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摘要在异质性人力资本的条件下，把劳动生产率增长分解为效率的改变、技术改变、人力资本及物质资本.用核密度函数及回归方法分别对劳动生产率增长及收敛性进行了研究.结果表明：①劳动生产率分布由单峰变为多峰，其在初级与高级人力资本下的原因分别为技术改变、物质资本与人力资本；②全国的劳动生产率是β收敛的，而西部并不存在β收敛；③效率改变及技术改变促进了劳动生产率的发散，而人力资本积累及物质资本积累上促进了劳动生产率的收敛.
关键词劳动生产率分解；经济增长与收敛；核密度函数；异质性人力资本
中图分类号F224.0文献标识码A
AbstractBased on human capital of heterogeneity， labor productivity growth was decomposed into efficiency change， technical change， human capital and physical capital. Kernel density function and regression methods were employed to research the labor productivity growth and the convergence respectively. The results showed that：①A unimodal distribution of labor productivity became multimodal gradually. However， on the environment of junior and senior human capital， it’s causes were advances in technology， physical capital and human capital respectively；②the country’s labor productivity was β convergence， but in the western region of China，it was not β convergence； and ③efficiency change and technological change promoted the divergence of labor productivity， but human capital accumulation and the accumulation of physical capital promoted the convergence of labor productivity.
Keywordslabor productivity growth；convergence of economic；kernel density function； human capital of heterogeneity
1引言
经济增长与收敛一直是经济的热点.对于经济增长的问题，一般认为资本及劳动是经济增长的源泉；而对经济收敛问题理论界有着不相同的看法，认为经济会收敛的主要代表理论有技术扩散理论及以Solow为代表的新古典经济理论.认为经济不收敛的理论是以罗默（Paul Romer）和卢卡斯（Robert Lucas）为代表的“新增长理论”，其认为主要是技术进步促进经济增长，从而不会收敛.由于劳动生产率是一定时期单位劳动所产生的产出，故经济的增长与收敛影响着劳动身产率的增长与收敛性.
针对劳动生产率增长与收敛问题，国内外学者做了大量研究.辛永容、陈圻（2009）运用制造业数据得出劳动生产率增长的重要来源是各地区行业本身劳动生产率的内部提升.[1]高帆（2007）也指出各产业内部生产率的提高是劳动生产率增长的主要源泉，而劳动配置结构变化贡献度较小.[2]高帆、石磊（2009）把劳动生产率增长分解为纯生产率效应、鲍默效应和丹尼森效应，结果显示主要是依靠纯生产率效应驱动各省份劳动生产率增长.[3]邬民乐（2009）产业结构的角度纯生产率效应是主要的劳动生产率增长的源泉.[4]吕韬等（2010）利用扩展的Nordhaus指数方法也得出纯生产率效应是主要的劳动生产率增长的源泉.[5]魏下海、李树培（2009）把劳动生产率增长尽心了四重分解，结果区域劳动生产率增长是发散的，劳动生产率增长与收敛的主要源泉是物质资本积累，技术进步促使其发散.[6]魏后凯（ 1997）的结果表明总体上中国各地区人均GDP的增长趋于收敛.[7]王志刚（2004）分别使用横截面数据和面板数据得出我国总体经济不存在收敛，但不同地区出现了不同程度的收敛现象的结论.[8]周亚虹等（2009）使用中国1978 年至2006 年间的30 个省份的人均GDP 数据得出中国总体上经济还处于加速增长的发散状态，富裕地区的经济增长向收敛状态过渡，而落后地区的经济增长的发散现象更为明显.[9]Pritchett（2001）发现人力资本积累对经济的增长作用很小，甚至对经济促进作用为负.[10]可见，对劳动生产率的增长与收敛结论没有达成一致且促进其增长与收敛的原因也有所不相同.
以上文献有如下不足：①未考虑人力资本的异质性对劳动生产率的影响；②未分区域研究各地区的劳动生产率增长与收敛的成因.基于以上不足，本文在考虑人力资本的异质性条件下利用非参数方法把劳动生产率分解为效率的改变、技术改变、人力资本及物质资本来探究劳动生产率增长及收敛的源泉.
