的位置服务进入了研究者的视野。例如王贤文等（2017）利用腾讯位置服务相关数据研究了京津冀地区在短期内的人口流动;潘碧麟等（2019）通过微博签到数据研究了成渝之间的城际人口流动规律;吴中元等（2019）利用腾讯位置大数据对南京市江宁区秣陵街道进行了小区级别的人口数据预测;Sakaki等（2010）通过提取日本社交软件用户在分享信息的同时携带的位置信息，研究了地震对Twitter用户时空行为造成的影响。
在灾害应急救援中，灾后第一时间的人口空间分布数据可帮助应急救援部门快速部署救援力量，为受灾人员的救援赢得宝贵的时间（郭建兴等，2018）。腾讯位置大数据可以实时记录使用腾讯位置服务用户的位置信息，空间分辨率为1 km，目前腾讯位置服务的使用量已突破日均500亿人次，所以该数据在研究人口空间分布方面具有一定的代表性。该数据获取简单，可快速获取灾区震前1 km空间分辨率的使用腾讯位置大数据服务的人口空间分布，为救援力量的初步部署提供辅助数据。要更精确地锁定可能受灾人群的具体位置，缩小救援人员的搜救范围，提高搜救效率，则需要分辨率更高的人口空间分布数据。宜出行热力数据是腾讯地图通过模拟计算出的人口密度等级，表达人口密度的相对大小，具有实时更新、实时获取的特性，且该数据空间分辨率达到了27 m，可为更小尺度的人口空间化研究提供一定的参考。所以本文采用微信宜出行热力数据，结合POI兴趣点数据对小范围内建筑物尺度的人口空间化进行研究。
1 研究方法
1.1 基本原理
1.1.1 主成分分析
主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是通过将原始、复杂、多维的变量进行线性组合，构造互不相关的综合变量，来降低变量维度的一种数据降维处理方法。数据经主成分分析后可在降低数据维度的同时保持原始数据的大部分特征，减少数据的冗余程度，更利于进行后续处理（贾俊平，2008）。
设某数据集X存在n个样本，每个样本有m个变量，则该数据集的矩阵如下：
Xm×n=
x11x12…x1n
x21x22…x21
xm1xm2…xmn（1）
由于在实际问题中，矩阵的维度过大可能会导致后续处理复杂，耗时过久，通常需要对数据进行主成分分析以降低数据维度，其具体步骤为：为了消除由于数据量纲不同引起的误差，对原始矩阵进行标准化处理，得到矩阵X*m×n;计算矩阵X*m×n的协方差矩阵;将X*m×n的协方差矩阵计算化为相关系数矩阵，公式为：
ρij=cov（xi，xj）σii σjj（2）
计算出特征值λ1，λ2，…，λm，λi≥0，i=1，2，…，m），并从小到大排列，得到相对应的正交单位化特征向量θ1，θ2，…，θm;计算得到各个主成分的贡献率，公式为：
Pi=λi∑mi=1λi （i=1，2，…，m）（3）
则其累计贡献率为：
Pi（sum）=∑mi=1Pi （i=1，2，…，m）（4）
主成分提取原则通常按累计贡献率达到约80%以上，或主成分特征值大于1提取主成分。得到提取的主成分后，计算每个主成分的得分，公式为：
ωri=θ1X*r1+θ2X*r2，…，+θmX*rm（r=1，2，…，n）（5）
式中：i为主成分提取个数。
1.1.2 泰森多边形
泰森多边形最初是由荷兰气象学家Thiessen提出的用離散气象站点数据计算平均降雨量的一种插值分析方法，由其基点周围的邻点的垂直平分线组成，具有多边形内任意一点距多边形控制点的距离小于到其他多边形控制点距离的特点（闫庆武等，2011a）。
1.2 技术路线
本文首先通过腾讯位置大数据结合城市圈层结构理论得到了成都市全域1 km人口空间分布数据，再结合宜出行热力数据和建筑物分布数据将人口分配至建筑物中，最终得到了青羊区建筑物尺度人口分布数据，具体技术路线如图1所示。 2 研究区概况与数据
2.1 研究区概况
成都市位于四川盆地西部、青藏高原东缘，东北与德阳市相接、东南与资阳市相邻、南与眉山市相连、西南与雅安市接壤、西北与阿坝藏族羌族自治州邻接，地理位置处于（30°05′～31°26′N，102°54′～104°53′E）。成都市包括锦江区、青羊区、成华区、武侯区、金牛区、双流区、龙泉驿区、新都区、郫都区、温江区、青白江区11个市辖区和都江堰市、彭州市、崇州市、邛崃市、简阳市5个县级市以及新津县、金堂县、大邑县、蒲江县4个县。
据成都市发布的2018年统计年鉴数据，截至2018年年底成都市常住人口数为1 633万，其中城镇常住人口数1 194万，常住人口城镇化率达到了73.12%;截至2018年年底成都市户籍人口数为1 478.1万，其中城镇户籍人口数为901.6万，户籍人口城镇化率达到了61%，在西部地区城市中达到了相当高的水平（成都市统计局，2019）。
成都市毗邻龙门山地震带，地震等自然灾害多发，2008年汶川地震造成成都市死亡4 156人，受伤17 802人。成都市作为西部地区人口最多的市级行政单位，对掌握高时空分辨率人口空间分布情况有现实需求，所以本文将成都市作为研究区。
2.2 数据来源及预处理
为了数据的统一，本文所获取的具有位置信息的坐标系数据均采用WGS 1984坐标系，数据单位均为国际单位制标准单位。本文数据来源如下：
（1）2018年成都市人口统计数据来源于成都市及各个区（县）的2018年统计年鉴。2018年成都市行政区划图来源于GADM网站https：//gadm.org/index.html.。
（2）2019年3月11—15日腾讯位置大数据及宜出行热力数据来自腾讯位置大数据官网https：//heat.qq.com/.及微信宜出行官网http：//c.easygo.qq.com.，腾讯位置大数据包括经度、纬度、定位人数及定位时间;宜出行数据包括经度、纬度、热力值和采集时间，采集数据格式为Excel表格。将表格数据加载到ArcGIS 10.2中转换得到矢量点数据。3月11—15日均为工作日，在研究成都市人口分布的普遍规律时较具代表性。
