论文部分内容阅读
生活经验告诉我们,当人们骑摩托车或自行车在水平路面上转弯时,骑车人必须向弯道内侧侧身,同时使整个车身也向内侧倾斜,才能顺利完成转弯过程。特别是在摩托车大赛中,每个运动员都有非常好的弯道技术,运动员驾驶着摩托车紧贴着轨道线、毫不减速的疾速驶过弯道,而摩托车车身及驾驶员则大角度偏离竖直方向,运动员的膝盖几乎接触到地面,那精彩的场面真是令人叫绝。那么,如何从受力分析的角度及圆周运动的知识分析这一生活现象呢?
仔细分析该现象笔者认为有以下两方面的原因:
1)为获得足够的向心力,并保持车身平衡
当驾驶着摩托车或自行车在水平路面上转弯时,首先转动车把使前轮偏离原来前进方向,若车身及骑车人仍保持竖直直立状态,人车系统较难实现转弯。只有转动车把的同时,骑车人向弯道内侧侧身、整个车身也向弯道内侧倾斜,才能使人车系统沿着一条弧线顺利转弯。其受力分析如图所示(其中FN为地面对车轮的支持力;mg为系统的重力;f为地面给车轮的静摩擦力),由于系统的质心偏离地面支持点的竖直线,重力对车身产生绕支持点Q的转动力矩,并使车身产生向外侧滑动的趋势,且人车系统偏离原竖直线角度越大,向外滑动趋势越大,所以,地面便对车轮产生了指向弯道内侧的静摩擦力f,且系统与竖直方向的倾斜角愈大,获得的静摩擦力也愈大。该静摩擦力一方面提供了车转弯的向心力;一方面使系统的力矩平衡。力学方程如下:
FN=mg ,f=m (线速度 越大、运动半径R越小,要求向心力f越大)
对于质心C的力矩平衡有
fhcosα= FNhsinα,f=FNtanα其中f越大要求倾角α越大。
2) 防止人车向弯道外侧滑倒
根据f=m,当车行驶的线速度较大、转弯半径又较小时,所需的向心力较大,若大于了地面与车轮间的最大静摩擦力时,整个人车系统将做离心运动,滑向弯道外侧。而车轮与地面的最大静摩擦力是一定,只能设法减小转弯所需的向心力。根据f=mω2R,当保持自行车或摩托车转弯的角速度ω不变时,人和车身突然向轨道内侧倾斜,使整个系统的质心C靠近轨道圆心O(而车轮到轨道圆心O的距离并未改变),相当于回转半径R减小了,即所需的向心力也就随之减小了一些。因此在一定程度上避免了整个系统离心运动的发生。
仔细分析该现象笔者认为有以下两方面的原因:
1)为获得足够的向心力,并保持车身平衡
当驾驶着摩托车或自行车在水平路面上转弯时,首先转动车把使前轮偏离原来前进方向,若车身及骑车人仍保持竖直直立状态,人车系统较难实现转弯。只有转动车把的同时,骑车人向弯道内侧侧身、整个车身也向弯道内侧倾斜,才能使人车系统沿着一条弧线顺利转弯。其受力分析如图所示(其中FN为地面对车轮的支持力;mg为系统的重力;f为地面给车轮的静摩擦力),由于系统的质心偏离地面支持点的竖直线,重力对车身产生绕支持点Q的转动力矩,并使车身产生向外侧滑动的趋势,且人车系统偏离原竖直线角度越大,向外滑动趋势越大,所以,地面便对车轮产生了指向弯道内侧的静摩擦力f,且系统与竖直方向的倾斜角愈大,获得的静摩擦力也愈大。该静摩擦力一方面提供了车转弯的向心力;一方面使系统的力矩平衡。力学方程如下:
FN=mg ,f=m (线速度 越大、运动半径R越小,要求向心力f越大)
对于质心C的力矩平衡有
fhcosα= FNhsinα,f=FNtanα其中f越大要求倾角α越大。
2) 防止人车向弯道外侧滑倒
根据f=m,当车行驶的线速度较大、转弯半径又较小时,所需的向心力较大,若大于了地面与车轮间的最大静摩擦力时,整个人车系统将做离心运动,滑向弯道外侧。而车轮与地面的最大静摩擦力是一定,只能设法减小转弯所需的向心力。根据f=mω2R,当保持自行车或摩托车转弯的角速度ω不变时,人和车身突然向轨道内侧倾斜,使整个系统的质心C靠近轨道圆心O(而车轮到轨道圆心O的距离并未改变),相当于回转半径R减小了,即所需的向心力也就随之减小了一些。因此在一定程度上避免了整个系统离心运动的发生。