18世纪后期，法国出了一位数学女奇才——她就是索菲·热尔曼。
　　热尔曼少年时读到了一本数学史，里面说到古希腊大科学家阿基米德的死：罗马军破城时，他还在沙上画着几何图形，他不但没有回答敌兵的问题，还命令他们不许破坏沙上的图，于是遭到杀害。这个故事深深地触动了热尔曼的心灵——数学竟然能使人痴迷到忘了死亡的境地!于是，她下决心要学习数学，而一学就着了迷。她开始涉猎各种数学书籍，尽管受到父亲的百般阻挠，她仍然克服一切困难坚持自学。由于她的执著，父母最终也被她感动了。
　　1794年，巴黎综合工科学校成立，热尔曼渴望进入大学学习，但是该校只招男生。她的邻居有位叫勒布朗的男生，是巴黎综合工科学校大数学家拉格朗日的学生，数学学得很糟糕，恰好他因为某些原因中途辍学了。热尔曼就冒名顶替偷偷地在学校里学习。学校行政当局不知道真正的勒布朗先生已经离开巴黎，所以继续为他印发课程讲义和习题，于是热尔曼取得了原本是勒布朗的材料，并且每星期都以勒布朗的名义交上习题解答。
　　一切都按照计划顺利地进行着。直到两个月后，拉格朗日觉得再也不能无视这位“勒布朗先生”在习题解答中所表现出的才华了。“勒布朗先生”的解答不仅巧妙非凡，而且显示了深刻的洞察力。他要求“勒布朗先生”来见他，于是热尔曼被迫暴露了她的真实身份。拉格朗日感到非常震惊，他很高兴见到这位年轻的女学生，并愿成为她的导师和朋友。
　　热尔曼变得越来越有信心，并且开始研究高深的数学问题。当她对费马大定理的研究取得突破时，便决定直接与当时最伟大的数学家高斯交流。但她太年轻，只有二十几岁，又是女性，怕遭歧视，于是热尔曼再次化名给高斯写了封信，署名是“勒布朗先生”。当高斯看到“勒布朗先生”的研究成果时，感到惊喜万分。
　　1806年，拿破仑入侵普鲁士，法国军队一个接一个地猛攻德国的城市。热尔曼担心落在阿基米德身上的命运会同样降临在她的偶像高斯身上，因此，她给朋友帕尼提将军写了封信，请求他保证高斯的安全。结果将军对这位德国数学家给予了特别的照顾，并向他说是热尔曼小姐挽救了他的生命。高斯非常感激，也很惊讶，因为他从未听说过索菲·热尔曼。
　　热尔曼在后来给高斯的一封信中，透露了自己的真实身份。高斯愉快地给她回了信：“不知道该怎样向你描述，当我明白了我所尊敬的‘勒布朗先生’把自己变成如此辉煌的使我难以相信的卓越人物时，我感到钦佩和震惊。一般而言，对抽象的科学，尤其是对神秘的数论产生兴趣的人是非常罕见的。这门高尚的科学只对那些有勇气深入其中的人展现其迷人的魅力。而一位女性也爱上了它，从世俗和偏见的眼光来看，她一定会遭遇到比男子多得多的困难才能通晓其中最令人费解的部分，毫无疑问，她一定具有最崇高的勇气、超常的才智和卓越的创造力。事实上，还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含糊的方式向我证明，这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力绝不是虚构的，如同你的偏爱使它更为荣光一样。”
　　高斯的回信给了热尔曼莫大的鼓舞，后来她又在物理学中作出了重大的贡献。她写出了《弹性振动研究》这篇杰出的、见解深刻的论文，奠定了现代弹性理论的基础。
　　更难能可贵的是，热尔曼通过自己的才智和孜孜以求的探索，对困扰数学家三百多年的费马大定理做了进一步证明。热尔曼的新思路、新方法没有直接对定理作出解答，而是进行全面论证，这是一次突破。由于她的杰出贡献，法国科学院向她颁发了金质奖章，哥廷根大学授予热尔曼名誉博士学位。