（3）成都市建筑物数据和POI数据在百度地图开放平台http：//lbsyun.baidu.com/.申请开发秘钥获取，数据格式为Excel表格，在ArcGIS 10.2中转换为矢量点数据并进行数据清洗，筛选出需要的数据。
（4）成都市遥感影像来自于Google地图，数据为2018—2019年的卫星影像拼接图，分辨率为2 m。
3 大范围人口数据空间化
人口数据空间化的基本思路是将人口统计数据与其他一些影响人口分布的数据，如土地利用类型、建筑物空间分布等结合起来，建立多元回归等模型，将人口统计数据分配在行政区划、格网或其他尺度上（黄益修，2016）。目前已建立的人口空间化模型主要有核密度估计模型（闫庆武等，2011b;梁亚婷，2015）和多因素融合模型（裴惠娟等，2016;曹伟超等，2012）等。
3.1 研究方法
本文选取腾讯位置大数据作为变量，假设在1小时内，在该区域使用腾讯位置大数据服務的人不重复且分布较为均匀，则可通过某一区域的定位数量推算出该区域的定位率，通过定位率可以算出各计算单元的人数，得到成都市的人口分布。
由于城市人口密度随距城市中心的距离呈衰减趋势（Clark，1951），按照城市圈层结构理论和各行政区人口、经济等原因，可将成都市分成3个圈层（陈艺，2019），第一圈为金牛区、成华区、锦江区、武侯区和青羊区;第二圈为双流区、龙泉驿区、青白江区、新都区、郫都区以及温江区;第三圈为简阳市、金堂县、彭州市、都江堰市、崇州市、大邑县、邛崃市、浦江县和新津县。
考虑到后期验证需使用人口统计数据，所以选取每晚21—24时进行计算，因为在成都市春季的该时间段，人们大都处在居所（肖东升等，2016），人口分布情况与常住人口统计数据较为吻合，另外3个季节人员流动情况与春季类似，则分圈层计算每个圈层定位率的公式为：
lp（i）=tiRPi（6）
式中：lp为定位率;i为圈层数;t为平均每小时定位次数;RP为常住人口数。由各圈层的定位率计算各圈层中1 km分辨率格网中的人数，计算公式为：
SPj=tjlp（i）=tjRPiTj（7）
式中：SPj为格网j中的模拟人数;tj为格网j定位次数。
3.2 实验过程及结果分析
2019年3月11—15日成都市腾讯位置大数据平均每小时定位量时序如图2所示。从图中可以看出，在0—5时定位量呈下降趋势，大部分人都陆续进入睡眠状态，但依旧有100万左右的定位次数，原因可能为在夜晚手机未关机，软件自动请求定位服务以及尚有一部分人没有进入睡眠时间;5—13时定位量呈增加趋势，人们陆续起床，准备或进入上班、上学状态，定位量在13时达到峰值，原因可能为午饭后手机使用量增多;13—15时定位量急剧下降，多数人进入到午休或准备上班;15—17时定位量基本处于平稳，多数人回到上班或上学状态;18时定位量增加，多数人在归家途中，手机的使用率增加。19—22时定位量平稳，多数人在家中;22—24时定位量呈减少趋势，
人们逐渐进入睡眠状态。由上可知，定位量的变化基本和当地居民的生活规律相符。
利用式（6）对上述定位量式进行计算，可得到各圈层定位率：第一圈层的定位率为22%，第二圈层定位率为21%，第三圈层定位率为8%。说明在经济越发达、人口越密集的地区，腾讯位置大数据服务的使用率也越高，定位率也越高，符合实际情况。再通过式（2）计算出每个格网的人口值，结果如图3所示。 从图3可以看出成都市人口分布总体较为集中，其中人口密度最大的区域为成都市几个中心城区，从中心城区向外，人口密度呈逐渐下降的趋势，在各个行政区的中心城区人口呈明显的聚集现象，在非城区地带，也存在一些人口密度稍大的区域，对比成都市卫星影像来看，主要为乡镇的人口聚居区域，符合实际情况。
根据实验结果统计成都市各个区（县）栅格人口总值与常住人口数，见表1。从表中可以得出在区（县）级人口数据验证下，本文的人口分布计算结果与实际结果的平均绝对误差为90 392人，平均相对误差为12.69%，准确度较高。总体来说，计算结果中人口密度较大的区（县）误差小于人口密度较小的区（县），其中绝对误差最大的为郫都区，因为该区中包含很多工厂，本文计算郫都区人口时包含了工厂的工人，而工人的平均年龄较低，智能手机使用率高，导致人口估算值偏高。人口估算值与各区（县）常住人口统计数据回归分析如图4所示。
由图4可看出，通过计算不同圈层的定位率得出的各区（县）人口数与常住人口数偏差较小，其中线性回归拟合直线的斜率为0.998 3，R2为0.919 9，说明该模型的计算结果总体精度较高。
据上述原理可得各时间段成都市人口分布情况，如图5所示。
4 小范围建筑物尺度人口空间化
在灾害发生后，1 km空间分辨率的人口数据可帮助救援力量快速到达待救援区域，但是在进行更细致搜救时，则需要参考更高空间分辨率的人口分布数据。发生在城市的灾害中，建筑物的结构损坏、倒塌，是造成人员伤亡的主要因素（李媛媛等，2015），所以建筑物尺度的人口空间分布对应急救援具有一定的现实意义。在已有的研究中（胡杨等，2020;董春等，2019;赵真等，2019），建筑物尺度的人口分布多是基于建筑物功能分类，将人口分配至居住建筑上。但是在实际情况中，建筑物功能往往不是单一的，人口并非只分布在居住建筑，所以在进行人口分配时，首先要判断建筑物内是否有人口分布。
青羊区位于成都市中心地带，面积67.78 km2，常住人口约85万，是成都人口密度最大的区（县）之一，城镇化程度高，辖区内建筑类型丰富（成都市统计局，2019），非常适合进行建筑物尺度的人口空间化实验。
4.1 研究方法
热力数据表示周围人口密度的相对大小，假设人口只分布在存在热力值的范围，则可以用热力值区分建筑物是否需分配人口。由于建筑物损坏会影响该建筑物周围人的安全，所以将建筑物内的人口和其周围的人口均分配至该建筑物。本文采用以建筑物中心点为基准点建立泰森多边形，使用泰森多边形内的人口计入多边形内的建筑的方法将人口全部归算至建筑物中。由于在实际计算中可能会出现少数泰森多边形内并没有包含热力数据点的情况，会造成少数存在人口的建筑没有被分配到人口的问题。为了减少这类问题的影响，本文引入POI（Point of Interest）数据进行改善，相关研究表明，POI兴趣点数据与人口分布数据存在显著的相关性（邱歌，2019）。由于POI数据种类较多，为了减少变量之间的互相影响，需对POI数据进行主成分分析，降低数据维度。根据主成分的贡献率可得到综合主成分得分，即POI贡献值：