2劳动生产率分解及分析方法和数据说明
2.1劳动生产率分解
2.3.2固定资本折旧率δ的选择、初始（即基期）资本及各期新增资本的估算
不同的文献对于折旧率的选择差异较大，在这里采用张军等（2004）根据计算得到9.6%.[14]对于初始资本存量，这里也采用张军以2000年价格计算的资本存量为初始资本存量.由于没有重庆的初始物质资本存量，这里采用四川与重庆当年国内生产总值的比例来得到四川与重庆的初始物质资本存量.用各省固定资产价格指数对全社会固定资产投资进行平减便可得到剔除价格后的固定资产投资.由于西藏没有全社会固定资产投资价格指数，这里用青海地区的价格指数代替.对固定资产存量的计算这里采用永续盘存法： Kt=1-δKt-1 It.（11）
3实证分析
图1给出了2000年及2013年的人均产出的核密度函数.从图中可知，2000年的核密度函数均值较低且是单峰的，而2013年的核密度函数显示不仅均值增加了，而且由单峰变为了3峰.依据核密度函数的峰大致可把人均产出分为3个区间[0，3.5]，（3.5，6.2]及（6.2， ∞）.在（6.2， ∞）内的主要省份是天津与上海，在（3.5，6.2]内的省份为内蒙古，辽宁，江苏，浙江，福建，山东及广东，其他的省份均属于区间[0，3.5].可见处于高人均产出的在东部，中等人均产出也主要是在东部，人均产出较低的地区集中在中、西部.
为了探讨人均产出呈现出多峰的原因，先利用式（4）对劳动生产率进行分解得到所需要的技术效率改变、技术改变、累积的物质资本和累积的人力资本积累.利用反事实的劳动生产率差距分析法及核密度函数分别对各分解因素对劳动生产率的影响进行探究，作图2.
从图2中，在初级人力资本条件下，效率的改变使得核密度函数发生了左移，说明效率对劳动生产率增长起到负面作用；技术的进步在初始人均产出的基础上使得核密度函数右移且有呈现多峰的趋势，这说明技术的进步不仅促进了劳动生产率增长，而且使得核密度函数呈现多峰的原因之一；人力资本对劳动劳动生产率影响很小；物质资本的积累不仅极大的促进了劳动生产率增加，而且也使得核密度函数出现了多峰.综上所述，技术进步及物质资本不仅是劳动生产率的改善原因，也是核密度函数呈现多峰的主要因素.
在高级人力资本条件下，效率的改变也阻碍了劳动生产率的增长，但是阻碍作用相对于初级人力资本条件下的较小；技术进步虽然也使得劳动生产率增加，但是作用效果比初级水平较低，一个较恰当的解释是：中国在研究期间属于制造业大国，促进人劳动生产率增长的因素技术进步很大的一部分是从技术扩散得来，而不是通过技术创新，这也提醒我国在人口红利逐渐下降的情形下必须得加强技术创新；近年来中国大力发展高等教育事业，理所当然高级人力资本对经济的促进作用不可忽视，其也是核密度函数呈现多峰的原因；物质资本积累对经济的促进作用没有初级人力资本条件下的促进作用明显，表示高级人力资本有节约物质资本的作用，提高了效率.
虽然分析了在异质性人力资本下的各分解因素对劳动生产率增长及多峰的影响，然而并不清楚各因素对经济收敛的是怎样的.为了分析在不同人力资本条件下各因素在不同地区对收敛的影响，以劳动生产率的增长及各分解因素的增长为被解释变量，初始人均产出为自变量分别对全国及东、中、西部地区进行回归.得到结果见表1.
从表1可知，从全国来看，劳动生产率增长与初始人均产出之间成显著的负相关关系，说明全国的劳动生产率增长存在绝对β收敛.从区域来说，东部劳动生产率存在绝对β收敛；中部虽然有收敛的趋势，但是不显著；对于西部而言，虽然回归的系数没有显著为正，但是从一定程度上说明西部在所研究期间不存在绝对β收敛.由于中国优先发展东、中部，对我国的影响巨大，所以由于东、中部地区的收敛导致了整个国家的收敛.
在初级人力资本条件下，不管是基于区域还时基于全国来说，效率的改变及技术改变均使得劳动生产率增长均不存在绝对β收敛.技术改变在东部地区有促进劳动生产率收敛的趋势，这表明靠技术扩散的红利逐渐消失而技术创新不足.效率的改变下的自变量回归系数只有西部是不显著的，而也只有西部的初始人均产出对技术改变有显著的促进作用.以上表明效率改变与技术改变均使劳动生产率发散，效率使得劳动生产率发散的显著性越来越弱且技术改变使得发散的显著性越来越强.在全国水平，人力资本积累及物质资本积累均使得劳动生产率收敛.从区域来看，两者对劳动生产率收敛的影响随着东、中及西部逐渐增强.
