【摘 要】
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讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark—Sacker（N—S）分支的存在性以及稳定性．利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围，当r
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10871122;11171199)
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讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark—Sacker（N—S）分支的存在性以及稳定性．利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围，当r=r0b[e^b-2＋（（e^b-2）^2＋4）^1／2]／2（e^b-1）时，模型产生N—S分支；根据分支理论与中心流形定理，得到决定分支方向以及稳定性的具体表达式，证明了：若d〈0（〉0），则从平衡态分支出唯一稳定（不稳定）的闭不变曲线；通过实例与数值模拟验证了所得结论的正确性、可实现性和模型复杂的动力学行为．
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