SPOIj=P1∑ni=1λiPCA1+P2∑ni=1λiPCA2+…+Pn∑ni=1λiPCAn（8）
式（3）可简化为：
SPOIj=∑ni=1（pi×PCAij）∑ni=1pi（9）
式中：SPOIj为第j个泰森多边形的POI贡献值;pi为第i个主成分的贡献率;PCAij为第j个泰森多边形的第i个主成分的计算值;n为提取的主成分个数。
通过对计算出的兴趣点贡献值与热力值进行联合计算，则可根据POI密度进行分区，计算出每个泰森多边形内的人口：
POPl=（a×SPOIl/SPOIk+b×TVl/TVk）×SPl（10）
式中：a、b为两计算因子的权值，满足a+b=1;POP为泰森多边形内计算人口值;TV为宜出行热力值;SP为前文基于腾讯位置大数据模拟的人口数据;l为泰森多边形序号;k为POI密度分区编号。由于POI多分布于街道两侧，为了减少POI对街道两侧人口过高估计，故在确定a、b取值时，令a<b。
4.2 实验过程
以宜出行数据点为中心建立30 m缓冲区，取与宜出行缓冲区面有交集的建筑物作为研究时段有人员分布的建筑物，研究区局部建筑物分类如图6所示。
因为在进行人口统计时多是对居住建筑進行统计，所以为了实验的准确性，避免部分建筑物如公厕、岗亭、变压器室等干扰实验结果，通过将建筑物数据与卫星影像叠加分析，发现城市中少数小于100 m2的建筑多为公厕、岗亭、变压器室等非居住建筑及数据源采集误差，所以将研究区内有人建筑物的面积阈值设置为100 m2，则按有人建筑物中心建立的泰森多边形，如图7所示。
如图7所示，本文将基于有人建筑物中心点建立的泰森多边形作为人口分配基础单元，统计多边形内的宜出行热力值和POI总数，作为人口分配的依据。根据百度地图对POI数据的分类，在百度地图开放平台获取了2019年成都市青羊区的11类与人类活动相关的兴趣点数据，对街道尺度上各类兴趣点与人口进行相关性分析，结果见表2。
表2中酒店和金融与人口的相关性较低，故将其排除。为了减少变量之间的相关影响以及自变量个数，对9类POI数据进行主成分分析，降低数据维度。首先对数据进行检验，结果见表3。表中KMO（Kaise-Meyer-Olkin，检验统计量）数值为0.648，Bartlett检验对应P值小于0.001，数据适合进行主成分分析，各变量的方差解释率见表4。
按照特征根大于1的原则提取得到两个主成分，其中主成分1的方差解释率为70.57%，主成分2的方差解释率为13.14%，累计方差解释率达到84.09%，保留了大部分变量信息。提取的两个主成分得分矩阵见表5。 从表5中可以得到各主成分的得分表达式，主成分1=0.136×运动健身+0.135×医疗+0.145×休闲娱乐+0.156×生活服务+0.141×美食-0.017×旅游景点+0.153×培训机构+0.132×交通设施+0.123×房地产;主成分2=-0.236×运动健身+0.022×医疗-0.069×休闲娱乐-0.032×生活服务-0.143×美食+0.740×旅游景点+0.095×培训机构+0.305×交通设施+0.179×房地产。结合公式（9）可得到每个泰森多边形的兴趣点贡献值为：
SPOIj=0.843×PCA1+0.157×PCA2（11）
在进行POI密度分区时，计算出文家街道、黄田坝街道、苏坡街道、金沙街道、东坡街道、草堂街道、光华街道为低密度区，平均POI密度为549个/km2;汪家拐街道、府南街道、新华西路街道、西御河街道、草市街街道、少城街道、太升路街道为高密度区，平均POI密度为1 460个/km2。经实验，式（10）中的权值，当a=0.25，b=0.75时，结果较好，则每个泰森多边形内的人口计算公式为：
Pl=（0.25×SPOIl/SPOIk+0.75×TVl/Tk）×SPl（12）
4.3 实验结果及分析
按式（12）计算得到每个泰森多边形的人口数，并将其分配至对应的建筑物中，其结果（局部）如图8所示。
图8所示区域截自府南街道和光华街道，可以看到在21—24时，人口主要分布在居住建筑内，但是也有少部分人口分布在非居住建筑内，右下角区域人口稀少，该区域为金林半岛小区以及杜甫草堂景区。金林半岛小区为多为别墅和3层左右的小洋房，人口密度较低，实验结果符合实际情况。
由于本文将所有种类的建筑参与人口分配，且将建筑物周围的人口都归算至建筑物内，单独验证某建筑物内的人口数与实验所得人口数较为困难，且不准确，所以笔者在街道尺度上对实验结果进行验证，青羊区街道模拟人口数与常住人口统计数见表6。
从表6可以看出实验模拟人口数与常住人口统计数基本一致，平均绝对误差为0.845 3万人，平均相对误差为15.53%，实验结果准确度较高。其中绝对误差最大的街道为文家街道，实验模拟人数较人口统计数少1.617 2万人，绝对误差最小的街道为苏坡街道，误差仅为0.043 9万人。虽然实验结果总体令人满意，但是部分街道出现了较大误差，分析原因可能为：
（1）本文计算的为21—24时的建筑物内人口平均分布情况，与验证的常住人口统计数据可能会产生一定的差异。
（2）不同的街道，建筑物的类型各有差异，如部分街道主要为居住建筑，因为本文的研究时间段大部分人都已回到家中，所以该街道的人口误差就相对较小;部分街道分布着大量商业建筑或工厂等，在夜晚商业建筑和工厂等对人口存在一定的吸引力，导致相应街道的误差相对较大。
通过统计实验得到的各街道建筑物人口数之和与各街道常住人口统计数进行线性回归分析如图9所示。从图中可以看出，模拟结果与人口统计数的回归线斜率为1.024 9，R2为0.926 4，实验结果总体可靠性较高，能准确反映大部分建筑物在研究时段真实的人口分布情况。
5 结论