在高级人力资本条件下，效率的改变及技术改变也促进了劳动生产率的发散，但是东部地区及中部地区的技术改变分别使得劳动生产率有发散与收敛的趋势，收敛趋势不显著.这表明东部地区高级人力资本确实起到了促进技术进步，从而带动了劳动生产率的增长；中部地区不管是技术的创新还是现有技术的充分扩散有巨大的提升空间.对于人力资本积累，其对劳动生产率的收敛作用随着东、中及西部越来越强烈.这与中国高素质人才主要分布在东部是分不开的，西部地区的教育较落后，即使培养培养出高素质人才，学生毕业后也倾向于在东部地区就业.物质资本积累对劳动生产率的收敛作用相对于初级人力资本条件下的要小，甚至在西部对劳动生产率起到发散作用.这说明人力资本的投资可以起到减缓劳动生产率收敛的作用且可以节约物质资本的投入，提高资本的效率.西部人力资本贫乏，物质资本积累还较低，需大力对物资资本的投入带动劳动生产率的增长.
3结论及建议
本文把人力资本分为初级、高级人力资本，然后在异质性人力资本条件下对劳动生产率进行分解，分解因素为效率的改变、技术的改变、人力资本的积累及物质资本的积累.分别研究各因素对劳动生产率增长与收敛的影响.研究的结论为：
1）各省的人均产出分布由2000年的单峰分布逐渐变为2013年的多峰分布.在初级人力资本条件下，引起多峰分布的原因主要是技术进步与物质资本的积累；而在高级人力资本的条件下，其主要原因是人力资本.
2）初级人力资本条件下引起劳动生产率增长的主要原因是技术进步及物质资本积累；而高级人力资本下的主要原因是技术进步、人力资本及物质资本的积累.
3）对全国来说，劳动生产率的是收敛的，但是西部并不存在β收敛.两异质性人力资本大致是在效率的改变及技术改变上促进了劳动生产率的发散；而人力资本积累及物质资本积累上促进了劳动生产率的收敛.
4）西部的人力资本及物质资本的投入水平较低，需要进一步提高，促进劳动生产率的增长.
针对以上结论，给出如下建议：
1）大力加强教育的投资以提高人力资本，使得劳动生产率的增长源泉由从“量”向“质”的转变. 2）中、西部不仅需要充分吸收现有技术，而且需要技术创新，以提高经济的效率及技术进步对劳动生产率的促进作用.
3）我国人力资本水平不可能短时间有极大提高，必须加强物质资本投资.特别对于西部地区，物质资本的积累在一定程度上阻碍了劳动生产率的收敛.
参考文献
[1]辛永容， 陈圻. 我国制造业劳动生产率增长源泉研究——基于规模递增效应与劳动力结构转变的分析[J]. 商业经济与管理，2009，213（7）： 52-60.
[2]高帆. 中国劳动生产率的增长及其因素分解[J]. 经济理论与经济管理，2007，4（4）： 18-25.
[3]高帆，石磊. 中国各省份劳动生产率增长的收敛性：1978-2006 年[J].管理世界，2009，（1）：49-71.
[4]邬民乐. 改革以来中国劳动生产率的增长因素：基于产业结构的分析[J]. 西北人口，2009，30（2）：37-41.
[5]吕韬，车前进，吴建楠. 中国劳动生产率增长的效应分解——基于扩展的Nordhaus指数方法[J]. 生产力研究，2010，（10）：142-144.
[6]魏下海，李树培.区域经济差异、生产率的分解及收敛分析[J].财经问题研究， 2009，（5）： 32-39.
[7]魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J].中国工业经济，1997，（3）： 31-37.
[8]王志刚. 质疑中国经济增长的条件收敛性[J]. 管理世界，2004，（3）： 25-30.
[9]周亚虹 朱保华 刘俐含.中国经济收敛速度的估计[J]. 经济研究，2009，（6）：40-51.
[10]Pritchett LANT. Where has all the education gone[J]The World Bank Economic Review， 2001， 15（3）：367-391
[11]Kumar SUBODH， Russell R，ROBERT. Technological change，technological catchup，and capital deepening：relative contributions to growth and convergence[J]. The Americas Economic Review， 2002，92（3）：527-548.
[12]Henderson J DANIEL，Russell R ROBERT.Human capital and convergence：a productionfrontier approach[J].International Economic Review， 2005， 46（4）：1167-1205.