本文利用多日的腾讯位置大数据，参考城市圈层结构理论，计算出成都市各区（县）手机的定位率，通过定位率得到了不同时段成都市1 km空间分辨率的人口分布数据，经过精度验证，其决定系数R2为0.919 9，总体精度较高。基于已得到的1 km空间分辨率成都市人口分布数据，利用宜出行热力数据和POI数据与人口的相关性，分别计算其对人口的贡献率，实现了青羊区建筑物尺度的人口空间化，并得到了青羊区21—24时的建筑物尺度的人口空间分布数据，在街道尺度的人口统计数据验证下，其决定系数R2为0.926 4，总体结果可信度高。基于本文研究，得出以下结论：
（1）本文研究数据获取简单，时效性高，1 km空间分辨率下的人口分布估算方法简单准确，可提高地震应急救援的效率。
（2）使用泰森多边形作为人口分布的基本单元，可更准确地将建筑物周边的人口分配至建筑物内。
（3）通过热力数据范围而非建筑物类型区分建筑物是否分配人口，可得到更符合研究时段实际人口分布情况。
虽然本文提出的人口空间化模型有较好的效果，但是也存在以下不足：
（1）在进行大范围人口分布估算时，仅从定位数量因素考虑了定位率的问题，人口老龄化率、青少年率及城镇化率等可能影响定位率的因素暂未加入计算。
（2）在建筑物尺度没有到达实时人口分布的情况下的计算。
今后的研究中我们会参考更多影响因素进行分析，以达到高时空分辨率的建筑物尺度人口分布计算，为应急救援、城市建设等做出贡献。
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Research on Population Distribution with High Spatial Resolution Basedon Multi-source Information
LIU Zhicheng1，XIAO Dongsheng1，2
（1.School of Civil Engineering and Surveying and Mapping，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，Sichuan，China）
（2.Disaster Prevention and Emergency Research Center for Surveying，Mapping and Remote Sensing，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，Sichuan，China）
Abstract
The current spatialized data of population are normally static and of low resolution in time and space，and not so practical for emergency and rescue.To solve this problem，according to the theory of urban circle structure and principal component analysis，we proposed a method of estimating population on building-scale using high resolution data in time and space.Taking Chengdu City as an example，we calculated the location rate of different urban circles using the Tencent Location Big Data，and obtained the population distribution in the grid of 1 km×1 km of Chengdu in different periods of a day.Further，we used the Tyson Polygon based on the center of the building as the basic unit of population distribution，and calculated and weighted the contribution of the data from Tencent Easygo and the POI data from Baidu Map to the population distribution.In this way we obtained the distribution of population on building-scale in Qingyang District of Chengdu.R2，the coefficient of determination for the regression analysis of the street-scale statistics，is 0.926 4.Our results are more accurate and conform to the actual distribution of population in this area.
Keywords：emergency and rescue;principal component analysis;population distribution;POI;buildings
收稿日期：2020-11-03.
基金項目：国家自然基金（51774250）、四川省软科学研究计划项目（2019JDR0112）、工程结构安全评估与防灾技术四川省青年科技创新研究团队（2019JDTD0017）和西南石油大学测绘遥感地信青年科技创新团队（2019CXTD07）联合资助.
第一作者简介：刘治成（1996-），硕士研究生，主要研究方向为地理信息工程.E-mail：[email protected].
通讯作者简介：肖东升（1974-），教授，主要研究方向为测绘科学与技术，城市防灾减灾应急和油气遥感.E-mail：[email protected].
关键词：应急救援;主成分分析;人口分布;POI;建筑物
中图分类号：P315.94 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2021）02-0251-11
0 引言
人口是自然灾害最重要的承灾体，人口分布数据是应急救援的关键支撑数据（郭建兴等，2018）。人口分布与城市的经济发展、基础设施建设以及生态环境保护等都有着紧密联系（李国平，陈秀欣，2009）。目前，我国人口统计是以行政区划逐级统计和汇总的，最低统计到乡镇街道一级，10年更新一次，不能满足灾害应急救援等方面的应用要求。探究城市内部更小尺度的人口空间分布是人口空间化研究的重点之一（李泽宇，董春，2019;贾召亮等，2020）。
随着移动终端及GPS技术的高速发展，移动终端的位置服务进入了研究者的视野。例如王贤文等（2017）利用腾讯位置服务相关数据研究了京津冀地区在短期内的人口流动;潘碧麟等（2019）通过微博签到数据研究了成渝之间的城际人口流动规律;吴中元等（2019）利用腾讯位置大数据对南京市江宁区秣陵街道进行了小区级别的人口数据预测;Sakaki等（2010）通过提取日本社交软件用户在分享信息的同时携带的位置信息，研究了地震对Twitter用户时空行为造成的影响。
在灾害应急救援中，灾后第一时间的人口空间分布数据可帮助应急救援部门快速部署救援力量，为受灾人员的救援赢得宝贵的时间（郭建兴等，2018）。腾讯位置大数据可以实时记录使用腾讯位置服务用户的位置信息，空间分辨率为1 km，目前腾讯位置服务的使用量已突破日均500亿人次，所以该数据在研究人口空间分布方面具有一定的代表性。该数据获取简单，可快速获取灾区震前1 km空间分辨率的使用腾讯位置大数据服务的人口空间分布，为救援力量的初步部署提供辅助数据。要更精确地锁定可能受灾人群的具体位置，缩小救援人员的搜救范围，提高搜救效率，则需要分辨率更高的人口空间分布数据。宜出行热力数据是腾讯地图通过模拟计算出的人口密度等级，表达人口密度的相对大小，具有实时更新、实时获取的特性，且该数据空间分辨率达到了27 m，可为更小尺度的人口空间化研究提供一定的参考。所以本文采用微信宜出行热力数据，结合POI兴趣点数据对小范围内建筑物尺度的人口空间化进行研究。
1 研究方法
1.1 基本原理
1.1.1 主成分分析
主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是通过将原始、复杂、多维的变量进行线性组合，构造互不相关的综合变量，来降低变量维度的一种数据降维处理方法。数据经主成分分析后可在降低数据维度的同时保持原始数据的大部分特征，减少数据的冗余程度，更利于进行后续处理（贾俊平，2008）。
设某数据集X存在n个样本，每个样本有m个变量，则该数据集的矩阵如下：
Xm×n=
x11x12…x1n
x21x22…x21
xm1xm2…xmn（1）
由于在实际问题中，矩阵的维度过大可能会导致后续处理复杂，耗时过久，通常需要对数据进行主成分分析以降低数据维度，其具体步骤为：为了消除由于数据量纲不同引起的误差，对原始矩阵进行标准化处理，得到矩阵X*m×n;计算矩阵X*m×n的协方差矩阵;将X*m×n的协方差矩阵计算化为相关系数矩阵，公式为：
ρij=cov（xi，xj）σii σjj（2）
计算出特征值λ1，λ2，…，λm，λi≥0，i=1，2，…，m），并从小到大排列，得到相对应的正交单位化特征向量θ1，θ2，…，θm;计算得到各个主成分的贡献率，公式为：
Pi=λi∑mi=1λi （i=1，2，…，m）（3）
则其累计贡献率为：
Pi（sum）=∑mi=1Pi （i=1，2，…，m）（4）
主成分提取原则通常按累计贡献率达到约80%以上，或主成分特征值大于1提取主成分。得到提取的主成分后，计算每个主成分的得分，公式为：
ωri=θ1X*r1+θ2X*r2，…，+θmX*rm（r=1，2，…，n）（5）
式中：i为主成分提取个数。
1.1.2 泰森多边形
泰森多边形最初是由荷兰气象学家Thiessen提出的用離散气象站点数据计算平均降雨量的一种插值分析方法，由其基点周围的邻点的垂直平分线组成，具有多边形内任意一点距多边形控制点的距离小于到其他多边形控制点距离的特点（闫庆武等，2011a）。
1.2 技术路线
本文首先通过腾讯位置大数据结合城市圈层结构理论得到了成都市全域1 km人口空间分布数据，再结合宜出行热力数据和建筑物分布数据将人口分配至建筑物中，最终得到了青羊区建筑物尺度人口分布数据，具体技术路线如图1所示。 2 研究区概况与数据
2.1 研究区概况
成都市位于四川盆地西部、青藏高原东缘，东北与德阳市相接、东南与资阳市相邻、南与眉山市相连、西南与雅安市接壤、西北与阿坝藏族羌族自治州邻接，地理位置处于（30°05′～31°26′N，102°54′～104°53′E）。成都市包括锦江区、青羊区、成华区、武侯区、金牛区、双流区、龙泉驿区、新都区、郫都区、温江区、青白江区11个市辖区和都江堰市、彭州市、崇州市、邛崃市、简阳市5个县级市以及新津县、金堂县、大邑县、蒲江县4个县。
据成都市发布的2018年统计年鉴数据，截至2018年年底成都市常住人口数为1 633万，其中城镇常住人口数1 194万，常住人口城镇化率达到了73.12%;截至2018年年底成都市户籍人口数为1 478.1万，其中城镇户籍人口数为901.6万，户籍人口城镇化率达到了61%，在西部地区城市中达到了相当高的水平（成都市统计局，2019）。
成都市毗邻龙门山地震带，地震等自然灾害多发，2008年汶川地震造成成都市死亡4 156人，受伤17 802人。成都市作为西部地区人口最多的市级行政单位，对掌握高时空分辨率人口空间分布情况有现实需求，所以本文将成都市作为研究区。
2.2 数据来源及预处理
为了数据的统一，本文所获取的具有位置信息的坐标系数据均采用WGS 1984坐标系，数据单位均为国际单位制标准单位。本文数据来源如下：
（1）2018年成都市人口统计数据来源于成都市及各个区（县）的2018年统计年鉴。2018年成都市行政区划图来源于GADM网站https：//gadm.org/index.html.。