[13]Pereira JOAO， Aubyn MIGUEL.What level of education matters most for growth？ evidence from portugal[J]. Economics of Education Review， 2009，23（1）： 67-73.
[14]张 军，吴桂英，张吉鹏. 中国省际物质资本存量估算： 1952—2000[J]. 经济研究，2004，（4）：35-4.
关键词劳动生产率分解；经济增长与收敛；核密度函数；异质性人力资本
中图分类号F224.0文献标识码A
AbstractBased on human capital of heterogeneity， labor productivity growth was decomposed into efficiency change， technical change， human capital and physical capital. Kernel density function and regression methods were employed to research the labor productivity growth and the convergence respectively. The results showed that：①A unimodal distribution of labor productivity became multimodal gradually. However， on the environment of junior and senior human capital， it’s causes were advances in technology， physical capital and human capital respectively；②the country’s labor productivity was β convergence， but in the western region of China，it was not β convergence； and ③efficiency change and technological change promoted the divergence of labor productivity， but human capital accumulation and the accumulation of physical capital promoted the convergence of labor productivity.
Keywordslabor productivity growth；convergence of economic；kernel density function； human capital of heterogeneity
1引言
经济增长与收敛一直是经济的热点.对于经济增长的问题，一般认为资本及劳动是经济增长的源泉；而对经济收敛问题理论界有着不相同的看法，认为经济会收敛的主要代表理论有技术扩散理论及以Solow为代表的新古典经济理论.认为经济不收敛的理论是以罗默（Paul Romer）和卢卡斯（Robert Lucas）为代表的“新增长理论”，其认为主要是技术进步促进经济增长，从而不会收敛.由于劳动生产率是一定时期单位劳动所产生的产出，故经济的增长与收敛影响着劳动身产率的增长与收敛性.
针对劳动生产率增长与收敛问题，国内外学者做了大量研究.辛永容、陈圻（2009）运用制造业数据得出劳动生产率增长的重要来源是各地区行业本身劳动生产率的内部提升.[1]高帆（2007）也指出各产业内部生产率的提高是劳动生产率增长的主要源泉，而劳动配置结构变化贡献度较小.[2]高帆、石磊（2009）把劳动生产率增长分解为纯生产率效应、鲍默效应和丹尼森效应，结果显示主要是依靠纯生产率效应驱动各省份劳动生产率增长.[3]邬民乐（2009）产业结构的角度纯生产率效应是主要的劳动生产率增长的源泉.[4]吕韬等（2010）利用扩展的Nordhaus指数方法也得出纯生产率效应是主要的劳动生产率增长的源泉.[5]魏下海、李树培（2009）把劳动生产率增长尽心了四重分解，结果区域劳动生产率增长是发散的，劳动生产率增长与收敛的主要源泉是物质资本积累，技术进步促使其发散.[6]魏后凯（ 1997）的结果表明总体上中国各地区人均GDP的增长趋于收敛.[7]王志刚（2004）分别使用横截面数据和面板数据得出我国总体经济不存在收敛，但不同地区出现了不同程度的收敛现象的结论.[8]周亚虹等（2009）使用中国1978 年至2006 年间的30 个省份的人均GDP 数据得出中国总体上经济还处于加速增长的发散状态，富裕地区的经济增长向收敛状态过渡，而落后地区的经济增长的发散现象更为明显.[9]Pritchett（2001）发现人力资本积累对经济的增长作用很小，甚至对经济促进作用为负.[10]可见，对劳动生产率的增长与收敛结论没有达成一致且促进其增长与收敛的原因也有所不相同.
以上文献有如下不足：①未考虑人力资本的异质性对劳动生产率的影响；②未分区域研究各地区的劳动生产率增长与收敛的成因.基于以上不足，本文在考虑人力资本的异质性条件下利用非参数方法把劳动生产率分解为效率的改变、技术改变、人力资本及物质资本来探究劳动生产率增长及收敛的源泉.