（2）2019年3月11—15日腾讯位置大数据及宜出行热力数据来自腾讯位置大数据官网https：//heat.qq.com/.及微信宜出行官网http：//c.easygo.qq.com.，腾讯位置大数据包括经度、纬度、定位人数及定位时间;宜出行数据包括经度、纬度、热力值和采集时间，采集数据格式为Excel表格。将表格数据加载到ArcGIS 10.2中转换得到矢量点数据。3月11—15日均为工作日，在研究成都市人口分布的普遍规律时较具代表性。
（3）成都市建筑物数据和POI数据在百度地图开放平台http：//lbsyun.baidu.com/.申请开发秘钥获取，数据格式为Excel表格，在ArcGIS 10.2中转换为矢量点数据并进行数据清洗，筛选出需要的数据。
（4）成都市遥感影像来自于Google地图，数据为2018—2019年的卫星影像拼接图，分辨率为2 m。
3 大范围人口数据空间化
人口数据空间化的基本思路是将人口统计数据与其他一些影响人口分布的数据，如土地利用类型、建筑物空间分布等结合起来，建立多元回归等模型，将人口统计数据分配在行政区划、格网或其他尺度上（黄益修，2016）。目前已建立的人口空间化模型主要有核密度估计模型（闫庆武等，2011b;梁亚婷，2015）和多因素融合模型（裴惠娟等，2016;曹伟超等，2012）等。
3.1 研究方法
本文选取腾讯位置大数据作为变量，假设在1小时内，在该区域使用腾讯位置大数据服務的人不重复且分布较为均匀，则可通过某一区域的定位数量推算出该区域的定位率，通过定位率可以算出各计算单元的人数，得到成都市的人口分布。
由于城市人口密度随距城市中心的距离呈衰减趋势（Clark，1951），按照城市圈层结构理论和各行政区人口、经济等原因，可将成都市分成3个圈层（陈艺，2019），第一圈为金牛区、成华区、锦江区、武侯区和青羊区;第二圈为双流区、龙泉驿区、青白江区、新都区、郫都区以及温江区;第三圈为简阳市、金堂县、彭州市、都江堰市、崇州市、大邑县、邛崃市、浦江县和新津县。
考虑到后期验证需使用人口统计数据，所以选取每晚21—24时进行计算，因为在成都市春季的该时间段，人们大都处在居所（肖东升等，2016），人口分布情况与常住人口统计数据较为吻合，另外3个季节人员流动情况与春季类似，则分圈层计算每个圈层定位率的公式为：
lp（i）=tiRPi（6）
式中：lp为定位率;i为圈层数;t为平均每小时定位次数;RP为常住人口数。由各圈层的定位率计算各圈层中1 km分辨率格网中的人数，计算公式为：
SPj=tjlp（i）=tjRPiTj（7）
式中：SPj为格网j中的模拟人数;tj为格网j定位次数。
3.2 实验过程及结果分析
2019年3月11—15日成都市腾讯位置大数据平均每小时定位量时序如图2所示。从图中可以看出，在0—5时定位量呈下降趋势，大部分人都陆续进入睡眠状态，但依旧有100万左右的定位次数，原因可能为在夜晚手机未关机，软件自动请求定位服务以及尚有一部分人没有进入睡眠时间;5—13时定位量呈增加趋势，人们陆续起床，准备或进入上班、上学状态，定位量在13时达到峰值，原因可能为午饭后手机使用量增多;13—15时定位量急剧下降，多数人进入到午休或准备上班;15—17时定位量基本处于平稳，多数人回到上班或上学状态;18时定位量增加，多数人在归家途中，手机的使用率增加。19—22时定位量平稳，多数人在家中;22—24时定位量呈减少趋势，
人们逐渐进入睡眠状态。由上可知，定位量的变化基本和当地居民的生活规律相符。
利用式（6）对上述定位量式进行计算，可得到各圈层定位率：第一圈层的定位率为22%，第二圈层定位率为21%，第三圈层定位率为8%。说明在经济越发达、人口越密集的地区，腾讯位置大数据服务的使用率也越高，定位率也越高，符合实际情况。再通过式（2）计算出每个格网的人口值，结果如图3所示。 从图3可以看出成都市人口分布总体较为集中，其中人口密度最大的区域为成都市几个中心城区，从中心城区向外，人口密度呈逐渐下降的趋势，在各个行政区的中心城区人口呈明显的聚集现象，在非城区地带，也存在一些人口密度稍大的区域，对比成都市卫星影像来看，主要为乡镇的人口聚居区域，符合实际情况。
根据实验结果统计成都市各个区（县）栅格人口总值与常住人口数，见表1。从表中可以得出在区（县）级人口数据验证下，本文的人口分布计算结果与实际结果的平均绝对误差为90 392人，平均相对误差为12.69%，准确度较高。总体来说，计算结果中人口密度较大的区（县）误差小于人口密度较小的区（县），其中绝对误差最大的为郫都区，因为该区中包含很多工厂，本文计算郫都区人口时包含了工厂的工人，而工人的平均年龄较低，智能手机使用率高，导致人口估算值偏高。人口估算值与各区（县）常住人口统计数据回归分析如图4所示。
由图4可看出，通过计算不同圈层的定位率得出的各区（县）人口数与常住人口数偏差较小，其中线性回归拟合直线的斜率为0.998 3，R2为0.919 9，说明该模型的计算结果总体精度较高。
据上述原理可得各时间段成都市人口分布情况，如图5所示。
4 小范围建筑物尺度人口空间化
在灾害发生后，1 km空间分辨率的人口数据可帮助救援力量快速到达待救援区域，但是在进行更细致搜救时，则需要参考更高空间分辨率的人口分布数据。发生在城市的灾害中，建筑物的结构损坏、倒塌，是造成人员伤亡的主要因素（李媛媛等，2015），所以建筑物尺度的人口空间分布对应急救援具有一定的现实意义。在已有的研究中（胡杨等，2020;董春等，2019;赵真等，2019），建筑物尺度的人口分布多是基于建筑物功能分类，将人口分配至居住建筑上。但是在实际情况中，建筑物功能往往不是单一的，人口并非只分布在居住建筑，所以在进行人口分配时，首先要判断建筑物内是否有人口分布。
青羊区位于成都市中心地带，面积67.78 km2，常住人口约85万，是成都人口密度最大的区（县）之一，城镇化程度高，辖区内建筑类型丰富（成都市统计局，2019），非常适合进行建筑物尺度的人口空间化实验。
4.1 研究方法
热力数据表示周围人口密度的相对大小，假设人口只分布在存在热力值的范围，则可以用热力值区分建筑物是否需分配人口。由于建筑物损坏会影响该建筑物周围人的安全，所以将建筑物内的人口和其周围的人口均分配至该建筑物。本文采用以建筑物中心点为基准点建立泰森多边形，使用泰森多边形内的人口计入多边形内的建筑的方法将人口全部归算至建筑物中。由于在实际计算中可能会出现少数泰森多边形内并没有包含热力数据点的情况，会造成少数存在人口的建筑没有被分配到人口的问题。为了减少这类问题的影响，本文引入POI（Point of Interest）数据进行改善，相关研究表明，POI兴趣点数据与人口分布数据存在显著的相关性（邱歌，2019）。由于POI数据种类较多，为了减少变量之间的互相影响，需对POI数据进行主成分分析，降低数据维度。根据主成分的贡献率可得到综合主成分得分，即POI贡献值：
SPOIj=P1∑ni=1λiPCA1+P2∑ni=1λiPCA2+…+Pn∑ni=1λiPCAn（8）
式（3）可简化为：
SPOIj=∑ni=1（pi×PCAij）∑ni=1pi（9）
式中：SPOIj为第j个泰森多边形的POI贡献值;pi为第i个主成分的贡献率;PCAij为第j个泰森多边形的第i个主成分的计算值;n为提取的主成分个数。
通过对计算出的兴趣点贡献值与热力值进行联合计算，则可根据POI密度进行分区，计算出每个泰森多边形内的人口：
POPl=（a×SPOIl/SPOIk+b×TVl/TVk）×SPl（10）
式中：a、b为两计算因子的权值，满足a+b=1;POP为泰森多边形内计算人口值;TV为宜出行热力值;SP为前文基于腾讯位置大数据模拟的人口数据;l为泰森多边形序号;k为POI密度分区编号。由于POI多分布于街道两侧，为了减少POI对街道两侧人口过高估计，故在确定a、b取值时，令a<b。
4.2 实验过程
以宜出行数据点为中心建立30 m缓冲区，取与宜出行缓冲区面有交集的建筑物作为研究时段有人员分布的建筑物，研究区局部建筑物分类如图6所示。
因为在进行人口统计时多是对居住建筑進行统计，所以为了实验的准确性，避免部分建筑物如公厕、岗亭、变压器室等干扰实验结果，通过将建筑物数据与卫星影像叠加分析，发现城市中少数小于100 m2的建筑多为公厕、岗亭、变压器室等非居住建筑及数据源采集误差，所以将研究区内有人建筑物的面积阈值设置为100 m2，则按有人建筑物中心建立的泰森多边形，如图7所示。
如图7所示，本文将基于有人建筑物中心点建立的泰森多边形作为人口分配基础单元，统计多边形内的宜出行热力值和POI总数，作为人口分配的依据。根据百度地图对POI数据的分类，在百度地图开放平台获取了2019年成都市青羊区的11类与人类活动相关的兴趣点数据，对街道尺度上各类兴趣点与人口进行相关性分析，结果见表2。
表2中酒店和金融与人口的相关性较低，故将其排除。为了减少变量之间的相关影响以及自变量个数，对9类POI数据进行主成分分析，降低数据维度。首先对数据进行检验，结果见表3。表中KMO（Kaise-Meyer-Olkin，检验统计量）数值为0.648，Bartlett检验对应P值小于0.001，数据适合进行主成分分析，各变量的方差解释率见表4。
按照特征根大于1的原则提取得到两个主成分，其中主成分1的方差解释率为70.57%，主成分2的方差解释率为13.14%，累计方差解释率达到84.09%，保留了大部分变量信息。提取的两个主成分得分矩阵见表5。 从表5中可以得到各主成分的得分表达式，主成分1=0.136×运动健身+0.135×医疗+0.145×休闲娱乐+0.156×生活服务+0.141×美食-0.017×旅游景点+0.153×培训机构+0.132×交通设施+0.123×房地产;主成分2=-0.236×运动健身+0.022×医疗-0.069×休闲娱乐-0.032×生活服务-0.143×美食+0.740×旅游景点+0.095×培训机构+0.305×交通设施+0.179×房地产。结合公式（9）可得到每个泰森多边形的兴趣点贡献值为：
SPOIj=0.843×PCA1+0.157×PCA2（11）
在进行POI密度分区时，计算出文家街道、黄田坝街道、苏坡街道、金沙街道、东坡街道、草堂街道、光华街道为低密度区，平均POI密度为549个/km2;汪家拐街道、府南街道、新华西路街道、西御河街道、草市街街道、少城街道、太升路街道为高密度区，平均POI密度为1 460个/km2。经实验，式（10）中的权值，当a=0.25，b=0.75时，结果较好，则每个泰森多边形内的人口计算公式为：
Pl=（0.25×SPOIl/SPOIk+0.75×TVl/Tk）×SPl（12）
4.3 实验结果及分析
按式（12）计算得到每个泰森多边形的人口数，并将其分配至对应的建筑物中，其结果（局部）如图8所示。
图8所示区域截自府南街道和光华街道，可以看到在21—24时，人口主要分布在居住建筑内，但是也有少部分人口分布在非居住建筑内，右下角区域人口稀少，该区域为金林半岛小区以及杜甫草堂景区。金林半岛小区为多为别墅和3层左右的小洋房，人口密度较低，实验结果符合实际情况。
由于本文将所有种类的建筑参与人口分配，且将建筑物周围的人口都归算至建筑物内，单独验证某建筑物内的人口数与实验所得人口数较为困难，且不准确，所以笔者在街道尺度上对实验结果进行验证，青羊区街道模拟人口数与常住人口统计数见表6。
从表6可以看出实验模拟人口数与常住人口统计数基本一致，平均绝对误差为0.845 3万人，平均相对误差为15.53%，实验结果准确度较高。其中绝对误差最大的街道为文家街道，实验模拟人数较人口统计数少1.617 2万人，绝对误差最小的街道为苏坡街道，误差仅为0.043 9万人。虽然实验结果总体令人满意，但是部分街道出现了较大误差，分析原因可能为：
（1）本文计算的为21—24时的建筑物内人口平均分布情况，与验证的常住人口统计数据可能会产生一定的差异。
（2）不同的街道，建筑物的类型各有差异，如部分街道主要为居住建筑，因为本文的研究时间段大部分人都已回到家中，所以该街道的人口误差就相对较小;部分街道分布着大量商业建筑或工厂等，在夜晚商业建筑和工厂等对人口存在一定的吸引力，导致相应街道的误差相对较大。
通过统计实验得到的各街道建筑物人口数之和与各街道常住人口统计数进行线性回归分析如图9所示。从图中可以看出，模拟结果与人口统计数的回归线斜率为1.024 9，R2为0.926 4，实验结果总体可靠性较高，能准确反映大部分建筑物在研究时段真实的人口分布情况。