2劳动生产率分解及分析方法和数据说明
2.1劳动生产率分解
2.3.2固定资本折旧率δ的选择、初始（即基期）资本及各期新增资本的估算
不同的文献对于折旧率的选择差异较大，在这里采用张军等（2004）根据计算得到9.6%.[14]对于初始资本存量，这里也采用张军以2000年价格计算的资本存量为初始资本存量.由于没有重庆的初始物质资本存量，这里采用四川与重庆当年国内生产总值的比例来得到四川与重庆的初始物质资本存量.用各省固定资产价格指数对全社会固定资产投资进行平减便可得到剔除价格后的固定资产投资.由于西藏没有全社会固定资产投资价格指数，这里用青海地区的价格指数代替.对固定资产存量的计算这里采用永续盘存法： Kt=1-δKt-1 It.（11）
3实证分析
图1给出了2000年及2013年的人均产出的核密度函数.从图中可知，2000年的核密度函数均值较低且是单峰的，而2013年的核密度函数显示不仅均值增加了，而且由单峰变为了3峰.依据核密度函数的峰大致可把人均产出分为3个区间[0，3.5]，（3.5，6.2]及（6.2， ∞）.在（6.2， ∞）内的主要省份是天津与上海，在（3.5，6.2]内的省份为内蒙古，辽宁，江苏，浙江，福建，山东及广东，其他的省份均属于区间[0，3.5].可见处于高人均产出的在东部，中等人均产出也主要是在东部，人均产出较低的地区集中在中、西部.
为了探讨人均产出呈现出多峰的原因，先利用式（4）对劳动生产率进行分解得到所需要的技术效率改变、技术改变、累积的物质资本和累积的人力资本积累.利用反事实的劳动生产率差距分析法及核密度函数分别对各分解因素对劳动生产率的影响进行探究，作图2.
从图2中，在初级人力资本条件下，效率的改变使得核密度函数发生了左移，说明效率对劳动生产率增长起到负面作用；技术的进步在初始人均产出的基础上使得核密度函数右移且有呈现多峰的趋势，这说明技术的进步不仅促进了劳动生产率增长，而且使得核密度函数呈现多峰的原因之一；人力资本对劳动劳动生产率影响很小；物质资本的积累不仅极大的促进了劳动生产率增加，而且也使得核密度函数出现了多峰.综上所述，技术进步及物质资本不仅是劳动生产率的改善原因，也是核密度函数呈现多峰的主要因素.
在高级人力资本条件下，效率的改变也阻碍了劳动生产率的增长，但是阻碍作用相对于初级人力资本条件下的较小；技术进步虽然也使得劳动生产率增加，但是作用效果比初级水平较低，一个较恰当的解释是：中国在研究期间属于制造业大国，促进人劳动生产率增长的因素技术进步很大的一部分是从技术扩散得来，而不是通过技术创新，这也提醒我国在人口红利逐渐下降的情形下必须得加强技术创新；近年来中国大力发展高等教育事业，理所当然高级人力资本对经济的促进作用不可忽视，其也是核密度函数呈现多峰的原因；物质资本积累对经济的促进作用没有初级人力资本条件下的促进作用明显，表示高级人力资本有节约物质资本的作用，提高了效率.
虽然分析了在异质性人力资本下的各分解因素对劳动生产率增长及多峰的影响，然而并不清楚各因素对经济收敛的是怎样的.为了分析在不同人力资本条件下各因素在不同地区对收敛的影响，以劳动生产率的增长及各分解因素的增长为被解释变量，初始人均产出为自变量分别对全国及东、中、西部地区进行回归.得到结果见表1.
从表1可知，从全国来看，劳动生产率增长与初始人均产出之间成显著的负相关关系，说明全国的劳动生产率增长存在绝对β收敛.从区域来说，东部劳动生产率存在绝对β收敛；中部虽然有收敛的趋势，但是不显著；对于西部而言，虽然回归的系数没有显著为正，但是从一定程度上说明西部在所研究期间不存在绝对β收敛.由于中国优先发展东、中部，对我国的影响巨大，所以由于东、中部地区的收敛导致了整个国家的收敛.
在初级人力资本条件下，不管是基于区域还时基于全国来说，效率的改变及技术改变均使得劳动生产率增长均不存在绝对β收敛.技术改变在东部地区有促进劳动生产率收敛的趋势，这表明靠技术扩散的红利逐渐消失而技术创新不足.效率的改变下的自变量回归系数只有西部是不显著的，而也只有西部的初始人均产出对技术改变有显著的促进作用.以上表明效率改变与技术改变均使劳动生产率发散，效率使得劳动生产率发散的显著性越来越弱且技术改变使得发散的显著性越来越强.在全国水平，人力资本积累及物质资本积累均使得劳动生产率收敛.从区域来看，两者对劳动生产率收敛的影响随着东、中及西部逐渐增强.
在高级人力资本条件下，效率的改变及技术改变也促进了劳动生产率的发散，但是东部地区及中部地区的技术改变分别使得劳动生产率有发散与收敛的趋势，收敛趋势不显著.这表明东部地区高级人力资本确实起到了促进技术进步，从而带动了劳动生产率的增长；中部地区不管是技术的创新还是现有技术的充分扩散有巨大的提升空间.对于人力资本积累，其对劳动生产率的收敛作用随着东、中及西部越来越强烈.这与中国高素质人才主要分布在东部是分不开的，西部地区的教育较落后，即使培养培养出高素质人才，学生毕业后也倾向于在东部地区就业.物质资本积累对劳动生产率的收敛作用相对于初级人力资本条件下的要小，甚至在西部对劳动生产率起到发散作用.这说明人力资本的投资可以起到减缓劳动生产率收敛的作用且可以节约物质资本的投入，提高资本的效率.西部人力资本贫乏，物质资本积累还较低，需大力对物资资本的投入带动劳动生产率的增长.
3结论及建议
本文把人力资本分为初级、高级人力资本，然后在异质性人力资本条件下对劳动生产率进行分解，分解因素为效率的改变、技术的改变、人力资本的积累及物质资本的积累.分别研究各因素对劳动生产率增长与收敛的影响.研究的结论为：
1）各省的人均产出分布由2000年的单峰分布逐渐变为2013年的多峰分布.在初级人力资本条件下，引起多峰分布的原因主要是技术进步与物质资本的积累；而在高级人力资本的条件下，其主要原因是人力资本.
2）初级人力资本条件下引起劳动生产率增长的主要原因是技术进步及物质资本积累；而高级人力资本下的主要原因是技术进步、人力资本及物质资本的积累.
3）对全国来说，劳动生产率的是收敛的，但是西部并不存在β收敛.两异质性人力资本大致是在效率的改变及技术改变上促进了劳动生产率的发散；而人力资本积累及物质资本积累上促进了劳动生产率的收敛.
4）西部的人力资本及物质资本的投入水平较低，需要进一步提高，促进劳动生产率的增长.
针对以上结论，给出如下建议：
1）大力加强教育的投资以提高人力资本，使得劳动生产率的增长源泉由从“量”向“质”的转变. 2）中、西部不仅需要充分吸收现有技术，而且需要技术创新，以提高经济的效率及技术进步对劳动生产率的促进作用.
3）我国人力资本水平不可能短时间有极大提高，必须加强物质资本投资.特别对于西部地区，物质资本的积累在一定程度上阻碍了劳动生产率的收敛.
参考文献
[1]辛永容， 陈圻. 我国制造业劳动生产率增长源泉研究——基于规模递增效应与劳动力结构转变的分析[J]. 商业经济与管理，2009，213（7）： 52-60.
[2]高帆. 中国劳动生产率的增长及其因素分解[J]. 经济理论与经济管理，2007，4（4）： 18-25.
[3]高帆，石磊. 中国各省份劳动生产率增长的收敛性：1978-2006 年[J].管理世界，2009，（1）：49-71.
[4]邬民乐. 改革以来中国劳动生产率的增长因素：基于产业结构的分析[J]. 西北人口，2009，30（2）：37-41.
[5]吕韬，车前进，吴建楠. 中国劳动生产率增长的效应分解——基于扩展的Nordhaus指数方法[J]. 生产力研究，2010，（10）：142-144.
[6]魏下海，李树培.区域经济差异、生产率的分解及收敛分析[J].财经问题研究， 2009，（5）： 32-39.
[7]魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J].中国工业经济，1997，（3）： 31-37.
[8]王志刚. 质疑中国经济增长的条件收敛性[J]. 管理世界，2004，（3）： 25-30.
[9]周亚虹 朱保华 刘俐含.中国经济收敛速度的估计[J]. 经济研究，2009，（6）：40-51.
[10]Pritchett LANT. Where has all the education gone[J]The World Bank Economic Review， 2001， 15（3）：367-391
[11]Kumar SUBODH， Russell R，ROBERT. Technological change，technological catchup，and capital deepening：relative contributions to growth and convergence[J]. The Americas Economic Review， 2002，92（3）：527-548.
[12]Henderson J DANIEL，Russell R ROBERT.Human capital and convergence：a productionfrontier approach[J].International Economic Review， 2005， 46（4）：1167-1205.
[13]Pereira JOAO， Aubyn MIGUEL.What level of education matters most for growth？ evidence from portugal[J]. Economics of Education Review， 2009，23（1）： 67-73.
[14]张 军，吴桂英，张吉鹏. 中国省际物质资本存量估算： 1952—2000[J]. 经济研究，2004，（4）：35-4.