5 结论
本文利用多日的腾讯位置大数据，参考城市圈层结构理论，计算出成都市各区（县）手机的定位率，通过定位率得到了不同时段成都市1 km空间分辨率的人口分布数据，经过精度验证，其决定系数R2为0.919 9，总体精度较高。基于已得到的1 km空间分辨率成都市人口分布数据，利用宜出行热力数据和POI数据与人口的相关性，分别计算其对人口的贡献率，实现了青羊区建筑物尺度的人口空间化，并得到了青羊区21—24时的建筑物尺度的人口空间分布数据，在街道尺度的人口统计数据验证下，其决定系数R2为0.926 4，总体结果可信度高。基于本文研究，得出以下结论：
（1）本文研究数据获取简单，时效性高，1 km空间分辨率下的人口分布估算方法简单准确，可提高地震应急救援的效率。
（2）使用泰森多边形作为人口分布的基本单元，可更准确地将建筑物周边的人口分配至建筑物内。
（3）通过热力数据范围而非建筑物类型区分建筑物是否分配人口，可得到更符合研究时段实际人口分布情况。
虽然本文提出的人口空间化模型有较好的效果，但是也存在以下不足：
（1）在进行大范围人口分布估算时，仅从定位数量因素考虑了定位率的问题，人口老龄化率、青少年率及城镇化率等可能影响定位率的因素暂未加入计算。
（2）在建筑物尺度没有到达实时人口分布的情况下的计算。
今后的研究中我们会参考更多影响因素进行分析，以达到高时空分辨率的建筑物尺度人口分布计算，为应急救援、城市建设等做出贡献。
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Research on Population Distribution with High Spatial Resolution Basedon Multi-source Information
LIU Zhicheng1，XIAO Dongsheng1，2
（1.School of Civil Engineering and Surveying and Mapping，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，Sichuan，China）
（2.Disaster Prevention and Emergency Research Center for Surveying，Mapping and Remote Sensing，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，Sichuan，China）
Abstract
The current spatialized data of population are normally static and of low resolution in time and space，and not so practical for emergency and rescue.To solve this problem，according to the theory of urban circle structure and principal component analysis，we proposed a method of estimating population on building-scale using high resolution data in time and space.Taking Chengdu City as an example，we calculated the location rate of different urban circles using the Tencent Location Big Data，and obtained the population distribution in the grid of 1 km×1 km of Chengdu in different periods of a day.Further，we used the Tyson Polygon based on the center of the building as the basic unit of population distribution，and calculated and weighted the contribution of the data from Tencent Easygo and the POI data from Baidu Map to the population distribution.In this way we obtained the distribution of population on building-scale in Qingyang District of Chengdu.R2，the coefficient of determination for the regression analysis of the street-scale statistics，is 0.926 4.Our results are more accurate and conform to the actual distribution of population in this area.
Keywords：emergency and rescue;principal component analysis;population distribution;POI;buildings
收稿日期：2020-11-03.
基金項目：国家自然基金（51774250）、四川省软科学研究计划项目（2019JDR0112）、工程结构安全评估与防灾技术四川省青年科技创新研究团队（2019JDTD0017）和西南石油大学测绘遥感地信青年科技创新团队（2019CXTD07）联合资助.
第一作者简介：刘治成（1996-），硕士研究生，主要研究方向为地理信息工程.E-mail：[email protected].
通讯作者简介：肖东升（1974-），教授，主要研究方向为测绘科学与技术，城市防灾减灾应急和油气遥感.E-mail：[email protected].